1、點(1, - 2)在拋物線y2 = cx上，其正焦弦長為？ (A)1 (B)2 (C)4 (D)
1. 若矩陣 M =, 則 a+b+c+d 之值為何?(A) 10 (B) −1 (C) 5 (D) 24 (E) 2
2、下列何者為曲線4y2 = (2x + 1)2 + 9的漸近線？ (A) (B)y = 2x - 1 (C)y = 2x + 1 (D)
3、已知拋物線頂點(0, - 2)、焦點為(0, - 3)，其方程式為？(A)x2=4(y + 2) (B) y2 = - 4(x + 2) (C)x2 = 4(y + 3)(D) x2 = - 4
4、已知 為雙曲線16x2 - 9y2 = 144上一點，若P與Q為此雙曲線的兩焦點，則 =？ (A) (B) 6 (C) 8 (D) 10
5、準線為x + 1 = 0，焦點為(2,3)的拋物線，其對稱軸方程式為？ (A) )y + 3 = 0 (B) y + 1 = 0 (C)y - 1 = 0 (D) y - 3 = 0
6、在坐標平面上， 為雙曲線方程式，試求其兩焦點間的距離為何？ (A)6 (B)8 (C)10 (D)16
7、若 ，則 =？ (A) - 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
8、方程式2x2 - y2 - 20x + 6y + 41 = 0的圖形為何？ (A) )兩條直線 (B)一點 (C)雙曲線 (D)沒有圖形
9、雙曲線x2 - y2 = - 1的焦點坐標為？ (A)(0,0) (B)(±1,0) (C) (D)
10、.拋物線 的對稱軸方程式為？ (A) y=0 (B)y=4 (C)x=4 (D)x=0
11、雙曲線的 貫軸長為m，共軛軸長為n，則 ？ (A)44 (B)36 (C)28 (D)20
12、下列函數的定義域，何者不是所有實數？ (A) (B) (C) (D)
13、下列函數之中，何者於是連續？ (A) (B) (C) (D)
14、下列的極限，何者不是1？ (A) (B) (C) (D)
15、設 ，則 導數f'(2)=？ (A)12 (B)14 (C)16 (D)18
16、下列關於導數 的敘述，何者正確？ (A) (B) (C) (D)
17、.設函數 ，則下列敘述何者錯誤？ (A)f(x)於為連續 (B)f(x)於x=0為可微分 (C)f(x)於x=1為連續 (D)f(x)於x=1為可微分
18、設函數f(x)的圖形如圖所示，則 ？ (A)1 (B)2 (C)3 (D)不存在
19、若函數f (x)的導函數為f '(x) = x2 - 6x，則 之值為何？ (A) 不存在 (B) 6 (C) 1 (D) 0
20、 =？ (A)0 (B) - 9 (C) - 3 (D)3 (E)1
2. 設 A 為 3 階方陣, A 內的元素用 aij 表示, 其中 aij = 2i + j, 求矩陣 A 的所有元素和?(A) 50 (B) 52 (C) 54 (D) 56 (E) 58
3. 下列哪一個選項的矩陣可經過一系列的列運算後化簡成 ?(A) (B) (C) (D)
4. 關於乘法單位方陣 I2 的敘述及性質何者錯誤?(A) I2 的角色等同於實數系的 1 (B) AI2 = I2A = A, 其中 A 為二階方陣 (C) (A + I2)2 = A2 + 2A
5. 下列哪一個選項中的矩陣乘積等於 ?(A) (B)(C) (D) (E)