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• 21. 在坐標平面上，直角三角形三邊所在直線的斜率為 m1、m2、m3，若 m1 ＞ m2 ＞ m3且 m1m2m3≠0，則下列敘述何者恆正確？ (A) m1m2m3＞0 (B) m1m2m3＜0 (
• 22. 假設每人每天至少需要攝取 35 毫克的營養成分 A 及 25 毫克的營養成分 B。已知市面上 有甲、乙兩種食品，甲食品每單位含有 15 毫克的營養成分 A，5 毫克的營養成分 B；乙 食品每單
• 23. 已知 5 筆數據依序由小到大排列如下：100 , a , 200 , 300 , 400，其中 a 為實數，試求下列何者可能為這組數據的算術平均數？ (A) 150 (B) 210 (C) 2
• 24. 有 7 位籃球隊隊員的身高依序為 165,170,173,175,177,180 ,185。今從中選出 5 位隊員為先發且身高中位數仍為 175，試求有多少種可能的先發組合？ (A) 5 (B
• 25. 假設某村落只有二條對外聯絡道路，分別稱為 A 和 B。根據過去經驗，當颱風行經該村落之後，A 可以通行的機率為 0.6，B 可以通行的機率為 0.7，二條皆可以通行的機率為0.5。試問某次颱風
• 3. 二次方程式的判別式與下列哪一選項最有關係？ (A) 與兩根是否相等有關 (B) 與根的正負有關 (C) 與二次項係數的正負有關 (D)以上皆非
• 4. 有關餘弦定律與畢氏定理之關係，試問下列何者正確？ (A) 兩者無關，因為一個是三角學定律，另一個是幾何學定理 (B) 前者是後者的延拓 (C) 前者是後者的特例 (D)前者討論一般三角形，後者針
• 5. 如何定義 2 2 ？下列哪一個選項不相干？ (A) 考慮函數 x y  2 ，代入 x  2 即可 (B) 依據實數完備性 (C) 要先知道 2 2 如何定義 (D)考慮有理數列 n r
• 6. 給定方程式 5x-7y=3，試求其整數解，則下列選項不適用？ (A) 可以運用尤(歐)拉法 (B) 可以運用輾轉相除法 (C) 此一方程有整數解 (D)此一方程無整數解
• 7. 下列哪一個選項中的分數等於循環小數0.08？ (A) 8 99 (B) 8 100 (C) 8 101 (D) 8 102
• 8. 平面上二向量 、  ，已知   和  的長度相等，請選出正確的選項： (A) 0           (B) 0           (C)
• 9. 在一個骰子的六個面上隨意刻上1到6 點，總共有幾種刻法？ (A) 2 種 (B)15種 (C)30種 (D)120種
• 10.若 P、Q、A 代表命題(或敘述)，－P 代表 P 的逆命題等等。運用真值表，找出下列選項中無效的推論形式： (A) A A (B) P  Q  Q  P (C) 若 2 為有理數，
• 11.一銳角三角形ABC 中 P 為其重心，令 x, y,z表示 P 至三邊 BC,CA, AB 之垂直線段長，則 x : y : z ？ (A)sin A :sin B :sin C (B)co
• 12.一袋中有七個號碼球分別是編號 1~7，若取出其中相異四個球(不放回)，則其數字編號加總之和為偶數的機率是？ (A) 35 16 (B) 35 18 (C) 35 19 (D)
• 13.設a  R ，若 i a i i i      1 1 3 亦為實數，則a ？ (A)3 (B)2 (C)1 (D) 2 3
• 14.在平面上，給定一個單位長，則下列哪一長度無法以尺規作圖作出？ (A) 2 (B) 1 5 2  (C)3 2 (D)4 2
• 15.若 (x, y) 為給定橢圓 2 2 1 9 16 x y   上的點，則 x 2 +y 2 的最小值為？ (A)5 (B)9 (C)16 (D)25
• 16.將一個籃球剪開有限多刀之後，無法完全攤成平面，下列哪一選項不是其原因之一？ (A) 平面的高斯曲率為 0 (B) 球面之高斯曲率不為 0 (C) 球極射影(stereographic proje
• 17.三角形的三個頂點均在單位圓的圓周上，則其面積的最大值為？ (A) 1 27 4 (B) 1 27 2 (C) 1 27 3 (D)27
• 18.坐標平面上 2 2 x xy y    1 0的軌跡圖形是？ (A) 拋物線 (B) 圓 (C) 橢圓 (D)雙曲線
• 19.單位圓的外切直角三角形面積的最小值是？ (A)3 2 2  (B)5 (C)6 2  (D)6 2 
• 20.空間中一平行六面體之一頂點座標(1,2,2) 其相鄰之三頂點座標分別為(0,1,1), (3,2,4) , (4,6,8) ，則其體積為？ (A)16 (B)18 (C)20 (D)22
• 21.正圓錐高度為1cm ，半徑為3cm 。若有一正圓柱內接於此正圓錐，則其最大體積為？ (A) 3 4 3 cm  (B) 3 3 4 cm  (C) 3 2 3 cm  (
• 22.由曲面  1 2 2 x  y  z  至原點之最短距離為？ (A) 2 (B) 1 2 (C) 2 1 (D)1