180和126的最小公倍數

12. 180和126的最小公倍數為2a×3b×5c×7d，則a＋b＋c＋d＝？(A) 5　 (B) 6 　(C) 7　(D) 8

1.180和 126 最小公倍數為 ,則 =？(A)5(B)6(C)8(D)7

15. 設 L 為 180 和 126 之最小公倍數，且 L 之標準分解式為 ，則a + b + c + d =？(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8

7. 如果a為60、90、105的最大公因數，b為180、126的最大公因數，則a、b的最小公倍數是多少？(A) 70 (B) 80 (C) 90 (D) 105

二、填充題：（每格2分，共20分） 1、180和840的最大公因數=(   );最小公倍數=(   )。

47. 正整數 n 與 18 的最小公倍數是 180，而 n 和 45 的最大公因數是 15，則 n 的各個位數字總和為何？(A)6 (B)8 (C)9 (D)12

64. 正整數n與18的最小公倍數是180，而n和45的最大公因數是15，則n的各個位數字總和為何？(A)6 (B)8 (C)9 (D)12

19. 有三個正整數a,b,c成等差數列，其和為36。若各項依次加上1、4、43後，則成等比數列，試求a,b,c 的最小公倍數為何？(A) 42 (B) 84(C) 126 (D) 168

24.設a、b均為自然數，若a-b=34，a，b之最小公倍數為255，則請問a+b=？　　　(A)106(B)116(C)126(D)136

5. 筱華將 a、b 兩個正整數利用短除法作質因數分解，完整的作法如右圖所示。若 a＞b，e、f、g 皆為質數，且 a、b 的最小公倍數為 126，則 a－b＝？ (A) 24 (B) 108 (C)

4. 雅玲將a、b兩個正整數做質因數分解，完整的做法如右圖。已知g＞f＞1，且a、b的最大公因數是21，最小公倍數是126，則下列哪一個關係是正確的？　　 　　　　　(A) b＜d　　(B) d＜f　

11. 穎涵將 a、b 兩個正整數做質因數分解，完整的做法如附圖。已知 g＞f＞1，且 a、b 的最大公因數是 21，最小公倍數是 126，則下列哪一個關係是正確的？ (A)b＜d (B)d＜f (C

9. 將 a、b 兩個正整數做質因數分解，完整的 f g做法如右上所示。已知 g、f 均為質數，g ＞f ，且 a、b的最大公因數是 6，最小公倍數是 126，則下列哪一個關係是正確的？(A) b－d

15. 有三個正整數的比為 8：12：15，且它們的最小公倍數為 480，則此三數的和＝？(A)120 (B)140 (C)160 (D)180

10.雅玲將a、b兩個正整數做質因數分解，完整的做法如下圖。已知g＞f＞1，且a、b的最大公因數是21，最小公倍數是126，則下列哪一個關係是正確的？ (A) b＜d(B)d＜f(C)d＞g(D)c＞

7、有兩個數都是 23 到 50 之間的二位整數,這兩數的最大公因數是 6,最小公倍數是 180,請問這兩個二位數的和是多少?(A) 65 (B) 66 (C) 67 (D) 69

6.利用短除法求 116 和 174 的最大公因數和最小公倍數（4 分）。

3.求的最大公因數和最小公倍數，並用標準分解式表示。

28. 若 12 和 40 的最小公倍數為 ，則(A) (B) (C) (D)

3. 3 和 7 的最小公倍數是 42。(A)O(B)X

1.下列何者為 7 和 11 的最小公倍數？(A) 77 (B) 11 (C) 88 (D) 154

2、54和42的最大公因數=();最小公倍數=( )

25. 若 10 和 12 的最大公因數為 a ，最小公倍數為 b ，則 a + b =?(A)13 (B) 60 (C) 62 (D) 120。

21. 若 10 和 12 的最大公因數為 a ，最小公倍數為 b ，則 a + b =?(A)13 (B) 60 (C) 62 (D) 120。

7.若12和42的最大公因數為a，最小公倍數為b，則a＋b＝？(A) 6 (B) 15 (C) 84 (D) 90

9. 正整數 a 為 48 與 104 的最大公因數，則 a和 78 的最小公倍數為下列何數？(A) 312 (B) 104 (C) 78 (D) 48。

19. 現在有個正整數「甲」。「甲」和 60 的最小公倍數比「甲」數的 7 倍少 96。請問，「甲」數是多少？(A)16 (B) 32 (C) 48 (D) 96。

3. ( ) 關於 0 和 1 的特性，何者正確? (A) 0 是任意正整數的因數 (B) 如果兩數互質，則兩數的最小公倍數必為 1 (C) 1 是最小的質數 (D) 0 的相反數是 0。

30.已知 a 和 24 的最小公倍數是 120，則 a 不可能是下列哪一個數？(課本 P124 改編)(A)5 (B)8 (C)10 (D)20

( )4.下列哪一個是 23×32×53×72和 22×3×11 的最小公倍數？ (A) 23× 32×53×72(B) 23×32×53×72×11 (C) 22 ×3 (D) 22 ×3×53×7

10. 已知 315 = 32 × 5 × 7， 588 = 22 × 3 × 72。若 a 為 315 和 588 的最小公倍數，則下列敘述何者正確？(A) a 為 315 的 21 倍(B) a

18. 甲＝2×2×5×7×17，乙＝2×5×7×11×17，丙＝5×11×17。如果「丙×丁」和「甲、乙、丙的最小公倍數」一樣大，請問丁＝？(A)2×2×7 (B)2×5×7 (C)2×2×5×7

13. 想要計算 的答案，我們要怎麼做？(A)先把分母通分成 8 和 6 的最小公倍數，再將通分後的分子相減(B)先把分母通分成 8 和 6 的最大公因數，再將通分後的分子相減(C)先把分子通分成

121分之 G +121和169分之 S+169相等G 和 S 最大公因數乘上最小公倍數之質因數分解為何(A)2的4次方乘上3的平方乘上11的平方(B)2的6次方乘上11的平方(C)11平方乘上12平

15、右式是小安求正整數 a、b、c 最大公因數和最小公倍數計算過程，其中  試問下列哪一個選項是正確的？(A) (B) (C) (D)

13. ( ) 右圖為以短除法求　72、60、48　的最小公倍數，則下列敘述何者錯誤？　(A)　三數的最小公倍數為　24×32×5　 (B) 7×24×32×5　為三數的公倍數　　(C)　3為三數的公

6. 已知 a、b、c 三數均為正整數，若 a、b、c 三數中的任意兩數的最小公倍數都是m，則稱m是 a、b、c 三數的「協和」公倍數，例如，30、4、60 三數中的任意兩數之最小公倍數都是 60，故

7. 下圖是利用短除法求 a、b 兩數的最大公因數與最小公倍數的完整做法。已知 a、b 的最大公因數是 15，最小公倍數是 75，求 b 的值＝ (11) 。

3. 右圖為以短除法求 18，54，63 的最小公倍數，則下列何者錯誤？ (A) 3 是三數的公因數 (B) 739 2 為三數的最小公倍數 (C)18 為三數的最大公因數 (D) 756 是

28. 【短除法】下圖為求最小公倍數的計算過程，不同字母代表不同的數字，則下列敘述何者正確？(A) (B)(C)最大公因數為 (D)最小公倍數為

8. 求下列各組數的最小公倍數 ＝ (以標準分解式表示)

10. 求 23× 34× 5 × 72 與 25× 32× 7 的最小公倍數： 10 . (註：用標準分解式作答)

3. 兩個相異質數的最小公倍數為兩數相乘 。(A)O(B)X

5.2100×399　與　299×3100×7　之最小公倍數為最大公因數的多少倍？（4分）

1.求下列各式中的最大公因數或最小公倍數:(請以標準分解式表示)【題組】(1)()(5 分)

7. 設a＝22×3×5，b＝504，則：【題組】(1) a、b兩數的最小公倍數是多少？【　　（12）　　】

4. 寫出 280、23× 3× 53× 74、22× 32× 73× 11 的最小公倍數。答：_____。（以標準分解式表示）

13.請寫出3×72、23×7、2×32的最小公倍數＝______ 。(答案請用標準分解式呈現)

（ ）9. 12、18的最大公因數與最小公倍數的和為多少？(A) 30 (B) 36 (C) 42 (D) 72

4. 下列哪一組數的最小公倍數為兩數的乘積？(A)15、32 (B)6、18 (C)45、24 (D)48、75