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• 54. 高一某班共有 36 人，教室中有 36 個位子。今天要抽籤換新座位，但小華請假沒有來上學，因此全班抽完剩下的位子 就是他的新座位，請問他的新座位恰好就是原來座位的機率為何？ (A)(B)(C)
• 55. 一袋中有 3 個白球，5 個紅球，由袋中一次取出三球，求至少有兩個紅球之機率為何？ (A)(B)(C) (D)
• 56. 投擲一顆公正骰子兩次，則兩次中至少有一次出現 2 點的機率為何？ (A)(B)(C)(D)
• 57. 丟兩個公正骰子，試問點數和為 3 的倍數之機率為何？ (A)(B)(C)(D)
• 58. 袋中有 4 個紅球、5 個白球。由袋中每次任取一球，取後不放回，則白球先被取完的機率為何？ (A)(B)(C)(D)
• 59. 對於 0 ＜ p ＜ 1 求級數和 p + 2p2 + 3p3 + … =？ (A)(B)(C)(D)
• 60. 微積分的主要發明者：牛頓和下列哪一位？ (A) 高斯 (Gauss) (B) 哥西 (Cauchy) (C) 萊布尼茲 (Leibniz) (D) 尤拉 (Euler)
• 61. 使用 ε - δ 給出極限定義的數學家是下列哪一位？ (A) 高斯 (Gauss) (B) 牛頓 (Newton) (C) 哥西 (Cauchy) (D) 維爾斯特拉斯 (Weierstras
• 62. 假定某地區的居民有 10%的人感染 HIV 病毒，一個檢驗感染是正確診斷的機率是 0.8，也就是說，一位患者被檢驗陽 性的機率是 0.8，但是一位不是患者被檢驗陽性的機率是 0.2，今有一位隨
• 63. 擲一個四面且公平的骰子，也就是說，自 {1, 2, 3, 4} 隨機挑選一個數字。假定事件 A={1, 2}， B={1, 3}，C={1, 4}。 請問 P(A∩B)和 P(A∩B∩C)之值
• 64. A 擲一個骰子，B 擲一個硬幣，遊戲規則：(1) 如果 A 擲出 6 點，A 贏；(2) 如果 A 沒擲出 6 點，B 擲出頭像，A 輸；(3) 如果沒輸贏，遊戲繼續下去，擲到出現輸贏。求 A
• 65. 假設 A 用信用卡貸款一百萬元，年利率 20%，一年計息一次，複利計算，假設 A 皆未還款，求多少年債務會加倍？ (選最相近的數字) (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
• 66. 令 A 是個 2 × 2 實數方陣。下列哪個敘述正確？ (A) A2 的所有每個位置上的元素(entry)都是非負實數 (B) A2 的所有每個位置上的元素都是非正實數 (C) A2 的行列式
• 67. 試求圓上 x2 + y2 = 2 上的點 (x, y)使得函數 f(x, y) = x y 有最大值與最小值。下列哪個敘述正確？ (A) 所有最小值都在直線 x = y 上 (B) 所有最大值
• 68. 下列那一個答案是矩陣的特徵值(eigenvalue)？ (A) 1 (B)(C)(D) 1 − i
• 69. 參考下圖，用不等式表示弧線陰影區。下列哪個不等式的圖形表示此弧線陰影區？(A) y2 + 1 ＜ x 且 3xy ＞ 1 (B) y2 + 1 ＞ x 或 3xy ＞ 1 (C) 3xy ＜
• 70. 方程式= 1有幾個實數根？ (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
• 71. 以下哪一個大小順序正確？ (A)(B)(C)(D)
• 72. 任選正方體的三個頂點作三角形，會有多少個銳角三角形？ (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11
• 73. 求=？ (A) 1 (B) −1 (C) 1+i (D) −1+i
• 74. 設= 1,= 1, , ，. 若 θ為向量與之夾角， 則cos θ =？ (A) (B)(C)(D)
• 75. 下列何者不是 13 的倍數？ (A)(B)(C)(D)
• 76. 從字母 b, b, b, c, c, d, d, e, e 中任選 3 個排成一列，共有多少種不同排法？ (A) 58 (B) 59 (C) 60 (D) 61
• 77. 用 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 這七個數，可以組成多少個不重複的 4 位數的奇數，但 4 不在百位上？ (A) 320 (B) 360 (C) 400 (D) 420
• 78. 若一個函數 f，恆滿足，試求 24f(3) − 16f(2)的值為何？ (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 15