對於有n層的二元樹，其節點數最多有幾

15.對於有 n 層的二元樹，其節點數最多有幾個？(A) 2n(B) n2 (C) 2n-1 (D) n2-1

15.對於有 n 層的二元樹，其節點數最多有幾個？(A) 2n (B) n2 (C) 2n-1 (D) n2-1

14 在一個高度為 7 層的二元樹結構中，其總節點數最多為： (A) 256 (B) 128 (C) 127 (D) 255

41. n 層的二元樹最多有多少個節點？(A) 2n+1 (B) 2n+1-1 (C) 2n(D) n2

41一棵階度(level)為i的完滿二元樹（Fully Binary Tree )，其節點個數最多為多少？(A)2 * i(B)i2 (C)2i+1(D)2i -1

41一棵階度(level)為i的完滿二元樹（Fully Binary Tree )，其節點個數最多為多少？(A)2 * i(B)i2(C)2i+1(D)2i -1

13 空的二元樹其高度為 0，一個節點的二元樹高度為 1，那麼高度為 k 的二元樹最多有幾個節點？(A) 2k-1 (B) 2(k-1) (C) 2k-1 (D) 2k

18 假設空的二元樹其高度為 0，一個節點的二元樹高度為 1，那麼高度為 k 的二元樹最多有幾個節點？ (A) 2k (B) 2(k-1) (C) 2k-1 (D) 2k-1

18.一個高度為 k 的二元樹(binary tree)，最多有幾個節點(nodes)？(一個單一節點的樹定義其高度為 0) (18)

17若樹的高度為葉子（Leaf）節點到根（Root）節點最長路徑之長度加 1（即，只有一個節點的樹其高度為 1），則高度為 4 的二元樹中，最多有幾個節點？ (A)4 (B)8(C) 15 (D) 1

40. 有關二元樹的敘述，以下何者正確？(A)高度(Height)為 6 的二元樹，最多有 64 個節點 (B) 每一個節點最多有兩個子節點(C) 高度平衡樹（Height balanced tree

13. 有關二元樹的敘述，以下何者正確？(A)高度(Height)為 6 的二元樹，最多有 64 個節點(B)每一個節點最多有兩個子節點(C)高度平衡樹（Height balanced tree）不是

37.有一二元樹若根節點為第一層(Level 1)，則第 n 層最多會有幾個節點？(A) 2n-1 個 (B) 2n-1 個 (C) 2n 個 (D)沒規則性無法決定

15 高度為 3 的 AVL 樹（只有一個節點的 AVL 樹高度為 1），總節點數最多為？(A)3 (B)5(C)7 (D)8

14. 高度為 4 的二元樹最多有多少個節點？(A) 8 個(B) 7 個(C) 15 個(D) 16 個

26.高度為H的二元樹最多有多少節點?(A) 2H+1 (B) 2H-1 (C) 2H+1+1 (D) 2H+1-1

12. 有三個節點的樹，組成二元樹的個數最多為何? (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

(4)一個深度(depth)為 6 的二元樹，期最多的節點數為 63 個。(A)O(B)X

34. 一個深度(depth)為 6 的二元樹，其最多的節點數為？ (A) 63 (B) 64 (C) 31 (D) 32

16 假設有一棵完滿二元樹（Full binary tree）含有 n 個內部節點（Internal nodes），則該棵二元樹的總節點數是多少個？(A) n+1 (B) 2n-1(C) 2n+1 (

18.有一個高度為H(H≧1)的二元樹,最多的终端節點數目:(A) 2H-1 (B) 2H -1 (C) 2H(D)

17 若一個完全二元樹（complete binary tree）的最底層有 n 個節點，則此樹最少的總節點數為多少？(A)n (B)n+1 (C) 2n-1 (D) 2n

18.有一個高度為H(H >= 1)的二元樹，最多的終端節點數目：(A) 2H — 1(B) 2H-1(C) 2H (D) 2H-1

25 若一個非空的二元樹（Nonempty Binary Tree）使用n代表節點數量以及h代表高度（Height），並定義根節點（Root）的高度為0，則有關節點數量與高度，下列敘述何者錯誤？(A)

7.在一個二元樹(binarytree)中，root為第一層,則第i層的節(node)數最多為:(A) 2i(B) (C) (D)

11一個四層的完滿二元樹（complete binary tree）有幾個節點？(A)9(B)11(C)13(D)15"

18 假設一棵二元樹（Binary tree）總共有 n 個節點，其中每個節點都恰有 0 個或 2 個子節點（Children），該二元樹的內部節點（Internal nodes）有幾個？ (A)(

34.自根節點（root)到葉節點（leaf)最多經過四個edges 的二元樹(binary tree)，最少會有幾個節點？(A) 5 (B)15(C) 31(D) 63

13.令一個二元樹(binary tree)的根之高度為 1，則高度為 n 的二元樹至多會有幾個節點？(A) (B) (C) (D)

高度為N的二元樹(根節點的高度為1)，最多能有幾個節點？ (A)N! (B)logN + N (C)N(N-1)/2 (D)2^N – 1

25.設有 N 筆不同的數被建立成一個包含 N 個節點的二元搜尋樹(Binary search tree)，則尋找特定一筆特定的數最多需做幾次數值比較？(A) 1 次 (B) logN 次 (C)

27. 設有N 筆不同的數被建立成一個包含N 個節點的二元搜尋樹(Binary search tree)，則尋找特定一筆特定的數最多需做幾次數值比較？(A)1 次 (B)logN 次 (C)N 次 (

9 一個有 n 層的完滿二元樹（full binary tree），總共會有多少節點？(A) 2n (B) 2n+1 (C) 2n-1 (D) 2n

35 令一個二元樹（Binary Tree）的根（Root）之高度為 1，則高度為 n 的二元樹至多會有幾個節點？(A) 2n −1 (B) 2n +1 (C) 2n + 1 (D) 2n − 1

n 個樹葉的嚴格二元樹(strictly binary tree)有幾個節點？(A) 2n-1(B) 2n(C) 2n+1(D) 不一定

4.組合電路是由眾多邏輯閘組合而成，它的輸出是直接由輸入訊號決定，並可用布林函數來表示，如果有n個輸入變數，輸出變數最多有幾種組合？(A) n(B) n2 (C) 2n (D) n!

6. 一棵二元樹的第 N 層（在此將樹根 root 視為第 1 層），則最多會有多少個節點？(A) N (B) 2N (C) (D)

46.深度為11層之滿二元樹(Full Binary Tree)其節點總數為？•(A)1024(B)511(C) 4095(D) 2047

4 有一個二元樹，A~I 為其節點，其先序（preorder）為 ABDHIECFG，中序（inorder）為 HDIBEAFCG，求其後序（postorder）為何？ (A) HIDEBFGCA (

【題組】 ⑵如果一棵樹其節點（node）的兒子數可以為任意個數（超過兩個，非二元樹），例如說 20 個兒子，請說明該如何設計其每一節點的資料結構。為什麼要如此設計？（10 分）

30.有一個二元樹(binary tree)，其節點之中序走訪為 BGADFCE，前序走訪為 DABGEFC，則其後序走訪為何？(A) GBACFED (B) GABDCFE (C) BGACFED

題組 05-06：下表示某一位學生紀錄的 IP 位址，請從正確的 IP 位址中，回答 05-06 題。【題組】01.有一個二元樹(binary tree)，其節點中序走訪(inordertravers

18 有關二元樹（Binary tree）的節點（Nodes）與邊（Edges）的敘述，下列何者錯誤？ (A)一棵二元樹的總節點數可能是 0 個 (B)一棵高度（Height）為

94. 假設有一個二元樹，其最長路徑恰好包含4個節點(nodes)，那麼整個二元樹中最大的節點數是多少？(A) 31(B) 15(C) 7(D) 63

28 一個二元樹，已知分支度為 1 之節點數為 50，分支度為 2 之節點數為 30，問終端節點（terminal node）的數目為：(A)80 (B)79 (C)29 (D)31

一、若已知一個二元樹（binary tree）的節點數（node）總共有 305 個，且有 104 個樹葉節點（leaf node），試求出分支度（degree of branch）為 1 的節點數有

18 假設有一棵深度標示是由 0 至 p 的完全二元樹（full binary tree），其根節點（root）的深度標號為 0，則此棵完全二元樹總共有多少個節點數？(A) 2p(B) 2p+1(C)

三、二元搜尋樹（binary search tree）是指一個二元樹，若空樹建第一個數值為根節點，新加節點數值比根節點小的往左尋跡，比根節點大的往右尋跡，直到成為葉子節點。請將下列數字依序建立二元搜

【題組】⑵ 上述各種拓撲中，假設節點數為 N，試分別指出：其節點對外通訊所需之維度（degree，即節點上需具有之 I/O 埠數）各為何？（如拓撲中各節點之維度不同時，請以最大可能之維度回答。）（10