【貝貝✨】評論
有別種解法嗎？
【林智紳】評論
投機一點的方法是(x10 + mx + n)/(x −1)2 是整數X=-1代入(1-m+n)/4 是整數[1-(m-n)]/4是整數選項只有m-n=-19合
【衝一發】評論
x = 1 代入得 1+m+n=0 則n=-m-1因此原式 = x^10 + mx - m - 1 = x^10 - 1 + m(x-1) = (x-1)(x^9+x^8+...+x+1) + m(x-1) = (x-1)(x^9+x^8+...+x+1+m)則x^9+x^8+...+x+1+m有x-1的因式故將x=1代入得10+m=0 = m=-10, n=-m-1=9得m-n=-19