【評論主題】有一等差數列的第四項為15,第十五項為59,第九項為多少？(A)30(B)35(C)40(D)45
【評論內容】第十五項－第四項為11個公差→ 59－15＝11× d
【評論主題】若a,b兩數的等差中項為9，且3a+b與a-b的等差中項為14，求a和b的值。(A)a=7,b=12(B)a=11,b=6(C)a=7,b=11(D)a=4,b=17
【評論內容】a,b兩數的等差中項為9 → a+b=9×23a+b與a-b的等差中項為14 → (3a+b)+(a-b)=14×2
【評論主題】請問以下哪一項是數列？(A)15,45,75,105(B)18.42.99,182,801(C)410,520,630,780(D)以上皆是
【評論內容】只要是一組按順序排列的數，即為數列。
【評論主題】有一個三角形的內角成等差數列，且最大角是最小角的5倍，求最大角。(A)94度(B)100度(C)108度(D)116度
【評論內容】內角成等差數列 → 設為：６０－ｄ，６０，６０＋ｄ 最大角是最小角的5倍
【評論主題】(900+100)-600是何數的二次方(A)10(B)100(C)200(D)20(E)400
【評論內容】(900+100)-600 = 400 = 20^2
【評論主題】105因數分解(A)3*6*9(B)6*5*4(C)1*5*9(D)3*5*7(E)7*7*7
【評論內容】質因數分解：105 = 3*5*7(A)3*6*9 ＝ 162
【評論主題】數線上的兩相異點a和b該如何表示其距離 ?(A) a+b(B) a-b(C) a-b之絕對質(D) a和b的平方差
【評論內容】數線上兩點ａ、ｂ間的距離為(a-b)的絕對值答：(C)
【評論主題】45+(9-5)之平方根為何 ?(A)7(B)-7(C)不知道(D)以上皆非
【評論內容】45+(9-5) = 45+4 = 49
【評論主題】有一等差數列的第四項為15,第十五項為59,第九項為多少？(A)30(B)35(C)40(D)45
【評論內容】第十五項－第四項為11個公差→ 59－15＝11× d
【評論主題】若a,b兩數的等差中項為9，且3a+b與a-b的等差中項為14，求a和b的值。(A)a=7,b=12(B)a=11,b=6(C)a=7,b=11(D)a=4,b=17
【評論內容】a,b兩數的等差中項為9 → a+b=9×23a+b與a-b的等差中項為14 → (3a+b)+(a-b)=14×2
【評論主題】請問以下哪一項是數列？(A)15,45,75,105(B)18.42.99,182,801(C)410,520,630,780(D)以上皆是
【評論內容】只要是一組按順序排列的數，即為數列。
【評論主題】有一個三角形的內角成等差數列，且最大角是最小角的5倍，求最大角。(A)94度(B)100度(C)108度(D)116度
【評論內容】內角成等差數列 → 設為：６０－ｄ，６０，６０＋ｄ 最大角是最小角的5倍
【評論主題】(900+100)-600是何數的二次方(A)10(B)100(C)200(D)20(E)400
【評論內容】(900+100)-600 = 400 = 20^2
【評論主題】105因數分解(A)3*6*9(B)6*5*4(C)1*5*9(D)3*5*7(E)7*7*7
【評論內容】質因數分解：105 = 3*5*7(A)3*6*9 ＝ 162
【評論主題】數線上的兩相異點a和b該如何表示其距離 ?(A) a+b(B) a-b(C) a-b之絕對質(D) a和b的平方差
【評論內容】數線上兩點ａ、ｂ間的距離為(a-b)的絕對值答：(C)
【評論主題】45+(9-5)之平方根為何 ?(A)7(B)-7(C)不知道(D)以上皆非
【評論內容】45+(9-5) = 45+4 = 49
【評論主題】28.在坐標平面上，函數y＝f（x）的圖形經過（－1 , 4）、（0 , 3）、（1 , 0）、（2 , 1）、（3 , 2）、（4 , 7）六個點，求f（－1）＋f（1）＋f（2）＋f（4）的值為何
【評論內容】f（－1）＋f（1）＋f（2）＋f（4）=4+0+1+7=12A:(D)
【評論主題】23.求536×0.52－364×0.48＋364×0.52－536×0.48 之值為何？(A) 0(B) 20(C) 36(D) 40
【評論內容】原式：536×0.52－364×0.48＋364×0.52－536×0.48 ＝536×(0.52－0.48)＋364×(－0.48＋0.52)
【評論主題】20.小嵐與小律現在的年齡分別為x歲、y歲，且x、y的關係式為3（x＋2）＝y。下列關於兩人年齡的敘述何者正確？(A)兩年後，小律年齡是小嵐年齡的3倍(B)小嵐現在年齡是小律兩年後年齡的3倍(C)小律
【評論內容】小嵐現在ｘ，小律現在ｙ
【評論主題】17.如圖(九)，四邊形ABCD為平行四邊形， ，∠D＝75∘，∠ABE＝25∘。求∠GFB＋∠GCB＝？ (A) 155∘(B) 210∘(C) 235∘(D) 270∘
【評論內容】四邊形BCGF中，所求∠GFB＋∠GCB=360-(∠FBC＋∠FGC)(1)因為，所以∠FGC=∠ADC=75(同位角)。(2)因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以∠ABC=∠ADC=75(對角相等)故，∠FBC=∠ABC-∠ABF=75-25=50由(1)、(2)得所求∠GFB＋∠GCB=360-(75+50)=360-125=235答：(C)
【評論主題】12.如圖(六)，甲是由一條直徑、一條弦及一圓弧所圍成的灰色圖形；乙是由兩條半徑與一圓弧所圍成的灰色圖形；丙是由不過圓心O的兩線段與一圓弧所圍成的灰色圖形。下列關於此三圖形的敘述何者正確？ (A)只有
【評論內容】扇形為「兩半徑」與一弧所圍之圖形。故答：(B)
【評論主題】6.從－41、－16、25、66 四個數中刪掉一個數，剩下的三個數由小而大，依序排列為一等差數列。請問刪掉的是哪一個數？(A) －41(B) －16(C) 25(D) 66
【評論內容】－41、－16 、 25 、 66 中間差： (25) (41) (41)
【評論主題】15.已知3x2－x－10＝（3x＋5）（x－2），請問下列哪一個敘述是正確的？(A) 3x2－x－10為x－2的倍式(B) x－2為3x2－x－10的倍式(C) 3x＋5為3x2－x－10的倍式(D
【評論內容】3x2－x－10＝（3x＋5）（x－2）則，
【評論主題】10.如圖(三) ，多邊形ABCDE 為五邊形。若∠AED＝130∘，∠EDC＝120∘，∠DCB＝110∘，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝？(A) 360∘(B) 310∘(C) 240∘(D) 180
【評論內容】任一凸多邊形外角和必為360度。故， ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠E的外角＝360
【評論主題】5.若數列a、b、c為等差數列，公差為2，則下列敘述何者錯誤？(A)數列a＋5、b＋5、c＋5也是等差數列(B)數列5a、5b、5c也是等差數列(C)數列a－1、b－1、c－1也是等差數列(D)數列a
【評論內容】令a、b、c為a、a+2、a+4則
【評論主題】24.大華、小明兩兄弟與父母量體重，已知母親和大華共110公斤，父親和小明共120公斤。若大華比大明重3公斤，則父親比母親重多少公斤？(A) 7(B) 10(C) 13(D) 17
【評論內容】(PS.題目"大明"應更正為"小明")
【評論主題】26.圖(十四)的正方形內有9個數字，數字的總和為y ，求圖(十五)中五個正方形內所有數字的總和為何？（以y表示） (A) 5y(B) 5y＋9(C) 5（y＋9）(D) 5y＋18
【評論內容】觀察圖(十五)五個正方形中，九宮格所對應的位置之數字皆成等差數列。
【評論主題】10.如圖(六)， 為圓O的切線。P為切點， 交圓O於B點。若∠A＝40∘，則∠APB＝？ (A) 40∘(B) 30∘(C) 25∘(D) 20∘
【評論內容】∠APB為弦切角，角度為PB弧的1/2。
【評論主題】8.計算8992－1012之值為何？(A) 788000(B) 798000(C) 888000(D) 898000
【評論內容】8992－1012＝(899+101)(899-101) ＝1000×798
【評論主題】7.若a、b為方程式因x（3x＋7）＝0的兩根，且a＞b，則b－a＝？
【評論內容】(題目"因"字多餘)
【評論主題】2.某商店週年慶，在一個不透明的箱子內放入48張折價券，其種類和張數如右表所示。若每次抽完後皆會放回，且每張折價券被抽中的機會相等，則抽中15元折價券的機率為何？ (A) 1/4(B)1/5 (C)
【評論內容】機率＝目標數量 / 總數 ＝4 / 48
【評論主題】25.如圖(十)，A、B兩點在x軸上。今甲、乙兩車分別從A、B兩點同時出發，以逆時針方向分別繞著大、小圓周行駛。若甲每35分鐘繞一圈，乙車每20分鐘繞一圈，則當乙車剛好繞完第三圈時，甲車位於第幾象限？
【評論內容】甲每35分鐘繞一圈→每分鐘繞1/35圈乙每20分鐘繞一圈乙車剛好繞完第三圈時→20分*3=60分鐘
【評論主題】10.如圖(五)， ， ，求（a＋b）（a－b）＝？ (A) 16(B) 32(C) 63(D) 130
【評論內容】連接AC，
【評論主題】6.下列哪一選項中的兩數互質？(A)14、35(B)20、21(C)22、33(D)42、51
【評論內容】(A)（14、35）＝７(B)（20、21）＝１
【評論主題】33.圖(十八)是八個點P1、P2、……、P8在圓上的位置，且此八點將圓周分成八等分。若△P3P5P7、梯形P2P3P7P8、四邊形P1P2P3P7的周長分別為a、b、c，則下列關係何者正確？ (A)
【評論內容】(1)
【評論主題】30.若 ，則a是下列哪一數的倍數？(A)48 (B)64 (C)72 (D)81
【評論內容】a=1071000質因數分解：ａ＝2^3×3^2×5^3×7×17
【評論主題】19.如圖(八)，平行四邊形ABCD中， ＝12，M為 中點，M到 的距離為8。若分別以B、C為圓心， 長為半徑畫弧，交 於E、F兩點，則圖中灰色區域面積為何？ (A) 96－12π(B) 96－18
【評論內容】扇形BME、扇形CMF半徑等長(M是BC中點，BM=MC=6)
【評論主題】16.將 化成小數，則小數點後第122位數為何？(A) 0(B) 3(C) 7(D) 9
【評論內容】19÷27=0.703703703703... =0.703(循環)
【評論主題】24.圖(十一)是由12張相同的正方形紙板緊密拼成的長方形。若用同樣的正方形紙板，緊密地拼成另一個圖形，則用完下列哪一數量的紙板，才能拼成與右圖相似的圖形？ (A) 49(B) 84(C) 90(D
【評論內容】拼成與圖(十一)相同的圖形，長：寬必須為4：3，
【評論主題】21.若三個正數a、b、c的關係式為 ，則a、b、c的大小關係為何？(A) a＞b＞c(B) c＞b＞a(C) a＞c＞b(D) b＞c＞a
【評論內容】因為a、b、c為三個正數，原式→ a＋正 ＝ b－正＝ c
【評論主題】20.圖(九)是10個相同的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形。根據圖中各點的位置，判斷O點是下列哪一個三角形的外心？ (A) △ABD(B) △BCD(C) △ACD(D) △ADE
【評論內容】「三角形的外心到三個頂點等距。」
【評論主題】18.表(二)表示5個數及其平方後所得到的值。利用此表估算 的整數部分為何？ (A) 12(B) 13(C) 40(D) 80
【評論內容】(PS.題目不完整...)
【評論主題】10.有一彩券的開獎方式是：將49個球分別編上1至49的號碼後，以每次取出一球且取後不放回的方式，取出6個球。若每一球被取到的機會均相等，求第一次就取出2號球的機率為何？(A) 1/49(B) 2/4
【評論內容】"第一次就取出2號球"所以僅需考慮"第一次"的取球情形。
【評論主題】19.如圖(八)，圖上有A、B、C、D四點，圓內有E、F兩點且E、F在 上。若四邊形AEFD為正方形，則下弧長關係，何者正確？
【評論內容】圓上，等弦截等弧。小弦截小弧，大弦截大弧。
【評論主題】6.圖(二)有三個大小相同的圓，其中各有長度分別為5、7的兩弦，且甲、乙、丙分別是各圓與其兩弦形成的灰色區域。根據圖中圓與弦的位置，判斷甲、乙、丙面積的大小關係為何？ (A)甲＞乙＞丙(B)甲＞丙＞乙
【評論內容】一樣大小的圓上，同樣弦長所切出的弓形面積相等。所以三個圖中的紅色區域面積相等，藍色區域面積也相等。
【評論主題】3.圖(一)為甲、乙兩個長方體，依圖中所給的邊長長度（單位：公分），計算甲體積與乙體積的比值為何？ (A) 1(B) 1.5(C) 2(D) 2.5
【評論內容】甲體積：乙體積＝6×3×4：2×3×8 ＝6×4：2×8
【評論主題】18.已知（19x－31）（13x－17）－（13x－17）（11x－23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均為整數，則a+b+c＝？(A)－12(B)－32(C)38(D)72
【評論內容】（19x－31）（13x－17）－（13x－17）（11x－23）→（13x－17）［（19x－31）－（11x－23）］
【評論主題】9.動物園的門票售價：成人票每張50元，兒童票每張30元。某日動物園售出門票700張，共得29000元。設兒童票售出x張，依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？(A)3x+50（700－x）＝2900
【評論內容】已知總共售出700張。
【評論主題】7.圖（二）中有直線L截過兩直線L1、L2後所形成的八個角。由下列哪一個選項中的條件可判斷L1//L2？ (A)∠2+∠4＝180∘(B)∠3+∠8＝180∘(C)∠5+∠6＝180∘(D)∠7+∠8
【評論內容】兩直線平行：內錯角相等、同位角相等、同側內角互補
【評論主題】1.計算（－12）＋（－18）÷（－16）－（－3）× 2之值為何？(A) －15(B) －3(C) 11(D) 16 (E)17/2
【評論內容】題目有誤＝ ＝
【評論主題】31.若一元二次方程式x2－2x－3599＝0的兩根為a、b，且a＞b，則2a－b之值為何？(A) －57 (B) 63(C) 179 (D) 181
【評論內容】x2－2x－3599＝0→ x2－2x＝3599
【評論主題】25.如圖(十四) ，坐標平面上直線L的方程式為3x－y＝－3。若有一直線L'的方程式為y＝a，則a的值在下列哪一個範圍時，L'與L的交點會在第二象限？(A) 1＜a＜2(B) 3
【評論內容】如圖，求出直線方程式L與兩軸之交點(0,3)、(-1,0)直線方程式L':y=a，若0<a<3，則L'與L之交點會在第二象限。故(A)1<a<2符合條件。
【評論主題】15.若x為整數，且滿足不等式3x－7＞3－x，則2x＋5之值可能為下列哪一數？(A) 9(B) 10(C) 12(D) 13
【評論內容】3x－7＞3－x
【評論主題】13.如圖（五），座標平面上，一圓與方程式y＝4的直線相切於點（－3，4），且交y軸於A點。若B點在圓上，且 ，則 (A) 3(B) 4(C) 5(D) 6
【評論內容】如圖，AB=6
【評論主題】19.自連續正整數10～99中選出一個數，其中每個數被選出的機會相等。求選出的數其十位數字與個位數字的和為9的機率為何？(A)8/90 (B)9/90(C)8/89 (D) 9/89
【評論內容】十位數字與個位數字的和為9的數有：18、27、36、45、54、63、72、81、90，共9個數。。。ａ10~99共有(99-10)+1個數→10~99共有90個數。。。ｂ
【評論主題】12.已知座標平面上有一點A，座標為（1, 2）。若有一點B在第二象限，且B點到x軸的距離與A點到x軸的距離相等，則直線AB的方程式為何？(A) x＝1(B) x＝2(C) y＝2(D) x＋y＝3
【評論內容】點到x軸的距離即為該點y座標的絕對值。
【評論主題】15.座標平面上，在第二象限內有一點P，且P點到x軸的距離是4，到y軸的距離是5，則P點座標為何？(A) (－5 , 4)(B) (－4 , 5)(C) (4 , 5)(D) (5 , －4)
【評論內容】第二象限內→P（－，＋）到x軸的距離是4 → y 座標 4
【評論主題】14.以下有甲、乙、丙、丁四組資料甲：13，15，11，12，15，11，15乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4丁：17，11，10，9，5，4，4，3判斷哪
【評論內容】全距 = 最大值減最小值甲：15 - 11 = 4