【評論主題】24. 方程式 8x－7＝6x＋7 與方程式 x＋a＝3－ax 有相同的解，則 a＝？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
8x-7=6x+7
x的解為7由於與x+a=3-ax有相同解故將x帶入
式子變成7+a=3-7a
解a即可得-1/2
【評論主題】17. 若 ，且 為最簡分數，則 b＝？(A)1 (B)2 (C)3 (D)7
【評論內容】
分數相減必須先通分
前者少後者16倍(共同有5*6)
後者捨前者7倍
因此前者分子乘16
後者分子乘7
相減為9
又分母部分只有一個3約分完分子即為3
【評論主題】10. 自 1 到 1000 這一千個正整數中，不論除以 ，或除以 ，或除以 ，都還是整數者共有多少個？(A)1 (B)5 (C)13 (D)54 (個)
【評論內容】
此題在問一千以內是72的倍數有多少
【評論主題】19攝氏溫度x度時，華氏溫度為y度，且x與y的關係為y＝ x＋32，當攝氏為零下25度時，華氏溫度為多少度？(A) 7度 (B) 13度 (C) 零下13度(D) 零下77度(E)
【評論內容】
題意與現實違反，此非攝氏與華氏的關係，應該成正確的關係式
或不寫攝氏與華氏，改成其他自定義換算法
【評論主題】26. 學生分配宿舍，若每 8 人住一間，則空下一間房間，若每 6 人住一間，則有 8人沒有房間可住，則學生共有多少人？(A)56 人 (B)52 人 (C)64 人 (D)63 人
【評論內容】
偷吃步速解法
6人一間有8人沒得睡
表示人數-8必為6的倍數
【評論主題】24. 方程式 8x－7＝6x＋7 與方程式 x＋a＝3－ax 有相同的解，則 a＝？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】
8x-7=6x+7
x的解為7由於與x+a=3-ax有相同解故將x帶入
式子變成7+a=3-7a
解a即可得-1/2
【評論主題】12. 設 x 與 y 的最大公因數為 8，且 x＞y＞0，x＋y＝128，則 x－y 之值不可能為下列何者？(A)16 (B)32 (C)48 (D)80
【評論內容】
x,y最大公因數為8
x+y必為8的因數
先將x+y除以8得到16
x/8+y/8=16改寫成a+b=16
a=x/8,b=y/8
且a,b互質可能結果為
(1,15),(3,13),(5,11),(7,9)
x-y可能結果為(15-1)*8=112
(13-3)*8=80
(11-5)*8=48
(9-7)*8=16
故不可能為32
【評論主題】17. 若 ，且 為最簡分數，則 b＝？(A)1 (B)2 (C)3 (D)7
【評論內容】
分數相減必須先通分
前者少後者16倍(共同有5*6)
後者捨前者7倍
因此前者分子乘16
後者分子乘7
相減為9
又分母部分只有一個3約分完分子即為3
【評論主題】13. 設 a、b 為正整數，a＝3×52×73，且最大公因數(a，b)＝35，則 b 可以是下列哪一個數？(A)65 (B)70 (C)105 (D)175
【評論內容】
最大公因數為35
且a已經有3和5的平方以及7的三次方
故b不能有3的因子且5和7的因子只能有一個且必須有一個
因此A錯在沒有7的因子(gcd(a,b)=5)
C錯在多了3的因子(gcd(a,b)=105)
D錯在多了5的因子(gcd(a,b)=175)
【評論主題】10. 自 1 到 1000 這一千個正整數中，不論除以 ，或除以 ，或除以 ，都還是整數者共有多少個？(A)1 (B)5 (C)13 (D)54 (個)
【評論內容】
此題在問一千以內是72的倍數有多少