3. 已知方程式有三相異實根﹐求實數 k 的範圍 ______________﹒
4. 某工廠要建造一個底面為正方形的長方體水池﹐水池的內壁及底面都是用鋼筋混凝土所築成的﹒現在築池的鋼筋混凝土材料只夠施工 432 平方公尺﹐問:應將水池的底面每邊邊長設計為多少公尺﹐才能使水池的容積
5. 關於數列﹐已知求= ___________﹒
6. 已知三次函數 f(x )滿足﹐且 f ( x) 的圖形與 x 軸所圍成之區域的面積為 2﹐求 f ( x) =___________ ﹒
7. 已知多項式函數 f ( x) 的第二階導函數﹐且在函數 f ( x )的圖形上以( 1,5) 為切點的切線斜率為 5﹐求 f ( x) =________________
8. 已知 不等式對所有正整數n 恆成立﹐其中﹒求的值 =________________
9. 如右圖﹐已知鋪色區域為拋物線﹐直線與 x 軸所圍成的區域﹐則此區域的面積=________________ ﹒
二、填充題 (22格 每格3分 共66分)1.設z1 = 5(cos75° + isin75°)、z2 = 2(cos15° + isin15°),試求:【題組】 (1)z1 ✖ z2=_______
【題組】(2)=____
2.求下列二階行列式的值: 【題組】 (1)=_______________
【題組】(2)=_________
3.求的值。=
4.求之值,並以複數標準式表示之。=_______
5.設a、b為實數,,求a、b的值。a=___,b = ___
6.解下列方程式: x2 + x + 1 = 0 x =______
7.求下列各式之值:【題組】 (1)|(3 + 4i)(5 - 12i)| =________
【題組】(2)|(1 + i)6| =_________
【題組】(3)=________
8.試求下列各式的值:【題組】(1)=___ __
【題組】(2)(1 - i)12 =___________
9..試判別下列方程式根的性質:【題組】 (1)x2 - 4x + 7 = 0 ______
43 本國國民所得減少對外匯市場的影響為何?(A)外匯供給增加 (B)外匯供給減少 (C)外匯需求增加 (D)外匯需求減少
10.以主輻角表示下列複數的極式:【題組】 (1)=______
【題組】(2) - 3i =_______
11.k為實數,3x2 - 4x + k = 0兩根為共軛虛根,求k的範圍。__________