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28. 判斷哪個集合不是R3的基底? (A) {(1,0, −1), (2,5,1), (0, −4,3)} (B) {(2, −4,1), (0,3, −1), (6,0, −1)} (C) {(1
問題詳情
28. 判斷哪個集合不是R3的基底?
(A) {(1,0, −1), (2,5,1), (0, −4,3)}
(B) {(2, −4,1), (0,3, −1), (6,0, −1)}
(C) {(1,2, −1), (1,0,2), (2,1,1)}
(D) {(−1,3,1), (2, −4, −3), (−3,8,2)}
參考答案
答案:B
統計:A:0,B:0,C:1,D:1,E:0
難度:計算中
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27. 求函數f(x)=x3-9x2+27x-27的二階導數並解方程式=0之解為何? (A)x =1 (B)x = 2 (C)x = 3 (D)x = 4
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29. 下列哪個敘述是不正確的? (A) 方陣的跡數(trace)是對角線諸元素的和 (B) 線性獨立集的子集(subsets)仍為線性獨立 (C) 線性相依集的子集仍為線性相依 (D) 若 V 是含
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30. 求矩陣的秩(rank)為何? (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 以上皆非
31. 求矩陣的行列式(determinant) 為何,其中i =? (A) 24 (B)12+12i (C) −24 (D)12−12i
32. 方程式4x2+7-13x=0的兩根之和為a1及兩根之積為a2,求a1-a2=? (A) 5 (B) −5 (C)(D)
33. 下列哪個選項中的兩個向量相互平行? (A) (3, 1, 2) 及 (6, 4, 2) (B) (−3, 1, 7) 及 (9, −3, −21) (C) (5, −6 , 7) 及 (−5,
34. 若將指數式=5轉換成對數式時,x 是多少? (A)log5x=2 (B)log25=x (C)log52=x (D)log2x=5
35. 點(2,1)到直線x + 2y = k之距離為,則 k 的值可能為何? (A) 3 (B) 0 (C) −3 (D) −5
36. 下列哪一點在球面 x2 + y2 + z2 = 1 上? (A)(B)(1,0,1) (C)(D)
37. 從 1 到 200 的自然數中,是 2 的倍數或 3 的倍數或 5 的倍數的有多少個? (A) 106 (B) 146 (C) 90 (D) 140
38. 試求有多少個正整數 n 使得為整數? (A) 1 個 (B) 2 個 (C) 3 個 (D) 4 個
39. 下列何者是 x 的多項式? (A)(B) (C)(D)
40. 設多項式 x f (x)除以( x-3 )的餘式為 6,則 f (x)除以( x-3 )的餘式為何? (A) 6 (B)-6 (C) 2 (D) 18
41. f (x)為四次實係數多項式,已知 f (-1 )=f (3)=f (25)=0,f (1)=-108,f (0)=-90,則下列何式可整除 f (x)? (A) ( x-1 ) ( x+3
42. 擲一均勻硬幣 3 次,每出現一次正面得 5 元,一次反面賠 2 元,則所得期望值為何? (A)(B)(C) (D)
43. 若一數列滿足 a1=1,,n ≥ 1,試求=? (A) 2n+1 (B) 2n-1 (C) (D)
44. 數列〈〉滿足 a1=1,,n=1,2,3,…,則=? (A) 25 (B) 30 (C) 40 (D) 50
45. 設 A={ 2 , 4 , a2+a-4 },B={-2 , a+5 , a2-a+4 },若 A∩B={-2 , 4 },則實數 a=? (A)-2 (B) -1 (C) 0 (D) 1
46. 設為二等差數列,試問下列敘述何者恆正確? (A)為等差數列 (B)為等差數列 (C)為等比數列 (D)為等比數列
47. 下圖中 A,B,C 代表宇集 U 中三個集合,試問著色部分代表下列哪個選項? (A) A′∩B∩C (B) A′∪B∩C (C) A′∩B∪C (D) A′∪B∪C
48. 5 對夫婦中任選一男一女,選出的男女不是夫妻的選法有多少種? (A) 5 (B) 10 (C) 20 (D) 25
49. 今有 1 元、5 元、10 元、50 元、100 元的鈔票各一張,可付多少種不同的款額 ( 至少付一張 )? (A) 32 (B) 31 (C) 30 (D) 29
50. 以 5 種不同顏色塗在下圖中,但相鄰須異色,則有幾種不同塗法? (A) 120 (B) 230 (C) 240 (D) 260
51. 由 1, 2, 3, 4, 5 形成的三位數中(數字可以重複)有幾個是 5 的倍數? (A)51 (B)52 (C)53 (D)54
52. 設樣本空間 S={ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 },事件 A={ 1 , 3 , 5 },則與 A 互斥的事件共有多少個? (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)16
53. 設 f(x) = 的展開式中,係數和為 a,奇次項係數和為 b,偶次項係數和為 c,則 a+b+c 的 值為何? (A) -1 (B) -2 (C) 1 (D)2
54. 高一某班共有 36 人,教室中有 36 個位子。今天要抽籤換新座位,但小華請假沒有來上學,因此全班抽完剩下的位子 就是他的新座位,請問他的新座位恰好就是原來座位的機率為何? (A)(B)(C)