【評論主題】有一等差數列的第四項為15,第十五項為59,第九項為多少?(A)30(B)35(C)40(D)45
【評論內容】第十五項-第四項為11個公差→ 59-15=11× d
【評論主題】若a,b兩數的等差中項為9,且3a+b與a-b的等差中項為14,求a和b的值。(A)a=7,b=12(B)a=11,b=6(C)a=7,b=11(D)a=4,b=17
【評論內容】a,b兩數的等差中項為9 → a+b=9×23a+b與a-b的等差中項為14 → (3a+b)+(a-b)=14×2
【評論主題】請問以下哪一項是數列?(A)15,45,75,105(B)18.42.99,182,801(C)410,520,630,780(D)以上皆是
【評論內容】只要是一組按順序排列的數,即為數列。
【評論主題】有一個三角形的內角成等差數列,且最大角是最小角的5倍,求最大角。(A)94度(B)100度(C)108度(D)116度
【評論內容】內角成等差數列 → 設為:60-d,60,60+d 最大角是最小角的5倍
【評論主題】(900+100)-600是何數的二次方(A)10(B)100(C)200(D)20(E)400
【評論內容】(900+100)-600 = 400 = 20^2
【評論主題】105因數分解(A)3*6*9(B)6*5*4(C)1*5*9(D)3*5*7(E)7*7*7
【評論內容】質因數分解:105 = 3*5*7(A)3*6*9 = 162
【評論主題】數線上的兩相異點a和b該如何表示其距離 ?(A) a+b(B) a-b(C) a-b之絕對質(D) a和b的平方差
【評論內容】數線上兩點a、b間的距離為(a-b)的絕對值答:(C)
【評論主題】45+(9-5)之平方根為何 ?(A)7(B)-7(C)不知道(D)以上皆非
【評論內容】45+(9-5) = 45+4 = 49
【評論主題】有一等差數列的第四項為15,第十五項為59,第九項為多少?(A)30(B)35(C)40(D)45
【評論內容】第十五項-第四項為11個公差→ 59-15=11× d
【評論主題】若a,b兩數的等差中項為9,且3a+b與a-b的等差中項為14,求a和b的值。(A)a=7,b=12(B)a=11,b=6(C)a=7,b=11(D)a=4,b=17
【評論內容】a,b兩數的等差中項為9 → a+b=9×23a+b與a-b的等差中項為14 → (3a+b)+(a-b)=14×2
【評論主題】請問以下哪一項是數列?(A)15,45,75,105(B)18.42.99,182,801(C)410,520,630,780(D)以上皆是
【評論內容】只要是一組按順序排列的數,即為數列。
【評論主題】有一個三角形的內角成等差數列,且最大角是最小角的5倍,求最大角。(A)94度(B)100度(C)108度(D)116度
【評論內容】內角成等差數列 → 設為:60-d,60,60+d 最大角是最小角的5倍
【評論主題】(900+100)-600是何數的二次方(A)10(B)100(C)200(D)20(E)400
【評論內容】(900+100)-600 = 400 = 20^2
【評論主題】105因數分解(A)3*6*9(B)6*5*4(C)1*5*9(D)3*5*7(E)7*7*7
【評論內容】質因數分解:105 = 3*5*7(A)3*6*9 = 162
【評論主題】數線上的兩相異點a和b該如何表示其距離 ?(A) a+b(B) a-b(C) a-b之絕對質(D) a和b的平方差
【評論內容】數線上兩點a、b間的距離為(a-b)的絕對值答:(C)
【評論主題】45+(9-5)之平方根為何 ?(A)7(B)-7(C)不知道(D)以上皆非
【評論內容】45+(9-5) = 45+4 = 49
【評論主題】28.在坐標平面上,函數y=f(x)的圖形經過(-1 , 4)、(0 , 3)、(1 , 0)、(2 , 1)、(3 , 2)、(4 , 7)六個點,求f(-1)+f(1)+f(2)+f(4)的值為何
【評論內容】f(-1)+f(1)+f(2)+f(4)=4+0+1+7=12A:(D)
【評論主題】23.求536×0.52-364×0.48+364×0.52-536×0.48 之值為何?(A) 0(B) 20(C) 36(D) 40
【評論內容】原式:536×0.52-364×0.48+364×0.52-536×0.48 =536×(0.52-0.48)+364×(-0.48+0.52)
【評論主題】20.小嵐與小律現在的年齡分別為x歲、y歲,且x、y的關係式為3(x+2)=y。下列關於兩人年齡的敘述何者正確?(A)兩年後,小律年齡是小嵐年齡的3倍(B)小嵐現在年齡是小律兩年後年齡的3倍(C)小律
【評論內容】小嵐現在x,小律現在y
【評論主題】17.如圖(九),四邊形ABCD為平行四邊形, ,∠D=75∘,∠ABE=25∘。求∠GFB+∠GCB=? (A) 155∘(B) 210∘(C) 235∘(D) 270∘
【評論內容】四邊形BCGF中,所求∠GFB+∠GCB=360-(∠FBC+∠FGC)(1)因為,所以∠FGC=∠ADC=75(同位角)。(2)因為四邊形ABCD為平行四邊形,所以∠ABC=∠ADC=75(對角相等)故,∠FBC=∠ABC-∠ABF=75-25=50由(1)、(2)得所求∠GFB+∠GCB=360-(75+50)=360-125=235答:(C)
【評論主題】12.如圖(六),甲是由一條直徑、一條弦及一圓弧所圍成的灰色圖形;乙是由兩條半徑與一圓弧所圍成的灰色圖形;丙是由不過圓心O的兩線段與一圓弧所圍成的灰色圖形。下列關於此三圖形的敘述何者正確? (A)只有
【評論內容】扇形為「兩半徑」與一弧所圍之圖形。故答:(B)
【評論主題】6.從-41、-16、25、66 四個數中刪掉一個數,剩下的三個數由小而大,依序排列為一等差數列。請問刪掉的是哪一個數?(A) -41(B) -16(C) 25(D) 66
【評論內容】-41、-16 、 25 、 66 中間差: (25) (41) (41)
【評論主題】15.已知3x2-x-10=(3x+5)(x-2),請問下列哪一個敘述是正確的?(A) 3x2-x-10為x-2的倍式(B) x-2為3x2-x-10的倍式(C) 3x+5為3x2-x-10的倍式(D
【評論內容】3x2-x-10=(3x+5)(x-2)則,
【評論主題】10.如圖(三) ,多邊形ABCDE 為五邊形。若∠AED=130∘,∠EDC=120∘,∠DCB=110∘,則∠1+∠2+∠3+∠4=?(A) 360∘(B) 310∘(C) 240∘(D) 180
【評論內容】任一凸多邊形外角和必為360度。故, ∠1+∠2+∠3+∠4+∠E的外角=360
【評論主題】5.若數列a、b、c為等差數列,公差為2,則下列敘述何者錯誤?(A)數列a+5、b+5、c+5也是等差數列(B)數列5a、5b、5c也是等差數列(C)數列a-1、b-1、c-1也是等差數列(D)數列a
【評論內容】令a、b、c為a、a+2、a+4則
【評論主題】24.大華、小明兩兄弟與父母量體重,已知母親和大華共110公斤,父親和小明共120公斤。若大華比大明重3公斤,則父親比母親重多少公斤?(A) 7(B) 10(C) 13(D) 17
【評論內容】(PS.題目"大明"應更正為"小明")
【評論主題】26.圖(十四)的正方形內有9個數字,數字的總和為y ,求圖(十五)中五個正方形內所有數字的總和為何?(以y表示) (A) 5y(B) 5y+9(C) 5(y+9)(D) 5y+18
【評論內容】觀察圖(十五)五個正方形中,九宮格所對應的位置之數字皆成等差數列。
【評論主題】10.如圖(六), 為圓O的切線。P為切點, 交圓O於B點。若∠A=40∘,則∠APB=? (A) 40∘(B) 30∘(C) 25∘(D) 20∘
【評論內容】∠APB為弦切角,角度為PB弧的1/2。
【評論主題】8.計算8992-1012之值為何?(A) 788000(B) 798000(C) 888000(D) 898000
【評論內容】8992-1012=(899+101)(899-101) =1000×798
【評論主題】7.若a、b為方程式因x(3x+7)=0的兩根,且a>b,則b-a=?
【評論內容】(題目"因"字多餘)
【評論主題】2.某商店週年慶,在一個不透明的箱子內放入48張折價券,其種類和張數如右表所示。若每次抽完後皆會放回,且每張折價券被抽中的機會相等,則抽中15元折價券的機率為何? (A) 1/4(B)1/5 (C)
【評論內容】機率=目標數量 / 總數 =4 / 48
【評論主題】25.如圖(十),A、B兩點在x軸上。今甲、乙兩車分別從A、B兩點同時出發,以逆時針方向分別繞著大、小圓周行駛。若甲每35分鐘繞一圈,乙車每20分鐘繞一圈,則當乙車剛好繞完第三圈時,甲車位於第幾象限?
【評論內容】甲每35分鐘繞一圈→每分鐘繞1/35圈乙每20分鐘繞一圈乙車剛好繞完第三圈時→20分*3=60分鐘
【評論主題】10.如圖(五), , ,求(a+b)(a-b)=? (A) 16(B) 32(C) 63(D) 130
【評論內容】連接AC,
【評論主題】6.下列哪一選項中的兩數互質?(A)14、35(B)20、21(C)22、33(D)42、51
【評論內容】(A)(14、35)=7(B)(20、21)=1
【評論主題】33.圖(十八)是八個點P1、P2、……、P8在圓上的位置,且此八點將圓周分成八等分。若△P3P5P7、梯形P2P3P7P8、四邊形P1P2P3P7的周長分別為a、b、c,則下列關係何者正確? (A)
【評論內容】(1)
【評論主題】30.若 ,則a是下列哪一數的倍數?(A)48 (B)64 (C)72 (D)81
【評論內容】a=1071000質因數分解:a=2^3×3^2×5^3×7×17
【評論主題】19.如圖(八),平行四邊形ABCD中, =12,M為 中點,M到 的距離為8。若分別以B、C為圓心, 長為半徑畫弧,交 於E、F兩點,則圖中灰色區域面積為何? (A) 96-12π(B) 96-18
【評論內容】扇形BME、扇形CMF半徑等長(M是BC中點,BM=MC=6)
【評論主題】16.將 化成小數,則小數點後第122位數為何?(A) 0(B) 3(C) 7(D) 9
【評論內容】19÷27=0.703703703703... =0.703(循環)
【評論主題】24.圖(十一)是由12張相同的正方形紙板緊密拼成的長方形。若用同樣的正方形紙板,緊密地拼成另一個圖形,則用完下列哪一數量的紙板,才能拼成與右圖相似的圖形? (A) 49(B) 84(C) 90(D
【評論內容】拼成與圖(十一)相同的圖形,長:寬必須為4:3,
【評論主題】21.若三個正數a、b、c的關係式為 ,則a、b、c的大小關係為何?(A) a>b>c(B) c>b>a(C) a>c>b(D) b>c>a
【評論內容】因為a、b、c為三個正數,原式→ a+正 = b-正= c
【評論主題】20.圖(九)是10個相同的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形。根據圖中各點的位置,判斷O點是下列哪一個三角形的外心? (A) △ABD(B) △BCD(C) △ACD(D) △ADE
【評論內容】「三角形的外心到三個頂點等距。」
【評論主題】18.表(二)表示5個數及其平方後所得到的值。利用此表估算 的整數部分為何? (A) 12(B) 13(C) 40(D) 80
【評論內容】(PS.題目不完整...)
【評論主題】10.有一彩券的開獎方式是:將49個球分別編上1至49的號碼後,以每次取出一球且取後不放回的方式,取出6個球。若每一球被取到的機會均相等,求第一次就取出2號球的機率為何?(A) 1/49(B) 2/4
【評論內容】"第一次就取出2號球"所以僅需考慮"第一次"的取球情形。
【評論主題】19.如圖(八),圖上有A、B、C、D四點,圓內有E、F兩點且E、F在 上。若四邊形AEFD為正方形,則下弧長關係,何者正確?
【評論內容】圓上,等弦截等弧。小弦截小弧,大弦截大弧。
【評論主題】6.圖(二)有三個大小相同的圓,其中各有長度分別為5、7的兩弦,且甲、乙、丙分別是各圓與其兩弦形成的灰色區域。根據圖中圓與弦的位置,判斷甲、乙、丙面積的大小關係為何? (A)甲>乙>丙(B)甲>丙>乙
【評論內容】一樣大小的圓上,同樣弦長所切出的弓形面積相等。所以三個圖中的紅色區域面積相等,藍色區域面積也相等。
【評論主題】3.圖(一)為甲、乙兩個長方體,依圖中所給的邊長長度(單位:公分),計算甲體積與乙體積的比值為何? (A) 1(B) 1.5(C) 2(D) 2.5
【評論內容】甲體積:乙體積=6×3×4:2×3×8 =6×4:2×8
【評論主題】18.已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a、b、c均為整數,則a+b+c=?(A)-12(B)-32(C)38(D)72
【評論內容】(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)→(13x-17)[(19x-31)-(11x-23)]
【評論主題】9.動物園的門票售價:成人票每張50元,兒童票每張30元。某日動物園售出門票700張,共得29000元。設兒童票售出x張,依題意可列出下列哪一個一元一次方程式?(A)3x+50(700-x)=2900
【評論內容】已知總共售出700張。
【評論主題】7.圖(二)中有直線L截過兩直線L1、L2後所形成的八個角。由下列哪一個選項中的條件可判斷L1//L2? (A)∠2+∠4=180∘(B)∠3+∠8=180∘(C)∠5+∠6=180∘(D)∠7+∠8
【評論內容】兩直線平行:內錯角相等、同位角相等、同側內角互補
【評論主題】1.計算(-12)+(-18)÷(-16)-(-3)× 2之值為何?(A) -15(B) -3(C) 11(D) 16 (E)17/2
【評論內容】題目有誤= =
【評論主題】31.若一元二次方程式x2-2x-3599=0的兩根為a、b,且a>b,則2a-b之值為何?(A) -57 (B) 63(C) 179 (D) 181
【評論內容】x2-2x-3599=0→ x2-2x=3599
【評論主題】25.如圖(十四) ,坐標平面上直線L的方程式為3x-y=-3。若有一直線L'的方程式為y=a,則a的值在下列哪一個範圍時,L'與L的交點會在第二象限?(A) 1<a<2(B) 3
【評論內容】如圖,求出直線方程式L與兩軸之交點(0,3)、(-1,0)直線方程式L':y=a,若0<a<3,則L'與L之交點會在第二象限。故(A)1<a<2符合條件。
【評論主題】15.若x為整數,且滿足不等式3x-7>3-x,則2x+5之值可能為下列哪一數?(A) 9(B) 10(C) 12(D) 13
【評論內容】3x-7>3-x
【評論主題】13.如圖(五),座標平面上,一圓與方程式y=4的直線相切於點(-3,4),且交y軸於A點。若B點在圓上,且 ,則 (A) 3(B) 4(C) 5(D) 6
【評論內容】如圖,AB=6
【評論主題】19.自連續正整數10~99中選出一個數,其中每個數被選出的機會相等。求選出的數其十位數字與個位數字的和為9的機率為何?(A)8/90 (B)9/90(C)8/89 (D) 9/89
【評論內容】十位數字與個位數字的和為9的數有:18、27、36、45、54、63、72、81、90,共9個數。。。a10~99共有(99-10)+1個數→10~99共有90個數。。。b
【評論主題】12.已知座標平面上有一點A,座標為(1, 2)。若有一點B在第二象限,且B點到x軸的距離與A點到x軸的距離相等,則直線AB的方程式為何?(A) x=1(B) x=2(C) y=2(D) x+y=3
【評論內容】點到x軸的距離即為該點y座標的絕對值。
【評論主題】15.座標平面上,在第二象限內有一點P,且P點到x軸的距離是4,到y軸的距離是5,則P點座標為何?(A) (-5 , 4)(B) (-4 , 5)(C) (4 , 5)(D) (5 , -4)
【評論內容】第二象限內→P(-,+)到x軸的距離是4 → y 座標 4
【評論主題】14.以下有甲、乙、丙、丁四組資料甲:13,15,11,12,15,11,15乙:6,9,8,7,9,9,8,5,4丙:5,4,5,7,1,7,8,7,4丁:17,11,10,9,5,4,4,3判斷哪
【評論內容】全距 = 最大值減最小值甲:15 - 11 = 4
【評論主題】2.小芬買15份禮物,共花了900元,已知每份禮物內都有1包餅乾及每支售價20元的棒棒糖2支。若每包餅乾的售價為x元,則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式?
【評論內容】15份禮物,共花了900元 → 15×禮物=900 → 15(餅乾×1+棒棒糖×2)=900
【評論主題】1.下列何者是0.000815的科學記號?(A) 8.15×10-3(B) 8.15×10-4(C) 815×10-3(D) 815×10-6
【評論內容】科學記號形式為a×10n ,其中1=<a<10,n為整數。
【評論主題】22.兄比弟大x歲,則9年後,兄比弟大 (A)6(B)x+6(C)x+9(D)x歲
【評論內容】年齡間的差距不會改變,今年兄比弟大x歲,9年後兄還是比弟大x歲。
【評論主題】15.-3的相反數是(A)1/3(B)-1/3(C)3(D)0。
【評論內容】相反數→加上負號-3的相反數→ -(-3) = 3
【評論主題】5.小真到文具店買文具,她想買4本簿子80元,3枝筆共5元,1盒水彩30元,1盒彩色筆40元,但她只帶了120元,則她不足(A)25元(B)35元(C)45元(D)55元。
【評論內容】4本簿子80元,3枝筆共5元,1盒水彩30元,1盒彩色筆40元 80 + 5 + 30 + 40 = 155
【評論主題】下列何者正確? (A)最大負整數是-1(B)最小正數是1(C)最大負數是-1(D)最小負數是-1。
【評論內容】(A)正確(B)最小正整數才是1,最小正數找不到(考慮分數&小數)
【評論主題】4. 一元二次方程式ax^2+3x-a=0的兩根為何?(A) 相異兩根 (B) 兩重根 (C) 無解 (D) 無法判斷
【評論內容】判別式D =3×3 - 4×a×(-a) =9 + 4 a^2 > 0
【評論主題】有一等差數列的第四項為15,第十五項為59,第九項為多少?(A)30(B)35(C)40(D)45
【評論內容】第十五項-第四項為11個公差→ 59-15=11× d
【評論主題】若a,b兩數的等差中項為9,且3a+b與a-b的等差中項為14,求a和b的值。(A)a=7,b=12(B)a=11,b=6(C)a=7,b=11(D)a=4,b=17
【評論內容】a,b兩數的等差中項為9 → a+b=9×23a+b與a-b的等差中項為14 → (3a+b)+(a-b)=14×2
【評論主題】請問以下哪一項是數列?(A)15,45,75,105(B)18.42.99,182,801(C)410,520,630,780(D)以上皆是
【評論內容】只要是一組按順序排列的數,即為數列。
【評論主題】有一個三角形的內角成等差數列,且最大角是最小角的5倍,求最大角。(A)94度(B)100度(C)108度(D)116度
【評論內容】內角成等差數列 → 設為:60-d,60,60+d 最大角是最小角的5倍
【評論主題】計算:1111111111×9999999999=?(A)12345678890123456789(B)99999999999999999999(C)11111111108888888889(D)11
【評論內容】1111111111×9999999999=1111111111×(10000000000-1)=11111111110000000000-1111111111
【評論主題】(900+100)-600是何數的二次方(A)10(B)100(C)200(D)20(E)400
【評論內容】(900+100)-600 = 400 = 20^2
【評論主題】105因數分解(A)3*6*9(B)6*5*4(C)1*5*9(D)3*5*7(E)7*7*7
【評論內容】質因數分解:105 = 3*5*7(A)3*6*9 = 162
【評論主題】數線上的兩相異點a和b該如何表示其距離 ?(A) a+b(B) a-b(C) a-b之絕對質(D) a和b的平方差
【評論內容】數線上兩點a、b間的距離為(a-b)的絕對值答:(C)
【評論主題】45+(9-5)之平方根為何 ?(A)7(B)-7(C)不知道(D)以上皆非
【評論內容】45+(9-5) = 45+4 = 49
【評論主題】【題組】⑵請分別從遺傳、神經生物、社會文化和認知行為觀點說明此診斷的心理病理。(20 分)
【評論內容】0除以任何數都是0,0為被除數時無意義。
【評論主題】【題組】(二)請利用 VLOOKUP 函數寫出下圖 3 中「薪資系統」工作表 K2 儲存格的公式,應如何才能依據圖 2 中「基本資料」工作表內的職務與職務加給,計算出每位員工的職務加給。但是在「基本資
【評論內容】題目: | a | + 5 = 7 → | a | = 2
【評論主題】1. 二次函數 A:y=3x2+5 B:y=- C:y=(x+2)2 D:y=-2(x-4)2+6(請填寫代號,全對才給分) 【題組】(1)圖形的開口由小到大排列:______________
【評論內容】(A) 71:1、71 81:1、3、9、27、81
【評論主題】一、試述脂蛋白的種類、來源及各種脂蛋白在脂質運送和代謝上所扮演的功能。(15 分)
【評論內容】總個數=每盒個數×盒數
【評論主題】二、填充題:(每格5分,共30%)1. 如圖(九),若
【評論內容】每棵樹的距離相等→找公因數最少要種幾棵→距離最大→取最大公因數
【評論主題】【題組】(2)(B)
【評論內容】質因數分解:3003 = 3×7×11×13
【評論主題】7. 在一直角坐標平面上,A 點坐標為(5 , 1),B 點坐標為(-5 , 4),若把 A 點當作新原點,x軸、y軸的正向不變,單位長不變,那麼 B 點的新坐標為何?(4 分)
【評論內容】( (x - 3) - 1 = 1 )→ (x - 3) - 1 = 1 → x - 3 - 1 = 1
【評論主題】6. 甲、乙二人共有 108 元,如果甲給乙 12 元,那麼甲、乙二人的錢會恰好一樣多,則原來甲有________元。
【評論內容】5 年前小哲 x 歲 → 今年小哲 x + 5 歲 → 今年父親 3(x+5)-1 歲
【評論主題】33自我調節學習(self-regulated learning)的觀念來自於:(A)班度拉的觀察學習(B)桑代克的效果律(C)史金納的青少年犯罪理論(D)巴夫洛夫的古典制約
【評論內容】自我調節學習(self regulated learning)很多學生非常被動、偷懶,以消極來抵抗師長的要求,有的學生成績很好,但讀書都是被父母師長所逼而做的,這就不是自我調節學習。如果學生針對自己覺得有興趣的科目,不是在師長要求或考試的威脅下,主動尋找學習資料或整理分析問題,找人討論,感覺不明白的地方,會鍥而不捨的請求老師協助或改變解決問題的方式,這位學生對該科目有很高的熱忱,遇到困難也不畏縮,這就是所謂的「自我調節學習」,也是所有老師與家長夢寐以求的學習方式。自我調節的觀點起源於Bandura的雙重控制歷程論點,他主張人類行前瞻控制與反應控制歷程的能力,個人會設定自覺有價值的標準,引發對現狀的不平衡感受,因而激勵自己去完...