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• 21. 設 A、B、C 均為二階方陣，I=為二階單位方陣，O=為二階零矩陣，det( A )為矩陣 A 的行列式值。 針對矩陣運算，下列敘述何者正確？ (A) AI=IA 恆成立 (B) AB=BA
• 22. 若三條直線L1：x + 2y + (3 − a) = 0、L2：x + (2 − a)y + 3 = 0以及L3：(1 − a)x + 2y + 3 = 0 恰交於一點。 求 a 之值為何？
• 23. 當 x 趨近於 6，求函數f(x) =的極限為何？ (A) 1 (B) -1 (C) 不存在 (D) 以上皆非
• 24. 求函數f(x)=在下列哪個區間是連續？ (A)(−∞,4] (B)(4,5] (C)[5,∞) (D)(5,∞)
• 25. 求函數f(x)=的導數(derivative)為何？(A)(B)(C)(D)
• 26. 當 x 趨近於 4，求函數f(x)=的極限為何？ (A)(B)(C)(D)
• 27. 求函數f(x)=x3-9x2+27x-27的二階導數並解方程式=0之解為何？ (A)x =1 (B)x = 2 (C)x = 3 (D)x = 4
• 28. 判斷哪個集合不是R3的基底？ (A) {(1,0, −1), (2,5,1), (0, −4,3)} (B) {(2, −4,1), (0,3, −1), (6,0, −1)} (C) {(1
• 29. 下列哪個敘述是不正確的？ (A) 方陣的跡數(trace)是對角線諸元素的和 (B) 線性獨立集的子集(subsets)仍為線性獨立 (C) 線性相依集的子集仍為線性相依 (D) 若 V 是含
• 30. 求矩陣的秩(rank)為何？ (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 以上皆非
• 31. 求矩陣的行列式(determinant) 為何，其中i =？ (A) 24 (B)12+12i (C) −24 (D)12−12i
• 32. 方程式4x2+7-13x=0的兩根之和為a1及兩根之積為a2，求a1-a2=？ (A) 5 (B) −5 (C)(D)
• 33. 下列哪個選項中的兩個向量相互平行？ (A) (3, 1, 2) 及 (6, 4, 2) (B) (−3, 1, 7) 及 (9, −3, −21) (C) (5, −6 , 7) 及 (−5,
• 34. 若將指數式=5轉換成對數式時，x 是多少？ (A)log5x=2 (B)log25=x (C)log52=x (D)log2x=5
• 35. 點(2,1)到直線x + 2y = k之距離為，則 k 的值可能為何？ (A) 3 (B) 0 (C) −3 (D) −5
• 36. 下列哪一點在球面 x2 + y2 + z2 = 1 上？ (A)(B)(1,0,1) (C)(D)
• 37. 從 1 到 200 的自然數中，是 2 的倍數或 3 的倍數或 5 的倍數的有多少個？ (A) 106 (B) 146 (C) 90 (D) 140
• 38. 試求有多少個正整數 n 使得為整數？ (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個
• 39. 下列何者是 x 的多項式？ (A)(B) (C)(D)
• 40. 設多項式 x f (x)除以( x－3 )的餘式為 6，則 f (x)除以( x－3 )的餘式為何？ (A) 6 (B)-6 (C) 2 (D) 18
• 41. f (x)為四次實係數多項式，已知 f (－1 )＝f (3)＝f (25)＝0，f (1)＝－108，f (0)＝－90，則下列何式可整除 f (x)？ (A) ( x－1 ) ( x＋3
• 42. 擲一均勻硬幣 3 次，每出現一次正面得 5 元，一次反面賠 2 元，則所得期望值為何？ (A)(B)(C) (D)
• 43. 若一數列滿足 a1＝1，，n ≥ 1，試求＝？ (A) 2n＋1 (B) 2n－1 (C) (D)
• 44. 數列〈〉滿足 a1＝1，，n＝1，2，3，…，則＝？ (A) 25 (B) 30 (C) 40 (D) 50
• 45. 設 A＝{ 2 , 4 , a2＋a－4 }，B＝{－2 , a＋5 , a2－a＋4 }，若 A∩B＝{－2 , 4 }，則實數 a＝？ (A)－2 (B) －1 (C) 0 (D) 1