問題詳情

5. 若 23x2-4x+k 能被 x+1 整除,則 k=?
(A)-1
(B)19
(C)-27
(D)-19

參考答案

答案:C
難度:簡單0.786
書單:沒有書單,新增

用户評論

【用戶】Jiunndar Yeh

【年級】幼兒園下

【評論內容】解法1:進行長除法           23  -27         1 +1 ) 23    -4     +k           23 +23                           -27     +k                 -27    -27                        k + 27由於23x2 - 4x + k可被x + 1整除故k + 27 = 0 ⇒ k = -27  ...選項(C)正確解法2:因23x2 - 4x + k可被x + 1整除故可分解23x2 - 4x + k = (x + 1) * (Ax + B)當x + 1 = 0時,原方程式會等於0, 此時 x = -1⇒ 23x2 - 4x + k = 23 * (-1)2 - 4 * (-1) + k                        = 23 + 4 + k = 27 + k = 0故 k = -27  ...選項(C)正確

【用戶】冠勳小舖

【年級】高三下

【評論內容】依題描述其中一解為x=-1帶回原式27*(-1)^2-4*(-1)+k=0