直線L與圓c相切於（3，-2）

21.設直線 L 與圓：x2+y2+6x+4y=12 相切於點(-6,2) ，則點 (1,1)到直線 L 的距離為何？　(A) 2　(B) 3　(C) 4　(D) 5

8.如右圖，圓O1和圓O2兩圓外切，直線L與圓O1和圓O2分別切於A、B兩點，直線M與圓O1和圓O2相切於C點且與直線L相交於D點，已知圓O1半徑為5，圓O2半徑為3，求＝ (9) 。

13. 若直線 L：y – 3＝m( x–2 ) 與圓 C：( x –2 )2＋( y– 8 )2＝5 相切，則|m|＝？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

3.如下圖，直線L與圓O相切於A，已知圓O的半徑為7， 長為多少？ (A)14 (B)7 (C) (D)

1.若直線L：3x - 4y - 1 = 0與圓C：x2 + y2 - 2x + 4y + k = 0相切，則k之值為　(A)1　(B)2　(C)3　(D)4

20. 直線 L﹕4x＋3y＋6＝0 與圓 C﹕(x − 3)2＋(y − 4)2＝36 的幾何關係為下列哪一個選項？(A) 相切 (B) 相離 (C) 相割 (D) 平行

10.如(圖 9)，∠A 的兩邊分別與圓相切於 B、C 兩點。以下是甲、乙兩人找出圓心的作法： (甲)1. 過 B 點作一直線 L 垂直直線 AB。2. 連接，作    中垂線交 L 於 O 點，O

21.如圖(十一)，∠A的兩邊分別與圓相切於 B、C兩點。以下是甲、乙兩人找出圓心的作法： 甲：1.過 C 點作一直線 L 垂直直線 AC。 2.連接BC，作 中垂線交 L 於 O 點，O 點即為所求

34. 如圖(十五)，∠A的兩邊分別與圓相切於B、C兩點。以下是甲、乙兩人找出圓心的作法: 甲 : 1. 過B點作一直線L垂直直線AB。 2. 連接 ，作 中垂線交L於O點，O點即為所求。 乙 : 1

8.如圖(三)，∠A 的兩邊分別與圓相切於 B、C 兩點。以下是甲、乙兩人找出圓心的作法：(甲)1.過 B 點作一直線 L 垂直直線 AB。2.作∠A 的平分線 交 L 於 O 點，O 點即為所求。(

11. 如附圖，直線 L 與圓 O 相切於 P 點，A 點在直線 L 上， 與圓 O 相交於 B、C 兩點。已知 ＝6， ＝4，圓 O 的直徑長度。 (A)9 (B)14 (C)5 (D)10

1.已知圓C:x2+y2=3，請問下列何者正確？(A)P(1，2) 在圓C上。(B)承(1)，過P點恰有兩條相異直線與圓C相切。(C)直線x+y=2與圓C相交於兩點。(D)若x+y+k=0直線與圓C相

【題組】G. 已知座標平面上圓 C1 : (x- 7)2+(y-1)2 =144 與圓 C 2: (x+ 2)2+(y-13)2=9 相切，且此兩圓均與直線L : x+5= 0 相切。若Γ為以L為準線

9. 如(圖五)，直線L與圓O相切於P點，A點在直線L上。已知 ，求圓O的半徑=?(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 14。

37.設直線 與圓 相切於點 A(2，c)，則 a+b+c=？(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

4.如下圖,直線L與圓O相切於 P點,A點在直線L上。已知圓O的半徑為10, ,則 =?  (A)25 (B) 26 (C) 28 (D) 30

5.如圖(九)，直線　L　與圓　O　相切於　C　點，若∠BCD＝40°，且　，則∠ACB＝______

15.如圖(十三) 與圓O交於B、C、D、E四點,直線L與圓O相切於B點,若 ,∠EBF=70°,∠A=280,則 =? (A) 54° (B)58° (C)62°(D)68°

2.如圖(一)，直線 L 與圓 O 相切 A 點，已知圓 O 的半徑為 9， ＝15，則 ＝？ (A)12(B)17(C) (D)

79. 如圖，圓A與圓B相切，圓B與圓C相切，Q、A、B、C在一直線上，直線L切圓A、圓B、圓C於點X,Y,Z。圓A半徑為1、圓B半徑為2，求 ＝？ (A) (B) 12π(C) (D) 10

4. 已知直線L：y=x –5 與圓 C 相切，且圓 C 的圓心為( 3,–4)，則圓 C 的半徑為何？ (A) (B)(C) (D)

20.如右圖，圓上有A、B、C三點，直線L與圓相切於A，為∠ACB的角平分線，且與L交於D點。若=60°，∠ADC= 87°，則∠ACB=　　　(20)　　　度

【題組】3. 已知直線 L：ax－y－a－1＝0 及圓 C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0，則 (A) 當 a＝0 時，L 與圓 C 相切 (B) 當 a＝1 時，L 與 C 相交兩點 (C) 當 a

12. 如圖，圓上有 A、B、C 三點，直線 L 與圓相切於 A，為∠ACB 的角平分線，且與 L 交於 D 點。若 ＝80°， ＝70°，則∠ADC＝？ (A)70° (B)75° (C)80° (

2、 已知坐標平面上圓與圓相切, 且此兩圓均與直線相切。若Γ為以L為準線的拋物線, 且同時通過O1與O2的圓心, 則Γ的焦點坐標為 (B)

9.如圖(四)，圓上有A、B、C三點，直線L與圓相切於A， 為∠ACB的角平分線，且與L交於D點。若 ＝80∘， ＝60∘，則∠ADC＝？ (A) 80∘(B) 85∘(C) 90∘(D) 95∘

5.在坐標平面上，有一直線 L：x = -3 與一圓 C：x2 +y2 = 1，若有一圓 P 與直線 L 相切，且與圓C 外切，則有關此圓 P 的圓心軌跡圖形，下列哪些選項的敘述是正確的?(A)軌跡圖

22. 如右圖，直線L與圓O相切於B點，且A、B、C三點將圓周長平均分成三等分，則：∠AOC -∠CBD＝ 度？ (A)　50　　(B)　60　　(C)　70　　(D)　80

10.如圖十,直線L分別與圓O1、圓O2相切於A、B,已知圓O1、圓O2的半徑長分别為8、6,=4,試求連心線長=_⑫_。

12. ( ) 如上圖(七)圓O1和O2中，直線L分別與圓O1和O2相切於C 、 D兩點，若圓O1的半徑為8 ，圓O2的半徑為 4， =? (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18

10. 如圖（六），P 點為圓 O 外之一點， 交圓 O 於 A、B 兩點， ＝3：2，甲生與乙生想做一條通過 P 點，且與圓 O 相切的直線。 何者做法正確？ (A)甲生正確，乙生錯誤 (B)甲生

17. 對於二次曲線，下列敘述何者正確？(全對才給分) ______(A)一動圓與直線 L : x=4 相切且與圓 C： x 2 + y 2 - 6 x + 5 = 0 外切，則此動圓圓心軌跡方程式為

8.已知與圓C:(x+4)2+y2=4內切，且與直線L:x-2=0相切之所有圓的圓心所成的圖形，有關此圖形的方程式，下列何者正確?(A)圖形為開口向左的拋物線(B)焦距長為2(C) 頂點為(2,0)(

23.如圖（十四），圓上有A、B、C三點，直線Ｌ與圓相切於A，ACD=BCD，且與L交於D點，若AB=90 O， BC=50 O，則ADC=?(A)80 O (B)85 O (C)90 O (D)95

36. 在坐標平面上，已知 L:y=2x−1與圓 C 相切於點 A(2,3) ，且 B( 2,5) − 為圓 C 上一點。下列敘述何者錯誤？ (A) 圓 C 的直徑為(B) 圓 C 的圓心為(0, 4

17. 求過點P(1,3)，且與圓C:(x-1)2+(y+2)2=5相切之直線方程式。__________

13. 直線y = mx + 6與圓x2 + y2 +px 8y + q = 0相切於T(2, 2)，求(m, p, q)= 【21】 。

4.過點(-3,1)與圓:(x+5)2+(y-2)2=5相切的直線方程式為ax+by+7=0，則3a-2b=____(E)___

34. 下列哪些直線與圓x2+(y-3)2=5相切?(A)2x-y=0 (B) 2x − y − 2 = 0 (C) 2x − y + 4 = 0 (D) 2x − y − 6 = 0 (E) 2x

1. 在坐標平面上，選出與圓(x-3)2+(y-4)2=52相切的直線：(A)3x+4y=5(B)3x+4y=0(C)4x+3y=5(D)4x+3y=0(E)4x+3y=1

17.直線L﹕4x + 3y + 6 = 0與圓C﹕x2 + y2 - 6x - 8y - 11 = 0的關係為　(A)相割　(B)相離　(C)相切　(D)平行　(E)以上皆非﹒

18.試求斜率為-2，且與圓x2 + y2 − 4x − 4y + 3 = 0相切的直線方程式為何?(A)2x + y − 1 = 0 (B) 2x + y + 1 = 0 (C) 2x + y +

【題組】5. 已知圓 C : x2+y2=4及直線L : x = 6，則與圓C內切且與L相切之動圓圓心軌跡方程式為_________

3. 在坐標空間中，平面x - 2y + z = 0上有一以點C(1 , 2 , 3)為圓心的圓 ，而 P(3 , 4 , 5)為圓 上一點。若過P與圓 相切的直線之一方向向量為(a , b , 1)

3.如圖(一)，直線AP切圓O於A點，且圓O的半徑為5， =18，若有一直線L與圓心距離= ，則直線L與圓O有幾個交點?(A)0 (B)1 (C)2 (D)無法判斷

3.如左下圖，直線AP切圓O於A點，且圓O的半徑長為6， ＝16。若有一直線L與圓心O 距離＝ ，則直線L與圓O有幾個交點？ (A)2(B)1(C)0(D)無法確定。

12. 如圖20，P為圓O外一點， 交圓O於A點，且 ＝2 。甲、乙兩人想作一條通過P點且與圓O相切的直線，其作法如下：(甲)　以P為圓心， 長為半徑畫弧，交圓O於B點，則直線PB即為所求(乙)　作

N.一橢圓Γ二焦點為( 5 , 3 )、( 2 ,　－2 )，若此橢圓Γ與直線L：x－3y＋12＝0相切於一點P，則P的坐標為( , )。

3、直角坐標平面上有一圓Ｏ，圓心在原點，半徑為 ，有一直線Ｌ其方程式為３ｘ－４ｙ＝１２，則此直線Ｌ與圓Ｏ之關係為何？(A) 沒有交點 (B) 相切 (C) 相交於兩點 (D) Ｌ和圓Ｏ的交點在第四象限

26. 如圖，直線 AP 切圓 O 於 A 點，且圓 O 的半徑長為 6， PQ ＝16。若有一直線 L 與圓心距離＝ AP － PR ，則直線 L 與圓 O 有幾個交點？ (A) 2(B) 1 (C