3.如下圖,試問下列那一條直線的斜率最小? (A)直線 PQ (B)直線 QR (C)直線 RS (D)直線 ST 。
2. 若 0° < θ < 90° ,下列何者恆有意義?(A) log(cosθ - 1) (B) log(tanθ - 1) (C) log(1 - sinθ ) (D) log(1 -
3. 試判斷方程式 之圖形為何?(A)一直線 (B)雙曲線 (C)橢圓 (D)拋物線 。
4.下列那一個選項的值最大?(A) (B) (C) (D)
4. 甲、乙二人各擲一粒骰子一次,則兩人點數相同的機率為何?(A) (B) (C) (D)
5.兩複數 z1 = 3+5i、z2 = 3–3i 在複數平面上的位置分別為 P、Q 兩點,若 O 為原點,則ΔPOQ 的面積為何?(A)6 (B)12 (C)24 (D)36
6.下列選項何者正確?(A) 不是有理數 (B) (C) (D)
5. 設 log 2 3 = a,log 3 7 = b,則 =?(A) (B) (C) (D)
7.平面上三點 A(1,2)、B(4,3)、C(6,5),則 、 之值為何?(A)12 (B)14 (C)16 (D)18
8.多項式 f(x)除以 x2–3x+2 的餘式為 2x+3,則 f(x)除以 x–1 的餘式為何?(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
9.有關Γ: 的敘述,下列何者正確?(A)圖形為雙曲線 (B)頂點在(–4,0) (C)中心在(–1,0) (D)短軸長為 10
2. 若六位數 72a35b 可被 9 整除,則 a+b 之值可能為多少?(a , b 均為阿拉伯數字)(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 8 (E) 9
3. 設直線 L:ax+by+c=0,若 b=0 且 ac<0,則 L 不通過第幾象限?(A) 一,二 (B) 二,三 (C) 三,四 (D) 一,四 (E) 以上皆非
10.投擲兩顆公正的骰子(點數皆為 1 至 6 點),則下列何種「點數總和」出現的機率最大?(A)3 點 (B)7 點 (C)10 點 (D)12 點
11.據統計資料顯示:某公司所有員工平均月薪為 30000 元,若某個月公司業績大增,老闆決定每人加薪 6000 元,則下列有關月薪的統計量何者維持不變?(A)標準差 (B)中位數 (C)眾數 (D)
12.設 ,則下列選項何者錯誤?(A)ω3=0 (B)1+ω+ω2=0 (C)ω為 1+x+x2=0 之一根 (D)ω2 為 1+x+x2=0 之一根
4. 下列四數中,何者最小?(A) (B) (C) (D) (E)
6. 將行列式 展開得到多項式 f (x),則下列有關 f (x)的敘述,何者正確?(A) f (x)是一個二次多項式 (B) f (1)=1 (C) f (-3)=3 (D) f (2)=0
7. 試求 100~1000 之所有自然數中,為 3 的倍數或為 5 的倍數共有幾個?(A)421 (B)422 (C)423 (D)424
8. 資料:5,7,9,6,8,6,7,8,7 中,下列何者正確?(A)算數平均數= 6 (B)全距= 5 (C)眾數= 8 (D)中位數= 7
9. 多項式 f(x)除以 x23x+2 的餘式為 2x+3,則 f(x)除以 x–1 的餘式為何?(A)1 (B)3 (C)5 (D)7
10. 設袋中有 1 元硬幣 10 枚,5 元硬幣 5 枚,10 元硬幣 1 枚,若任取 1 枚,則得款的期望值為多少元?(A) 元 (B) 元 (C) 元 (D) 元
5. 已知 log7=0.8451,將 乘開後是多少位的正整數? (A) 83 (B) 84 (C) 85 (D) 86 (E) 87
6. 設 k 是常數,若行列式 ,則 k=? (A)1 (B)2 (C)5 (D)10 (E)20
7. 求無窮等比級數 的和是多少?(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 0