問題詳情

39.設

，二次函數

的圖形恆在直線y = 2的上方，則實數 m 的範圍為多少？ 

參考答案

答案：D
難度：適中0.464286
統計：A(17),B(15),C(13),D(39),E(0)

用户評論

【Amy(107台南正式教師】評論

【reachoyu】評論

二次函數恆在直線y=2的上方,表示開口一定向上,所以m0且mx2+10x+m+62,整理後可得mx2+10x+(m+4)0又因為函數圖形在y=2的上方,表示函數圖形與x軸沒有交點,也就是無實數解,所以D<0,  即102-4m(m+4)<0 , 整理後可得-4m2-16m+100<0, 同除以(-4),m2+4m-250,得m-2+根號29及m<-2-根號29,後者不合(m0),所以m-2+根號29來自最佳解

【nsb2019】評論

二次函數恆在直線y=2的上方,表示開口一定向上,所以m0且mx2+10x+m+62,整理後可得mx2+10x+(m+4)0又因為函數圖形在y=2的上方,表示函數圖形與x軸沒有交點,也就是無實數解,所以D<0,  即102-4m(m+4)<0 , 整理後可得-4m2-16m+100<0, 同除以(-4),m2+4m-250,得m-2+根號29及m<-2-根號29,後者不合(m0),所以m-2+根號29來自最佳解