問題詳情

36.利用96公尺長的繩子圍成矩形,使長與寬的比值不大於5且不小於2,則其面積最大為多少帄方公尺?
(A)418
(B)512
(C)576
(D)732

參考答案

答案:B
難度:適中0.567797
統計:A(8),B(67),C(21),D(3),E(0)

用户評論

Mary Wu】評論

設  長為 y,寬為 x ,則比值為 x/y , x+y=482  小於等於  x/y  小於等於  5當 x/y=2時 , x/y = 32/16 , 面積=32*16=512當 x/y=5時 , x/y = 40/8 , 面積=40*8=320面積應介於 512與320之間512320則知最大面積應為512平方公尺#

譚守甫】評論

X:Y=X/Y所以2≦X/Y≦5,2Y≦X≦5YX+Y=48X=2Y,Y=16,X32,16*32=512X=3Y,Y=12,X=36,12*36=432以此類推X越大面積越小故選B

幫助別人】評論

這題解法為 假設長為X公尺 寬為Y公尺周長依題意列式:2(X+Y)=96, X+Y=48..........第一式又長與寬的比值不大於5且不小於2通常是相等會最大(高中的算幾不等式)所以最接近相等的就是2是故可以假定長是2倍的寬:X=2Y..........第二式把第二式代回第一式 3Y=48 Y=16 , X=32面積=16*32=512希望有幫助到即將上岸的老師也不吝給小弟一個讚 再繼續寫詳解服務大家 謝謝