問題詳情

23. ∆ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 ∠B = ∠FAC，

，∠BDE = ∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與∆ABC 的面積比為何？


(A) 1 : 3
(B) 1 : 4
(C) 2 : 5
(D) 3 : 8 

參考答案

答案：D
難度：適中0.456
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用户評論

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【評論內容】利用等高、ASA全等性質。設BC邊的高為h, 三角形ABC面積=(7+4+5)h/2=8h右邊的三角形AFC面積=5h/2左邊的三角形BED ~三角形AFC  (題目兩個角夾一個邊的相等, ASA全等)剩下的四邊形ADEF面積=8h-5h=3h四邊形ADEF面積 : 三角形面積 = 3h : 8h =3 : 8選D 

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