橢圓短軸

橢圓短軸端點至焦點之距離等於 (A) 長軸 (B) 長軸之半 (C) 短軸 (D) 短軸之半

17. 橢圓短軸頂點坐標為 ，長軸頂點坐標為 ，求橢圓的方程式為？(A) (B) (C) (D)

14. 橢圓短軸頂點坐標為 ，求橢圓長軸的長度為？(A)6√2 (B)10 (C)10√2 (D)15

14. 橢圓短軸頂點坐標為(2,-1) 、(2,5) ，焦點坐標為(-1,2) ，求橢圓長軸的長度為？(A)2√10 (B) 6√0(C)10 (D)18

42. 橢圓短軸端點至焦點之距離等於(A)短徑(B)長徑(C)長徑之半(D)短徑之半。

29. 橢圓短軸端點至焦點之距離等於(A)長徑(B)長徑之半(C)短徑(D)短徑之半。

28. 橢圓短軸端點至焦點之距離等於　(A)長徑　(B)長徑之半　(C)短徑　(D)短徑之半。

57. 橢圓短軸端點至焦點之距離等於　(A)長徑　(B)長徑之半　(C)短徑　(D)短徑之半。

二、填充題(共 65 分，不倒扣，依照下列表格計算分數)1. 某一行星以橢圓軌道繞日運行，橢圓的離心率為 0.6 。試問行星於近日點 A 以及行星位於橢圓短軸端點 B 時， A 點與 B 點的速率比為

31.根據克卜勒第三定律所指的軌道半徑為太陽與行星的 (A)最長距離 (B)最短距離 (C)最長和最短距離的幾何平均值 (D)橢圓長軸的一半 (E)橢圓短軸的一半。

42. 關於橢圓摩擦輪，以下敘述何者錯誤？(A)最大角速比與最小角速比互為倒數關係(B)以橢圓焦點為轉動中心，使中心距等於橢圓短軸(C)兩橢圓摩擦輪尺寸完全相同(D)兩輪接觸點在連心線上變動，不是定點

橢圓形摩擦輪中　(A)二橢圓之長軸相等，短軸不等　(B)二槽圓之長軸不等，短軸相等　(C)二橢圓之長短軸皆相等　(D)二輪之速比一定。

18. 設一橢圓Γ 的兩焦點分別為 ，點A(0,－3)是橢圓Γ 圖形上的一點，已知直線L過A點且與橢圓Γ 相切，則下列何者為真Γ？(A) 橢圓 的短軸長為 6(B) 橢圓Γ 的短軸所在之直線的方程式為

6. 在坐標平面上有一橢圓，它的長軸落在 x 軸上，短軸落在 y 軸上，長軸、短軸的長度分別為4、2。如圖所示，通過橢圓的中心 O 且與 x 軸夾角為 45 度的直線在第一象限跟橢圓相交於 P。則此交

2.在坐標平面上有一橢圓Γ，它的長軸落在　x　軸上，短軸落在　y　軸上，長軸、短軸的長度分別為　4、2。如附圖所示，通過橢圓的中心　O　且與　x　軸夾角為　45°的直線在第一象限與橢圓相交於　P，則此

18. 橢圓上任一點至兩焦點距離之和必等於(A)長軸與短軸之和(B)長軸之長(C)短軸之長(D)長軸與短軸之和的一半。

6.與橢圖共焦點的橢圓,長軸長為8的橢圓之短軸半長為____

橢圓兩焦點與其軌跡上任何一點連線和等於 (A) 長軸 (B) 短軸 (C) 長軸之半 (D) 短軸之半

9. 已知一橢圓的兩焦點與雙曲線 兩焦點相同，且此橢圓的短軸長是2√ 15 ，則橢圓的方程式為

【題組】2.一焦點為(6, 6)，短軸在y = 2，且短軸長為 6 的橢圓方程式____________

13. 已知一橢圓的焦點坐標為 、短軸長為，試求橢圓方程式？　(A) 　(B) 　(C)　 (D) 。

F、已知橢圓， B點為短軸的一個端點，P為橢圓上的一動點，則的最大值為

9.已知一橢圓的短軸兩頂點為(1,2)與(1, - 4)，長軸軸長為8，試求此橢圓方程式。

13.橢圓兩焦點與其軌跡上任何一點連線的和等於(A)長軸之長(B)短軸之長(C)長軸之半(D)短軸之半。

20.橢圓兩焦點與其軌跡上任何一點連線的和等於(A)長軸之長(B)短軸之長(C)長軸之半(D)短軸之半。

46.橢圓兩焦點與其軌跡上任何一點連線的和等於(A)長軸之長(B)短軸之長(C)長軸之半(D)短軸之半。

18. 橢圓一長軸頂點坐標為 ，一短軸頂點坐標為 ，求橢圓的方程式為？(A) (B) (C) (D)

7. 如右圖，有一小型的橢圓形溜冰場，長軸長 120 公尺，短軸長 50 公尺，那麼寬 10 公尺處的線段距離短軸有【 】公尺。（求圖中的 d 值）

10. 橢圓 的兩個焦點為F1，F2 ，點P 在橢圓上，設 的中點在此橢圓的短軸上，則 的長為(A)1 (B)3 (C)5 (D)25。

15. 已知橢圓長軸在x+4=0 ，短軸在 y-3=0，求橢圓的中心坐標為？(A) (B) (C) (D)

19、設一橢圓的短軸長2a，長軸長2b，焦距為c，則橢圓的正焦弦長為　(A)4c　(B)　 (C)　 (D) 。

9. 已知一橢圓的二焦點為(－1,1)、(5,1)，短軸長為6，則此橢圓的方程式為(A) 　(B) 　(C) 　(D)

20.已知一橢圓的焦點座標為(0,2)及(0,-2),短軸長為 8,求此橢圓方程式?(A) (B) (C) (D)

29. 有一橢圓，其兩焦點為 A 與 B，而P為橢圓上的點。已知ABP為直角三角形，且 ，請問此橢圓的短軸長是多少？(A)4 (B) (C) (D)16

18. 橢圓一長軸頂點坐標為 (3,-1)，一短軸頂點坐標為(-1,2) ，求橢圓方程式可能為下列何者？(A) (B) (C) (D)

36.橢圓摩擦輪傳動的基本條件為(A)迴轉速必相等　(B)兩心軸距離等於長軸　(C)兩心軸距離等於短軸　(D)長軸等於二倍的短軸。

3.已知 的圖形是一個橢圓﹐關於此橢圓選出正確的選項﹕　(A)(1 , 2)是橢圓的一個焦點　(B)(1 ,－2)是橢圓的中心　(C)長軸長為10　(D)短軸長為8 (E)正焦弦長為

橢圓摩擦輪傳動的基本條件為　(A)迴轉速必相等　(B)二心軸距離等於長軸　(C)二心軸距離等於短軸　(D)長軸等於二倍的短軸。

15. 已知橢圓長軸在x+4=0 ，短軸在y-3=0 ，求橢圓的中心坐標為？(A) (4,-3)(B)(-3,4) (C) (3,14)(D)(-4,3)

33、如圖是個橢圓，在長軸、短軸上各有幾個點，而且 ，則下列哪一點是此橢圓的焦點？(Ａ)　A 　(Ｂ)　B 　(Ｃ)　C 　(Ｄ)　D

D、已知一橢圓的兩焦點為F1 (0, 3)F2 (0, -3)，弦過F1，若ΔABF2的周長為 22，則此橢圓的短軸長為。

4.有一橢圓的某一焦點為（-2，1)，短軸的一端點為(1，4)，長軸平行y軸，則此橢圓的’’長軸半長+短 軸半長”為____

12. ( )圖示為某行星繞太陽運轉的橢圓軌道，其中　F　為太陽所在的位置，O　為橢圓的中心點， 為橢圓的長軸， 為橢圓的短軸，則太陽與行星間的平均距離　R　為　(A) 　(B) 。

11、 有一橢圓與一雙曲線有共同的焦點F1、F2, 且雙曲線的貫軸長和橢圓的短軸長相等。設P為此橢圓與雙曲線的一個交點, 且, 則(M)

17. 若橢圓曲線上的任意點到兩點 (2, - 3) 、 ( - 4, - 3) 的距離和為10，則此橢圓之短軸長為何？(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8

二、填充題：每格3分，15％1、某行星在一短軸為15A.U.之橢圓軌道上繞日公轉，若其週期為27年，則橢圓之長軸為【 】A.U.。

【題組】4. 已知橢圓Γ的短軸長為 6，且與橢圓有相同的焦點，求Γ的方程式為 ______________。

14. 平面上有一橢圓，已知其焦點為(0,0),(6,8)，且 3x＋4y=60 為此橢圓的切線，若此橢圓的短軸長為 2b，則 2 b 的值為下列何者？(A) 24(B) 20(C) 16(D) 12

30. 橢圓輪傳動的基本條件為何？(A)兩軸心距等於短軸 (B)兩軸心距等於長軸 (C)兩軸不平行時使用 (D)兩橢圓大小不同。

3、圖示為某行星繞太陽運轉的橢圓軌道，其中　F　為太陽所在的位置，O　為橢圓的中心點，  為橢圓的長軸，   為橢圓的短軸，則太陽與行星間的平均距離　R　為　(A)  　(B)  　(C)  　(D)