問題詳情

46. 正多面體有正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體及正二十面體等五種。正八面體有八個面，有甲條邊，有乙個頂點；正十二面體有十二個面，有丙條邊，有丁個頂點。請問(甲－乙)＋(丙－丁)＝？
(A)20
(B)16
(C)12
(D)10

參考答案

答案：B
難度：適中0.501976
統計：A(70),B(127),C(45),D(11),E(0)

用户評論

【newkkjj】評論

面數＋頂點＝邊數＋2 即邊數- 頂點 =面數-2

【Anna Yao】評論

可想角柱

【smile】評論

此題用尤拉公式解題尤拉公式       ─頂點數－邊數 + 面數＝2

【為愛而戰】評論

綜上所述：用尤拉公式正多面體的頂點（Ｖ），面數（Ｆ），邊數（Ｅ），則Ｖ＋Ｆ－Ｅ＝２ ( 頂點+面數-邊數=2）面數＋頂點＝邊數＋2 即邊數- 頂點 =面數-2故(甲－乙)＋(丙－丁)＝ 8(面數) -2 +12(面數) -2= 16