已知abc為三正整數且ab的最大公因數為12

17. 已知 a、b、c 為三正整數，且 a、b 的最大公因數為 12，a、c 的最大公因數為 18。若 a 介於 50 與 100 之間，則下列敘述何者正確？(A) 8 是 a 的因數， 8 是 b

65. 已知a、b、c 為三正整數，且a、b 的最大公因數為12，a、c 的最大公因數為18。 若a 、b 、c 均介於50~100之間，且a ＜b ＜c ，則a +b +c 之値為何？(A) 186

13.已知a、b、c為三正整數，且a、b的最大公因數為12，a、c的最大公因數為18。若a介於50與100之間，則下列敘述何者正確？(A) 8是a的因數，8是b的因數(B) 8是a的因數，8不是b的因

7.( )有A、B、C三正整數，若A、B兩數的最大公因數為116，B、C兩數的最大公因數是435，則　A、B、C三數的最大公因數為何？　(A)　435　 (B)　120 (C)　116 　(D)　29

7. a 為正整數，已知 a 所有的因數是 1、2、3、4、6、8、12、24，則：a 和 90 的最大公因數為多少？ (A)6 (B)8 (C)12 (D)18

30. 已知 a 、 b 、 c 為三個正整數，且 a < b < c 。若 a 、 b 的最大公因數為 12， a 、 c的最大公因數為 18，且 a 、 b 、 c 三數的值均介於 5

9. ( ) 有甲、乙、丙三個整數，若甲、乙兩數的最大公因數為 12，丙數為 28，則甲、乙、丙三數的最大公因數為多少？(A)4 (B)6 (C)7 (D)12

2. 已知 a ， b 兩個正整數的最大公因數為 13，最小公倍數為 182，而此兩數和為 117，則兩數的差為多少?(A) 45(B) 65(C) 105(D) 120

28. 若正整數 P 與 Q 的最大公因數為 12，其中Q = 22 × 32 × 7 × 11 ，則 P 值可能為下列何者？(A) 24 (B) 36 (C) 132 (D) 252

6、已知兩正整數x、y，且x＞y，若這兩個數的最大公因數為9，且x＋y＝54，則x＝(A) 45 (B) 36 (C) 27 (D) 18。

11. 若整數 a 的所有因數中，小於 25 的正因數為 1、2、3、4、6、8、12、16、24，則 a 與 720 的最大公因數為何？ (A) 48 (B) 60 (C) 72 (D) 240

14. 設 a、b、c 均為正整數，已知 a＝3×25×215，b＝1055，c＝32×53×76，則 a、b、c 的最大公因數為何？(A)36×52×75(B)35×55×75(C)32×52×75

12. 將正整數 N 的所有正因數由小到大排列如下：1、2、a、b、c、32、N，則 N 與132 的最大公因數為何? (A) 64 (B)16 (C) 8 (D) 4

12.若正整數 a 和 420 的最大公因數為 35，則下列敘述何者正確？(A)20 可能是 a 的因數，25 可能是 a 的因數(B)20 可能是 a 的因數，25 不可能是 a 的因數(C)20

4. 正整數 a 與 180 的最大公因數為 60，且 a 與 100 的最大公因數為 20，則 a 最小值為___G____。

9. 正整數 a 為 48 與 104 的最大公因數，則 a和 78 的最小公倍數為下列何數？(A) 312 (B) 104 (C) 78 (D) 48。

6.a 和 b 皆為正整數，若 a 與 4 的最大公因數是 2；b 與 4 的最大公因數也是 2。求(a+b) 與 4 的最大公因數為何？ (A) 2 (B) 1 (C) 4 (D) 6

2.若a、b均為整數，a與b的最大公因數為14，則a－2b與b的最大公因數也為14(A)O(B)X

【題組】2.若a、b均為整數，a與b的最大公因數為14，則a－2b與b的最大公因數也為14(A)O(B)X

8. 若整數a 的所有因數為 1、3、7、9、21、63，整數b 的所有因數為 1、2、3、6、7、14、21、42，則下列哪一個數是a 與b 的最大公因數？ (A) 63 (B) 42 (C) 21

15、若兩正整數a和b的最大公因數為405，則下列哪一個數不是 a和b的公因數？(A) 45 (B) 75 (C) 81 (D)135

5. 若兩正整數 a 和 b 的最大公因數為 405，則下列哪一個數不是 a 和 b 的公因數？(A) 45(B) 75(C) 81(D) 135

2.若整數a的所有正因數為1、2、4、13、26、52整數b的所有正因數為1、2、3、6、13、26、39、78,則下列哪一個數是a與b的最大公因數?(A)1(B) 26(C)52(D)78

4. 在 這 1000個整數中，與250 的最大公因數為10 的數有幾個？(A)81 (B)82 (C)83 (D)84

3.( )a　是一個正整數，其所有正因數有：1、2、4、7、14、28。則　a　與　210　的最大公因數為何？(A)4　(B)　7　(C)　14　(D)　28。

11.a是一個正整數，其所有正因數有：1、2、4、7、14、28。則a與210的最大公因數為何？(A) 4(B) 7(C) 14(D) 28

22. 若正整數 a 和 420 的最大公因數為 35 ，則下列敘述何者正確？(A) 20 可能是 a 的因數， 25 可能是 a 的因數(B) 20 可能是 a 的因數， 25 不可能是 a 的因數

31.若 a 為大於 1000 的整數，且被 465 除的餘數為 30， 則 a 與 465 的最大公因數為(A) 3 (B) 5 (C) 15 (D) 條件不足，不能確定6

10. 若正整數 a 和 420 的最大公因數為 35，則下列敘述何者正確？(A) 20 不可能是 a 的因數，25 可能是 a 的因數 (B) 20 不可能是 a 的因數，25 不可能是 a 的因數

18. a、b 為正整數， a+ b = 33，a、b 的最小公倍數為 90，則 a、b 的最大公因數為何？(A) 1(B) 3(C) 9(D) 11

21. 若正整數a和420的最大公因數為35，則下列敘述何者正確？(A)20可能是a的因數，25可能是a的因數(B)20可能是a的因數，25不可能是a的因數(C)20不可能是a的因數，25可能是a的因

9. 若 a、b 為正整數，且 a×b＝25×32×5，則下列何者不可能為 a、b 的最大公因數？(A) 1 (B) 6 (C) 8 (D) 12

22. 若 a 、 b 為正整數，且 a × b = 25 × 32 × 5，則下列何者不可能為 a 、 b 的最大公因數？(A) 1(B) 6(C) 8(D) 12

42.若a、b為正整數，且a×b=25×32×5，則下列何者不可能為 a、 b的 最大公因數 ？ (A) 1 (B) 6 (C) 8 (D) 12

7. 下列敘述何者不正確？(A)60 的標準分解式＝3×4×5 (B)若兩數互質，則其最小公倍數為兩數的乘積 (C)( 24 , 42 , 36 )＝6 (D)若兩個正整數的最大公因數是 1，則兩數互

【題組】15. 【短除法】小實將 a、b 兩個正整數作質因數分解，完整的作法如下圖。已知 a＞b，e 是質數，且 a、b 的最大公因數是 14，最小公倍數是 98，則下列哪一個關係是正確的？ (A)

4.下列敘述何者正確？(A)　若6與a的最大公因數為2，則a可能是18 (B)互質的兩個正整數一定都是奇數(C)　若　( a , b )＝1，( b , c )＝1，則　( a , c )＝1 (D)

9. 香雲將a、b兩個正整數作質因數分解，完整的作法如附圖。已知a＞b，且e、h是質數，且a、b的最大公因數是63，最小公倍數是378，則a－b=__________。

4. 雅玲將a、b兩個正整數做質因數分解，完整的做法如右圖。已知g＞f＞1，且a、b的最大公因數是21，最小公倍數是126，則下列哪一個關係是正確的？　　 　　　　　(A) b＜d　　(B) d＜f　

11. 穎涵將 a、b 兩個正整數做質因數分解，完整的做法如附圖。已知 g＞f＞1，且 a、b 的最大公因數是 21，最小公倍數是 126，則下列哪一個關係是正確的？ (A)b＜d (B)d＜f (C

10. 小琪將 a、b 兩個正整數作質因數分解，完整的作法如附圖。已知 a＞b，e 是質數，且 a、b 的最大公因數是 14，最小公倍數是 98，則下列哪一個關係是正確的？(A)d＞e (B) e＞g

9. 將 a、b 兩個正整數做質因數分解，完整的 f g做法如右上所示。已知 g、f 均為質數，g ＞f ，且 a、b的最大公因數是 6，最小公倍數是 126，則下列哪一個關係是正確的？(A) b－d

10.雅玲將a、b兩個正整數做質因數分解，完整的做法如下圖。已知g＞f＞1，且a、b的最大公因數是21，最小公倍數是126，則下列哪一個關係是正確的？ (A) b＜d(B)d＜f(C)d＞g(D)c＞

27.小琪將a、b兩個正整數作質因數分解，完整的作法如右。已知a＞b，e是質數，且a、b的最大公因數是14，最小公倍數是98，則下列哪一個關係是正確的？(A) d＞e(B) e＞f(C) e＞g(D)

5. 已知 22 × 3 與 2 × 32的最大公因數為 a，最小公倍數為 b，則 a＋b＝？(A) 42 (B) 84 (C) 48 (D) 222

4. 已知22×3與2×32的最大公因數為a，最小公倍數為b，則a＋b＝？(A) 42 (B) 48 (C) 84(D) 222

10、已知22×5與22×52的最大公因數為a，最小公倍數為b，則a＋b＝？ (A) 60 (B) 110 (C) 120(D) 252

13. 已知22×3與2×32的最大公因數為a，最小公倍數為b，則a＋b＝？(A) 42 　(B) 84　 (C) 48　 (D) 222

30.有一個三位數，百位數為 1，十位數為 a，個位數為 b．若此數與 72 的最大公因數為 12，則 a+b 可能為哪一數？(A)2 (B)8 (C) 11 (D)14

4. 已知 23×32×73、22×3×74、24×33×72三數，則此三數的最大公因數為ˉ(D) ˉ，最小公倍數為(E)。(用標準分解式表示)