國三數學上第二次

4. 已知一圓 O 上有四點 A、B、C、D 將圓周分為四分，若其比為 ＝7：3：6：4，則∠BOC + ∠DOA = ？(A) 54°(B) 63°(C) 126°(D) 132°

5. 若a為奇數，若b為偶數，則下列何者不是奇數？(A) (a + b)2(B) 2a + b (C) a2 + b2(D) 2b + a

6.下列哪一個四邊形必有外接圓？(A) (B) (C) (D)

7.已知圓 O 半徑為 4， A、B 兩點與此圓心 O 的距離分別為 4、8，則下列敘述何者正確？(A) A 點在圓上 (B) B 點在圓上 (C) A 點在圓內 (D) B 點在圓內

8.圓 O 半徑為 8 公分，圓外有一點 P，P 點到圓 O 的最短距離是 9 公分，請問 P 點到圓 O 的切線段是多少公分 ？(A) 17 (B) 15 (C) 3√41 (D) √155

9.兩同心圓中，大圓的弦恰為小圓之割線，且與小圓交於 M、N 兩點，如圖一所示。若 之弦心距 ，且，則 為何？  (A) 10 (B) 15 (C) 21 (D) 27

10.如圖二，扇形 POQ 中， ，扇形 MLN 中， ，請問∠P??和∠?L?相差幾度？ (A) 45 (B) 52 (C) 63 (D) 70

11.如圖三，圓 O 上有 7 點，連接 ，已知 ， ∘，則∠ABC 為多少度？ (A) 29°(B) 35°(C) 58°(D) 70°

魷魚遊戲」風靡全球，遊戲內容是藉由兒時童年遊戲來淘汰對手，每淘汰一人遊戲獎金增加一億韓元，最後的贏家可以得到最後獎金；「文昌魷魚遊戲」是由 4 個遊戲所構成，請各位同學一起協助解決下列問題，成為最後的

2.如圖(二)，已知，若，則△ADE面積：△ABC面積比為？ (A)5 : 7(B)5 : 12(C)25 : 49(D)25 : 144。

【題組】13.第二關「吃椪糖」，主辦方讓每人選擇一個圖案，之後發給每人一個鐵盒，裡面裝著一塊圓形椪糖，此圓半徑為 5公分，主角選的圖案為圖四所示，請問為了保留中間正方形圖案，需要將周圍多少平方公分的椪

【題組】14.第三關「神來一筆」，本遊戲為四人一組，坐在一支充氣小鉛筆上，由起點向前過折返點後回到終點的競速遊戲，取最快成績前六名作為晉級隊伍，小芳隊為了快速完成，選擇最快速軌跡來行走，將折返點當圓心

3.如圖(三)，△ABC和△MNO皆為正三角形，邊長分別為3公分和5公分，若分別為兩個正三角形的角平分線，則 =？ (A)3 : 5(B)9 : 25(C)3 : 5(D)3 : 5 3 。

【題組】15.最後一關「看圖說故事」，主辦單位為了考驗最後勝利者是否有過人的推理能力，在現場留了圖六的圖案且知道△ ACD和△ BC?為正三角形，相信聰明的你一定可以推理出利用哪一個全等性質來說明 ？

4.如圖(四)，直角三角形ABC中， = ° C 90，則下列哪一個式子代表cos A的值？ (A)(B)(C)(D)。

我們都知道證明三角形全等需要三個條件及一個性質，請根據 16、17 題敘述且配合下方圖形，選出所需條件及性質來證明△ABD ≅△ACD【題組】16. ，且 為∠BAC的角平分線。(A) 甲、乙、丙、庚

5.在半徑為20公分的圓中，圓心角為36°的扇形周長為多少公分？(A)4π(B)4 +40 π(C)40π(D)40 +40 π 公分。【題組】5.在半徑為20公分的圓中，圓心角為36°的扇形周長為多

【題組】6.承 05 題，此扇形的面積為多少平方公分？(A)4π(B)4 +40 π(C)40π(D)40 +40 π平方公分。

7.如圖(五)， 與圓O切於A點，若 ，則 =？ (A)12(B)13(C)√119(D)√129 。

【題組】17. 的中垂線。(A) 甲、乙、戊、癸 (B) 戊、乙、己、壬 (C) 乙、己、丙、辛 (D) 甲、丙、己、癸

如圖(六)，【題組】8.已知 為過圓O的兩條切線，其中A . B為切點。若圓O半徑 ， ∠APO= 30° ，則=？(A)5√ 3(B)10√ 3(C)10(D)15。

18.如圖七，P 點為圓 O 一個切點、 為切線， 為圓 O 上一條弦，延長 與切線相交於 C 點且 ，假設圓 O半徑為 12， 弦心距為 6，請問由 所圍出來的面積為多少？ (A) 72 − 18√

【題組】9.承 08 題，三角形PAB面積為？(A)(B)25 √3(C)75√ 3(D)平方單位。

2. 如圖(二)，△ABC 中， ，已知∠B＝45°，∠C＝60°，且 ＝？ (A) (B) (C) 3 (D) 6

10.如圖(七)，已知四邊形OABC有外接圓，若，∠A = 90°  ，則=？ (A)12√ 5(B)20(C)20 √5(D)√2642 。

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