12.設有一圓C的方程式為x2+y2-2x+6y+1=0，一直線L方程式為3x+4y=0，則此圓與直線在幾何上的關係為何？ (A)圓C與直線L相切於一點 (B)圓C與直線L相割於兩點 (C)圓C與直線
9.若f(x)=(x-a)(x-b)在x=1時有最小值，求a+b=？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
8.設a、b為實數，若不等式x2+ax+b＜0 的解為，求a–b=？ (A)(B)–3 (C)(D)
7.求滿足不等式所圍的區域面積為多少平方單位？ (A)(B)1 (C)(D)2
6.設的最高次項為，則n為何？ (A)(B)(C)9 (D)24
5.求log2sin(45°)+log264=？ (A)(B)(C)5 (D)7
4.已知有大小兩個扇形，大的扇形角度為小扇形角度的兩倍，且其半徑分別為1與2。若小扇形面積為1，則大扇形之面積為何？ (A)8 (B)4 (C)2 (D)3
3.若x、y滿足，則x+y的最小值為何？ (A)1.5 (B)1.8 (C)1 (D)2
2.若2|x-2|<6，則下列何者為真？ (A)x>5 (B)0<x<4(C)-1<x<5(D)0<x<5
1.請計算sin(225°)+cos(-765°)+tan(780°)=？ (A)(B)(C)(D)
2. 設二次函數 y= f(x)=ax2-bx+c的圖形與 x軸沒有交點，且方程式f (x)=0 有一根的實部為 的值為何？ (A)(B) -4 (C) 4 (D)
3. 在 ABC中，已知 ∠C為直角， ∠A = ° 60 。 在上取一點 D ，使得平 分 ∠A。 若 = 4， 則 △ABC的面積為何？ (A) 8 (B)(C) 12 (D)
4. 坐標平面上，已知向量 = 20， 的長度為何？ (A) 4 (B) 5 (C) 8 (D) 10
5. 坐標空間中有三點 A 、 B 、 C ，已知內積 = -2，外積 = -( 2,4,4)，試求△ABC 面積的值為何？ (A) 3 (B) 5 (C) 6 (D) 10
6. 滿足條件 |x|+|x-2|+|x-4|+|x-6|=10的所有實數 x 的和是下列哪一個 選項？ (A) 6 (B) 8 (C) 10 (D) 12
7. 甲、乙兩人玩「剪刀、石頭、布」這種猜拳遊戲，規則為石頭贏 剪刀、剪刀贏布、布贏石頭，若出同樣的拳算平手。甲、乙兩人商量總共玩三次，每人出剪刀、石頭和布各一次。已知在第一次 甲獲勝的情形下，則甲連
8. 已知不等式 0<a≤|x-b|≤c的解集合為 {x| 3≤x≤d或0≤x≤1}，試求 d 的值為何？ (A) 3.5 (B) 4 (C) 4.5 (D) 5
9. 下列選項中，哪一個矩陣的行列式值與矩陣的行列式值相同？ (A) (B)(C) (D)
10. 平面上相異三點 A、 B、 C 。若向量的長度的值為何 ？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5
11. 已知銳角 △ABC 中 ， ∠A的對邊為 a ， sin A =2asinB 。 若△ABC 的外接圓半徑為 1， 則 sin B 的值為何？ (A) (B) (C) (D)
12. 設 a、 b為實數，若方程組有不只一組解，則 a+b 的值為何？ (A) -1 (B) 0 (C) 2 (D) 3
13. 已知兩整數 a b, 的絕對值皆小於 3，又 ab=1 且 b ≥ 0，試求數對 (a,b) 有多少組解？ (A) 3 組 (B) 4 組 (C) 6 組 (D) 7 組
14. 設 f (x) 、g (x)為實係數多項式。已知 3f(x)2 g(x)+ 除以x2+ +x 1，所 得餘式為 3x -4， f (x)+g(x)除以 x2+ x +1，所得餘式為x - 2，
15. 令。關於 a、 b 、 c 的大小關係，試選出 正確的選項。 (A) b>c>a (B) a>c>b(C) c>b=a (D) b=c>a
16. 設， 若 3cos2x- 4sin 2x=0， 則 tan x的值為何？ (A)(B) (C)(D)