問題詳情

12.請選出一個符合以下三項條件的12項整數數列。(1) 連續五項的和皆為正數(2) 連續九項的和皆為負數(3) 中間四項的和為12
(A) 3,3,3,-11,3,3,3,3,-11,3,3,3
(B) 3,3,3,-12,3,3,3,3,-11,3,3,3
(C) 3,3,3,11,3,3,3,3,-11,3,3,3
(D) 3,3,3,-11,3,3,3,3,11,3,3,3

參考答案

答案：A
難度：適中0.5
書單：沒有書單，新增

用户評論

【c8tnj】評論

大家好!我是作者這題對國一生可能有點難度，解析如下:定義Sn為此數列的前n項和。根據條件1可列出：S5>0，S6-S1>0，S7-S2>0，S8-S3>0，S9-S4>0，S10-S5>0，S11-S6>0，S12-S7>0根據條件2可列出：S9<0，S10-S1<0，S11-S2<0，S12-S3<0把這些條件合起來就是：S8>S3>S12>S7>S2>S11>S6>S1>S10>S5>0>S9>S4由於這是一個整數數列，Sn必定也是整數，因此S8>=10，S4<=-2，再配上條件3：S8-S4=12，S1到S12現在只有一種可能：n123456789101112Sn369-214710-1258因此這個數列是：3,3,3,-11,3,3,3,3,-11,3,3,3