【評論主題】15.函數 f(x,y) = x·y，在 =1 的極大值為何？(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
【評論內容】X=0, Y=根號2X=1, Y=(根號7)/2X=2, Y=1X=2根號2, Y=0故XY最大值為2
【評論主題】12. 美美和小儀到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動，單次消費金額每滿 100 元可以拿到 1 張摸彩券。已知美美一次購買 5 盒餅乾拿到 3 張摸彩券；小儀一次購買 5 盒餅乾與 1 個蛋糕拿到 4
【評論內容】已知訊息：
1. 消費金額每滿100★★1...
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1. 消費金額每滿100元得1張摸彩券
2. 每盒餅乾x元
3. 每個蛋糕150元
表格整理：餅乾（x元/個）蛋糕（150元/個）摸彩券美美5盒0個3張小儀5盒1個4張得出算式：1. 拿到3張摸彩券，消費金額滿300，但未達400
300 ≦ 5x ＜ 400 ， 60 ≦ x ＜80，故選項(A)、(D)可刪除
2. 拿到4張摸彩券，消費金額滿400，但未達500
400 ≦ 5x+150 ＜ 500 ， 同減150得：250 ≦ 5x ＜350，50 ≦ x ＜70
總結：60 ≦ x ＜70
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2. 每盒餅乾x元
3. 每個蛋糕150元
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300 ≦ 5x ＜ 400 ， 60 ≦ x ＜80，故選項(A)、(D)可刪除
2. 拿到4張摸彩券，消費金額滿400，但未達500
400 ≦ 5x+150 ＜ 500 ， 同減150得：250 ≦ 5x ＜350，50 ≦ x ＜70
總結：60 ≦ x ＜70
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1. 消費金額每滿100元得1張摸彩券
2. 每盒餅乾x元
3. 每個蛋糕150元
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300 ≦ 5x ＜ 400 ， 60 ≦ x ＜80，故選項(A)、(D)可刪除
2. 拿到4張摸彩券，消費金額滿400，但未達500
400 ≦ 5x+150 ＜ 500 ， 同減150得：250 ≦ 5x ＜350，50 ≦ x ＜70
總結：60 ≦ x ＜70
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300 ≦ 5x ＜ 400 ， 60 ≦ x ＜80，故選項(A)、(D)可刪除
2. 拿到4張摸彩券，消費金額滿400，但未達500
400 ≦ 5x+150 ＜ 500 ， 同減150得：250 ≦ 5x ＜350，50 ≦ x ＜70
總結：60 ≦ x ＜70
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2. 每盒餅乾x元
3. 每個蛋糕150元
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300 ≦ 5x ＜ 400 ， 60 ≦ x ＜80，故選項(A)、(D)可刪除
2. 拿到4張摸彩券，消費金額滿400，但未達500
400 ≦ 5x+150 ＜ 500 ， 同減150得：250 ≦ 5x ＜350，50 ≦ x ＜70
總結：60 ≦ x ＜70
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2. 每盒餅乾x元
3. 每個蛋糕150元
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300 ≦ 5x ＜ 400 ， 60 ≦ x ＜80，故選項(A)、(D)可刪除
2. 拿到4張摸彩券，消費金額滿400，但未達500
400 ≦ 5x+150 ＜ 500 ， 同減150得：250 ≦ 5x ＜350，50 ≦ x ＜70
總結：60 ≦ x ＜70
【評論主題】12. 美美和小儀到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動，單次消費金額每滿 100 元可以拿到 1 張摸彩券。已知美美一次購買 5 盒餅乾拿到 3 張摸彩券；小儀一次購買 5 盒餅乾與 1 個蛋糕拿到 4
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1. 消費金額每滿100元得1張摸彩券
2. 每盒餅乾x元
3. 每個蛋糕150元
表格整理：餅乾（x元/個）蛋糕（150元/個）摸彩券美美5盒0個3張小儀5盒1個4張得出算式：1. 拿到3張摸彩券，消費金額滿300，但未達400
300 ≦ 5x ＜ 400 ， 60 ≦ x ＜80，故選項(A)、(D)可刪除
2. 拿到4張摸彩券，消費金額滿400，但未達500
400 ≦ 5x+150 ＜ 500 ， 同減150得：250 ≦ 5x ＜350，50 ≦ x ＜70
總結：60 ≦ x ＜70
【評論主題】7、已知( x-4)(x+ 7)= 0，試求x的解為何？(A)x = 4或x =−7(B)x =−4或x = 7(C)x = 4或x = 7(D)x =−4或x =−7。
【評論內容】
x-4 或x+ 7等於0
X=4或-7
故選(A)
【評論主題】【題組】4、小翔回家後把圖(一)給媽媽看，並向媽媽說明表上各個數值的意義，請問下列哪一個說明有誤？(A)我的成績至少贏過全八年級84%的同學。(B)這次數學考試全八年級不到一半的學生分數在60分以上。
【評論內容】
分數
位於分數區間類計相對次數 區間88分80分~90分84%~95%
(A)我的成績至少贏過全八年級 84% 的同學。
由圖表可直接判斷之。(B)這次數學考試全八年級不到一半的學生分數在 60 分以上。
60分以上佔比為100-58=42%，42%<50%。(C)全八年級中，考 60 ~ 70 分的人數少於考 70 ~80 分的人數。
60~70分區間人數比例：70-58=12%
70~80分區間人數比例：84-70=14%
14% > 12%(D)全八年級中，考 50 分的人數佔了全八年級人數的 43%。
無法得知 考50分 的人數占比，僅可得 分數區間 人數占比。【評論主題】【題組】3、小翔在全八年級中數學成績的排名最有可能為第幾名？(A)第220名 (B) 第168名 (C) 第55名 (D) 第16名。
【評論內容】
全八年級
資訊：
1. 分數88分
2. 分數區間落於80分至90分
3. 80分 累計相對次數為84%
4. 90分 累計相對次數為95%
分數位於分數區間類計相對次數 區間校排%數計算校排%數區間88分80分~90分84%~95%1. 100-84=16
2. 100-95=5
5%-16%換算551*0.05=27.55名
551*0.16=88.16名
故校排落於 第28名~第89名 之間答案選擇(C) 第55名【評論主題】【題組】2、全八年級中考試成績在 40 ~ 60 分約有幾人？ (參考數值： 551x0.4=220.4 ； 551x0.33=181.83；551 x0.25=137.75 ； 551x 0.15=
【評論內容】
全八年級
分數區間%數計算%數%數換算人數40~60分 58-33=2525%25%=25/100=0.25551*0.25=137.75答：約137~138人【評論主題】圖(一)為中興國中 110 學年度第 1 學期八年級第 2 次定期考試數學科成績累積相對次數分配折線圖，已知本次考試八年級有551位學生參加考試，其中八年級的小翔考了88分，請根據下圖(一)回答 01
【評論內容】
全八年級
分數區間計算方式%數 0 ~10 分 4-0=44% 10~ 20 分13-4=99%30~ 40 分33-25=88%90~100 分100-95=55%【評論主題】12. 美美和小儀到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動，單次消費金額每滿 100 元可以拿到 1 張摸彩券。已知美美一次購買 5 盒餅乾拿到 3 張摸彩券；小儀一次購買 5 盒餅乾與 1 個蛋糕拿到 4
【評論內容】已知訊息：
1. 消費金額每滿100元得1張摸彩券
2. 每盒餅乾x元
3. 每個蛋糕150元
表格整理：餅乾（x元/個）蛋糕（150元/個）摸彩券美美5盒0個3張小儀5盒1個4張得出算式：1. 拿到3張摸彩券，消費金額滿300，但未達400
300 ≦ 5x ＜ 400 ， 60 ≦ x ＜80，故選項(A)、(D)可刪除
2. 拿到4張摸彩券，消費金額滿400，但未達500
400 ≦ 5x+150 ＜ 500 ， 同減150得：250 ≦ 5x ＜350，50 ≦ x ＜70
總結：60 ≦ x ＜70
【評論主題】11.負荷詩中，下列哪一個詩句，作者表現了親情的世代傳承？(A)將阿爸激越的豪情／逐一轉為綿長而細密的柔情(B)下班之後，便是黃昏了／偶爾也望一望絢麗的晚霞(C)就像阿公和阿媽／為阿爸織就了一生／綿長
【評論內容】(A) 將阿爸激越的豪情／逐一轉為綿長而細密的柔情 無世代傳承
【評論主題】24. Spiderman runs ______ of the five. He is a fast runner.(A) fastest (B) most slowly (C) very fast
【評論內容】由題可知，欲表達 五人之中跑最快的故選擇 最高級 的選項(A) fastest fast（副詞） faster（比較級） fastest（最高級）
【評論主題】43.阿芬與同學想去文化中心欣賞表演，正在與同學討論，請問下列看法何者正確？(A)小高：交響樂是台灣的主流音樂，但民間戲曲像歌仔戲就很落伍(B)花花：民俗技藝舞龍舞獅不屬於文化活動(C)元元：交響樂、
【評論內容】(A)交響樂是台灣的主流音樂，但民間戲曲像歌仔戲就很落伍主、次流文化間，無優劣、階層之分。(B)民俗技藝舞龍舞獅不屬於文化活動(C)交響樂、民間戲曲、民俗技藝屬於文化中的理念層次(D)文化因種族、地區、人數而有優劣之分。無論何種原因，文化間無優劣之分故正確選項為（C）
【評論主題】4.如＜圖 3＞，△ABC 中，Q 點 在上，P 點在上，比較∠1、∠2 和∠A 的大小關係。 (A) ∠1＞∠2＞∠A (B) ∠1＞∠A＞∠2 (C) ∠2＞∠1＞∠A (D) ∠A＞∠2＞∠1
【評論內容】
由圖可知：∠1 > ∠2 > ∠A
【評論主題】分辨以下例子分別符合哪一項現代公民的基本素養，選出正確選項。請回答13-16題：【題組】13.新世代社會福利關懷協會，長期關懷輔導弱勢中輟生，該協會自費建置 10 部電腦提供學生上網，也教導如何安全使
【評論內容】(A) 積極參與公共事務如：參與公投、參與總統候選人辯論會(B) 理性溝通、相互尊重不為贊同而贊同、不為反對而反對，理性溝通，無論是聽取他人意見，亦或是分享自己的想法，都能理性面對，並且尊重與自己不同的聲音。(C) 遵守法律、維護正義遵守法律規範；當有人違反規範時，能挺身而出。如發現同學遭遇校園霸凌事件，請求師長協助。(D) 發揮公德、促進公益舉例如題目所述
【評論主題】19. 計算 3×(－52 )＋｜(－32 )－(－13 )×(－3 )2｜＝？(A)6 (B)8 (C)10 (D)12
【評論內容】
3*(-25)+｜(-32)-(-13)*9｜
=-75+｜(-32)-(-117)｜
=-75+85
=10
【評論主題】20. 附表為四種微生物大小的近似值，試問哪一種微生物最大？ (A)A (B)B (C)C (D)D
【評論內容】
A)8*0.0001=0.0008
B)7*0.001=0.007
C)2.5*0.00001=0.000025
D)9.5*0.00001=0.000095
【評論主題】35. 李老師為教好學生，利用假日義務輔導成績不佳的學生，廣受好評，因而疏於經營家庭關係，請問他面臨的是什麼衝突？ (A)家庭衝突 (B)角色衝突 (C)社會衝突 (D)價值觀衝突
【評論內容】角色衝突：教師與丈夫角色
【評論主題】9.下列哪一個關係式表示 y 與 x 成反比？（10 分）(A) y＝2x＋1 (B) 2＝ (C) 5xy＝4 (D) 3x＋2y＝7
【評論內容】
A)Y值越大，X值越大
B)Y值越大，X值越大
D)沒有比例關係
【評論主題】9. 若 a、b、c 均為整數，且 ab＞0、bc＜0，則數線上表示 a、b、c 三數其點的位置可能為下列哪一個選項？(A) (B) (C) (D) 。
【評論內容】依題目分別寫出可能的答案再將兩題答案做結合如下圖：
【評論主題】7.判斷 312 是 93的幾倍？(A)1 (B)2 (C) 3 (D) 6。
【評論內容】93=(32)3=36312=36＊36
【評論主題】24.如右圖(十九)，菱形 ABCD 與△ABE 的重疊情形，其中 D 在 上。若 的長度為何？ (A) 20 (B) 16 (C) 15 (D) 12
【評論內容】
設一點F為線段BD之中點
因四邊形ABCD為菱形，故線段AB等於線段AD=17
畢氏定理斜邊2=兩股2和
故線段AD2=線段AF2+線段DF2
線段BD=16
線段BF=線段DF=1/2線段BD=8
故172 =線段AF2+82=289
AF2=289-64=225=152
AF=15
觀察三角形AFE，並套用畢氏定理
線段FE2=AF2+AE2=152+252=225+625=400=202
線段FE=20
題目所求為線段DE
線段DE=線段FE-線段DF=20-8=12
【評論主題】8.如右圖(四)，平行四邊形 ABCD 中，如果四內角的角平分線相交於P、Q、R、S 四點，則四邊 PQRS 是哪一種四邊形？ (A) 平行四邊形 (B) 菱形 (C)正方形 (D) 長方形
【評論內容】
已知角A=角C，角B=角D
觀察4三角形：SBC、AQD、APB、DRC
四邊形內角合為360度，
因角A+角B=180度，同理角C+角D=180度
1/2角A=角PAB=角PAD；
1/2角B=角ABP=角PBC；
1/2角C=角DCR=角RCB；
1/2角D=角CDR=角ADR；
所以角PAB+角ABP=90度，角DCR+角CDR=90度
故角APB=90度=角SPQ，角DRC=90度=角SRQ
同理，角PAD+角ADR=90度，角PBC+角RCB=90度
故角PQR=90度，角PSR=90度
===========>非菱形
因為如圖(四)之平行四邊形，可知：
1.角B不等於角C、角A不等於角D
2.角A=角C，角B=角D
因角B不等於角C、角A不等於角D
所以角B與角C以及角A與角D之角平分線不等長，
故線段SP不等於線段SR；線段PQ不等於線段QR
同理，因角A=角C，角B=角D
所以線段PQ=線段SR，線段SP=線段RQ
=============>非正方形
長方形屬於平行四邊形的一種，但此題適合選長方形。
【評論主題】20. =?(A) (B) 1200(C) 1000(D)2000
【評論內容】=(1999-999) ᥊ (6/5.....★★★★★★，...
【評論主題】15.三民書局年終特賣,相同商品第二件六折,阿宏買了兩隻2B鉛筆,花了32元,則2B鉛筆原價多少?(A)18元(B)20元(C)22元(D)24元
【評論內容】設一隻原價為xx+0.6x=321.6........
【評論主題】12.小齊、阿興與大華同期進入網球隊,第一年時,三人年薪相同。小齊三年來表現平平,年薪都沒有變動阿興第一年心不在焉,所以第二年減薪5%,但第二年表現突出,於是第三年被加薪5%;大華第一年表現良好,所以
【評論內容】年薪｜第一年｜第二年｜第三年｜總共
【評論主題】12.人間好時節一文中，引用許多詩詞，關於其中描寫的季節，何者有誤?(A) 四時可愛唯春日，一事能狂便少年：春 (B)採菊東籬下，悠然見南山：秋 (C)更無柳絮因風起，唯有葵花向日傾：春 (D)晚來天
【評論內容】葵花：夏「無柳絮」非春天
【評論主題】12. 美美和小儀到超市購物，且超市正在舉辦摸彩活動，單次消費金額每滿 100 元可以拿到 1 張摸彩券。已知美美一次購買 5 盒餅乾拿到 3 張摸彩券；小儀一次購買 5 盒餅乾與 1 個蛋糕拿到 4
【評論內容】已知訊息：
1. 消費金額每滿100元得1張摸彩券
2. 每盒餅乾x元
3. 每個蛋糕150元
表格整理：餅乾（x元/個）蛋糕（150元/個）摸彩券美美5盒0個3張小儀5盒1個4張得出算式：1. 拿到3張摸彩券，消費金額滿300，但未達400
300 ≦ 5x ＜ 400 ， 60 ≦ x ＜80，故選項(A)、(D)可刪除
2. 拿到4張摸彩券，消費金額滿400，但未達500
400 ≦ 5x+150 ＜ 500 ， 同減150得：250 ≦ 5x ＜350，50 ≦ x ＜70
總結：60 ≦ x ＜70
【評論主題】20. 附表為四種微生物大小的近似值，試問哪一種微生物最大？ (A)A (B)B (C)C (D)D
【評論內容】
A)8*0.0001=0.0008
B)7*0.001=0.007
C)2.5*0.00001=0.000025
D)9.5*0.00001=0.000095
【評論主題】19. 計算 3×(－52 )＋｜(－32 )－(－13 )×(－3 )2｜＝？(A)6 (B)8 (C)10 (D)12
【評論內容】
3*(-25)+｜(-32)-(-13)*9｜
=-75+｜(-32)-(-117)｜
=-75+85
=10
【評論主題】9.下列哪一個關係式表示 y 與 x 成反比？（10 分）(A) y＝2x＋1 (B) 2＝ (C) 5xy＝4 (D) 3x＋2y＝7
【評論內容】
A)Y值越大，X值越大
B)Y值越大，X值越大
D)沒有比例關係
【評論主題】9. 若 a、b、c 均為整數，且 ab＞0、bc＜0，則數線上表示 a、b、c 三數其點的位置可能為下列哪一個選項？(A) (B) (C) (D) 。
【評論內容】依題目分別寫出可能的答案再將兩題答案做結合如下圖：
【評論主題】7.判斷 312 是 93的幾倍？(A)1 (B)2 (C) 3 (D) 6。
【評論內容】93=(32)3=36312=36＊36
【評論主題】20. 下列各數的大小關係:甲 = 1.1、乙 = −0.01、丙 = −0.007、丁 = −2、戊 = 0、己 = −3.3。(A)甲 ＞ 乙 ＞ 丙 ＞ 丁 ＞ 戊 ＞ 己 (B)甲 ＞ 戊 ＞
【評論內容】
【評論主題】12.人間好時節一文中，引用許多詩詞，關於其中描寫的季節，何者有誤?(A) 四時可愛唯春日，一事能狂便少年：春 (B)採菊東籬下，悠然見南山：秋 (C)更無柳絮因風起，唯有葵花向日傾：春 (D)晚來天
【評論內容】葵花：夏「無柳絮」非春天
【評論主題】24.如右圖(十九)，菱形 ABCD 與△ABE 的重疊情形，其中 D 在 上。若 的長度為何？ (A) 20 (B) 16 (C) 15 (D) 12
【評論內容】
設一點F為線段BD之中點
因四邊形ABCD為菱形，故線段AB等於線段AD=17
畢氏定理斜邊2=兩股2和
故線段AD2=線段AF2+線段DF2
線段BD=16
線段BF=線段DF=1/2線段BD=8
故172 =線段AF2+82=289
AF2=289-64=225=152
AF=15
觀察三角形AFE，並套用畢氏定理
線段FE2=AF2+AE2=152+252=225+625=400=202
線段FE=20
題目所求為線段DE
線段DE=線段FE-線段DF=20-8=12
【評論主題】8.如右圖(四)，平行四邊形 ABCD 中，如果四內角的角平分線相交於P、Q、R、S 四點，則四邊 PQRS 是哪一種四邊形？ (A) 平行四邊形 (B) 菱形 (C)正方形 (D) 長方形
【評論內容】
已知角A=角C，角B=角D
觀察4三角形：SBC、AQD、APB、DRC
四邊形內角合為360度，
因角A+角B=180度，同理角C+角D=180度
1/2角A=角PAB=角PAD；
1/2角B=角ABP=角PBC；
1/2角C=角DCR=角RCB；
1/2角D=角CDR=角ADR；
所以角PAB+角ABP=90度，角DCR+角CDR=90度
故角APB=90度=角SPQ，角DRC=90度=角SRQ
同理，角PAD+角ADR=90度，角PBC+角RCB=90度
故角PQR=90度，角PSR=90度
===========>非菱形
因為如圖(四)之平行四邊形，可知：
1.角B不等於角C、角A不等於角D
2.角A=角C，角B=角D
因角B不等於角C、角A不等於角D
所以角B與角C以及角A與角D之角平分線不等長，
故線段SP不等於線段SR；線段PQ不等於線段QR
同理，因角A=角C，角B=角D
所以線段PQ=線段SR，線段SP=線段RQ
=============>非正方形
長方形屬於平行四邊形的一種，但此題適合選長方形。
【評論主題】20. =?(A) (B) 1200(C) 1000(D)2000
【評論內容】=(1999-999) ᥊ (6/5.....★★★★★★，...
【評論主題】15.三民書局年終特賣,相同商品第二件六折,阿宏買了兩隻2B鉛筆,花了32元,則2B鉛筆原價多少?(A)18元(B)20元(C)22元(D)24元
【評論內容】設一隻原價為xx+0.6x=321.6........
【評論主題】12.小齊、阿興與大華同期進入網球隊,第一年時,三人年薪相同。小齊三年來表現平平,年薪都沒有變動阿興第一年心不在焉,所以第二年減薪5%,但第二年表現突出,於是第三年被加薪5%;大華第一年表現良好,所以
【評論內容】年薪｜第一年｜第二年｜第三年｜總共
【評論主題】35. 李老師為教好學生，利用假日義務輔導成績不佳的學生，廣受好評，因而疏於經營家庭關係，請問他面臨的是什麼衝突？ (A)家庭衝突 (B)角色衝突 (C)社會衝突 (D)價值觀衝突
【評論內容】角色衝突：教師與丈夫角色