【評論主題】22. 如圖 ( 十三 )，正方形 ABCD 與 ΔEBC 中， 分別與 相交於 F 點、G 點。若 ΔEBG 的面積為 6，正方形 ABCD 的面積為 16，則 與 的長度比為何？ (A) 3 :
【評論內容】等高應用的面積分割，得知△BCG面積是正方形的一半，16/2=8,△EBG面積=6+8=14, 設其高為h，14=(4h)/2, h=7△EBG中，上部高: 全高=(7-4):7=3:7，相似三角形的應用。FG: BC= 上部高:全高=3:7選C
【評論主題】14. 坐標平面上有兩個二次函數的圖形，其頂點 P、Q 皆在 x 軸上，且有一水平線與兩圖形相交於 A、B、C、D 四點，各點位置如圖 ( 七 ) 所示。若 = 10，= 5， = 6，則 的長度為何
【評論內容】把A點平移到Y軸上則A(0,y)、B(10,y)、C(15,y)、 AC的中心點P的x=15/2=7.5D(21,y)，BD=11, O的座標，B點再BD的中心點，x=10+11/2=15.5所以PO=15.5-7.5=8選B
【評論主題】9. 有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？(A) 2(B) 6(C) 10(D) 12
【評論內容】
18=2x32216=4x54=23x33,18的倍數，且是216的因數，這個倍數大於18，不大於216該倍數的2的次方可能是1、2、3(三種可能)3的次方可能是2、3(兩種可能)組合3x2=6，有6個可能的倍數2x32、2x3322x32、22x3323x32、23x33選B
【評論主題】22. 如圖 ( 十三 )，正方形 ABCD 與 ΔEBC 中， 分別與 相交於 F 點、G 點。若 ΔEBG 的面積為 6，正方形 ABCD 的面積為 16，則 與 的長度比為何？ (A) 3 :
【評論內容】等高應用的面積分割，得知△BCG面積是正方形的一半，16/2=8,△EBG面積=6+8=14, 設其高為h，14=(4h)/2, h=7△EBG中，上部高: 全高=(7-4):7=3:7，相似三角形的應用。FG: BC= 上部高:全高=3:7選C
【評論主題】21.有一東西向的直線吊橋橫跨溪谷，小維、阿良分別從西橋頭、東橋頭同時開始往吊橋的另一頭筆直地走過去， 如圖 ( 十二 ) 所示。 已知小維從西橋頭走了84 步，阿良從東橋頭走了 60 步時，兩人在吊
【評論內容】等距離觀念，步距與步數成反比。小維走84步的距離，阿良要走70步。兩人步距比，小維:阿良=70:84=5:6小維:阿良，步距比=5:6, 步數比=6:56:5=小維步數: 阿良步數=72: 60阿良的60步=小維的72步選D
【評論主題】14. 坐標平面上有兩個二次函數的圖形，其頂點 P、Q 皆在 x 軸上，且有一水平線與兩圖形相交於 A、B、C、D 四點，各點位置如圖 ( 七 ) 所示。若 = 10，= 5， = 6，則 的長度為何
【評論內容】把A點平移到Y軸上則A(0,y)、B(10,y)、C(15,y)、 AC的中心點P的x=15/2=7.5D(21,y)，BD=11, O的座標，B點再BD的中心點，x=10+11/2=15.5所以PO=15.5-7.5=8選B
【評論主題】9. 有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？(A) 2(B) 6(C) 10(D) 12
【評論內容】
18=2x32216=4x54=23x33,18的倍數，且是216的因數，這個倍數大於18，不大於216該倍數的2的次方可能是1、2、3(三種可能)3的次方可能是2、3(兩種可能)組合3x2=6，有6個可能的倍數2x32、2x3322x32、22x3323x32、23x33選B
【評論主題】22. 如圖 ( 十三 )，正方形 ABCD 與 ΔEBC 中， 分別與 相交於 F 點、G 點。若 ΔEBG 的面積為 6，正方形 ABCD 的面積為 16，則 與 的長度比為何？ (A) 3 :
【評論內容】等高應用的面積分割，得知△BCG面積是正方形的一半，16/2=8,△EBG面積=6+8=14, 設其高為h，14=(4h)/2, h=7△EBG中，上部高: 全高=(7-4):7=3:7，相似三角形的應用。FG: BC= 上部高:全高=3:7選C
【評論主題】14. 坐標平面上有兩個二次函數的圖形，其頂點 P、Q 皆在 x 軸上，且有一水平線與兩圖形相交於 A、B、C、D 四點，各點位置如圖 ( 七 ) 所示。若 = 10，= 5， = 6，則 的長度為何
【評論內容】把A點平移到Y軸上則A(0,y)、B(10,y)、C(15,y)、 AC的中心點P的x=15/2=7.5D(21,y)，BD=11, O的座標，B點再BD的中心點，x=10+11/2=15.5所以PO=15.5-7.5=8選B
【評論主題】9. 有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？(A) 2(B) 6(C) 10(D) 12
【評論內容】
18=2x32216=4x54=23x33,18的倍數，且是216的因數，這個倍數大於18，不大於216該倍數的2的次方可能是1、2、3(三種可能)3的次方可能是2、3(兩種可能)組合3x2=6，有6個可能的倍數2x32、2x3322x32、22x3323x32、23x33選B
【評論主題】22. 如圖 ( 十三 )，正方形 ABCD 與 ΔEBC 中， 分別與 相交於 F 點、G 點。若 ΔEBG 的面積為 6，正方形 ABCD 的面積為 16，則 與 的長度比為何？ (A) 3 :
【評論內容】等高應用的面積分割，得知△BCG面積是正方形的一半，16/2=8,△EBG面積=6+8=14, 設其高為h，14=(4h)/2, h=7△EBG中，上部高: 全高=(7-4):7=3:7，相似三角形的應用。FG: BC= 上部高:全高=3:7選C
【評論主題】14. 坐標平面上有兩個二次函數的圖形，其頂點 P、Q 皆在 x 軸上，且有一水平線與兩圖形相交於 A、B、C、D 四點，各點位置如圖 ( 七 ) 所示。若 = 10，= 5， = 6，則 的長度為何
【評論內容】把A點平移到Y軸上則A(0,y)、B(10,y)、C(15,y)、 AC的中心點P的x=15/2=7.5D(21,y)，BD=11, O的座標，B點再BD的中心點，x=10+11/2=15.5所以PO=15.5-7.5=8選B
【評論主題】9. 有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？(A) 2(B) 6(C) 10(D) 12
【評論內容】
18=2x32216=4x54=23x33,18的倍數，且是216的因數，這個倍數大於18，不大於216該倍數的2的次方可能是1、2、3(三種可能)3的次方可能是2、3(兩種可能)組合3x2=6，有6個可能的倍數2x32、2x3322x32、22x3323x32、23x33選B
【評論主題】22. 如圖 ( 十三 )，正方形 ABCD 與 ΔEBC 中， 分別與 相交於 F 點、G 點。若 ΔEBG 的面積為 6，正方形 ABCD 的面積為 16，則 與 的長度比為何？ (A) 3 :
【評論內容】等高應用的面積分割，得知△BCG面積是正方形的一半，16/2=8,△EBG面積=6+8=14, 設其高為h，14=(4h)/2, h=7△EBG中，上部高: 全高=(7-4):7=3:7，相似三角形的應用。FG: BC= 上部高:全高=3:7選C
【評論主題】14. 坐標平面上有兩個二次函數的圖形，其頂點 P、Q 皆在 x 軸上，且有一水平線與兩圖形相交於 A、B、C、D 四點，各點位置如圖 ( 七 ) 所示。若 = 10，= 5， = 6，則 的長度為何
【評論內容】把A點平移到Y軸上則A(0,y)、B(10,y)、C(15,y)、 AC的中心點P的x=15/2=7.5D(21,y)，BD=11, O的座標，B點再BD的中心點，x=10+11/2=15.5所以PO=15.5-7.5=8選B
【評論主題】9. 有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？(A) 2(B) 6(C) 10(D) 12
【評論內容】
18=2x32216=4x54=23x33,18的倍數，且是216的因數，這個倍數大於18，不大於216該倍數的2的次方可能是1、2、3(三種可能)3的次方可能是2、3(兩種可能)組合3x2=6，有6個可能的倍數2x32、2x3322x32、22x3323x32、23x33選B
【評論主題】23. 如圖 ( 十四 )，矩形 ABCD 中， = 6， = 8，且有一點 P 從 B 點沿著 往 D 點移動。若過 P 點作 的垂線交 於 E 點，過 P 點作 的垂線交 於 F 點，則 的長度最
【評論內容】
圖略EF最小值，即AP與BD的垂距。等量面積下，△ABD=ABxAD/2=BDxAP/2ABxAD=BDxAP6x8=10xAP, (畢氏定理，△ABD的三邊是6,8,10)AP=48/10=24/5選B
【評論主題】22. 如圖 ( 十三 )，正方形 ABCD 與 ΔEBC 中， 分別與 相交於 F 點、G 點。若 ΔEBG 的面積為 6，正方形 ABCD 的面積為 16，則 與 的長度比為何？ (A) 3 :
【評論內容】等高應用的面積分割，得知△BCG面積是正方形的一半，16/2=8,△EBG面積=6+8=14, 設其高為h，14=(4h)/2, h=7△EBG中，上部高: 全高=(7-4):7=3:7，相似三角形的應用。FG: BC= 上部高:全高=3:7選C
【評論主題】19. 圖 ( 九 ) 為一圓形紙片，A、B、C 為圓周上三點，其中 為直徑。今以 為摺線將紙片向右摺後，紙片蓋住部分的 ，而 上與 重疊的點為 D，如圖 ( 十 ) 所示。若 = 35°，則 的度數
【評論內容】圖略。摺回AB弧(AB為軸線)，D點落在AB弧上為D'，D'C弧=2BC弧=2x35=70度弧半圓180度弧-70度弧=110度弧選B
【評論主題】17. 圖 ( 八 ) 的方格紙中，每個方格的邊長為 1，A、O 兩點皆在格線的交點上。今在此方格紙格線的交點上另外找兩點B、C，使得 ΔABC 的外心為 O，求 的長度為何？ (A) 4(B) 5(
【評論內容】圖略外心性質，到頂點等距。OA，1x3矩形的對角線以O為圓心(0,0)，則B、C為(3,1)和(-1,3)BC距離=√[(3+1)2+(3-1)2]=√20#也是矩形2x4的對角線選D
【評論主題】14. 坐標平面上有兩個二次函數的圖形，其頂點 P、Q 皆在 x 軸上，且有一水平線與兩圖形相交於 A、B、C、D 四點，各點位置如圖 ( 七 ) 所示。若 = 10，= 5， = 6，則 的長度為何
【評論內容】把A點平移到Y軸上則A(0,y)、B(10,y)、C(15,y)、 AC的中心點P的x=15/2=7.5D(21,y)，BD=11, O的座標，B點再BD的中心點，x=10+11/2=15.5所以PO=15.5-7.5=8選B
【評論主題】9. 有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？(A) 2(B) 6(C) 10(D) 12
【評論內容】
18=2x32216=4x54=23x33,18的倍數，且是216的因數，這個倍數大於18，不大於216該倍數的2的次方可能是1、2、3(三種可能)3的次方可能是2、3(兩種可能)組合3x2=6，有6個可能的倍數2x32、2x3322x32、22x3323x32、23x33選B
【評論主題】22. 如圖 ( 十三 )，正方形 ABCD 與 ΔEBC 中， 分別與 相交於 F 點、G 點。若 ΔEBG 的面積為 6，正方形 ABCD 的面積為 16，則 與 的長度比為何？ (A) 3 :
【評論內容】等高應用的面積分割，得知△BCG面積是正方形的一半，16/2=8,△EBG面積=6+8=14, 設其高為h，14=(4h)/2, h=7△EBG中，上部高: 全高=(7-4):7=3:7，相似三角形的應用。FG: BC= 上部高:全高=3:7選C
【評論主題】14. 坐標平面上有兩個二次函數的圖形，其頂點 P、Q 皆在 x 軸上，且有一水平線與兩圖形相交於 A、B、C、D 四點，各點位置如圖 ( 七 ) 所示。若 = 10，= 5， = 6，則 的長度為何
【評論內容】把A點平移到Y軸上則A(0,y)、B(10,y)、C(15,y)、 AC的中心點P的x=15/2=7.5D(21,y)，BD=11, O的座標，B點再BD的中心點，x=10+11/2=15.5所以PO=15.5-7.5=8選B
【評論主題】9. 有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？(A) 2(B) 6(C) 10(D) 12
【評論內容】
18=2x32216=4x54=23x33,18的倍數，且是216的因數，這個倍數大於18，不大於216該倍數的2的次方可能是1、2、3(三種可能)3的次方可能是2、3(兩種可能)組合3x2=6，有6個可能的倍數2x32、2x3322x32、22x3323x32、23x33選B
【評論主題】【題組】25. 有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管， 廠商提供兩種方案如表 ( 三 ) 所示。 已知 n 支功率皆為 w 瓦的燈管都使用 t 小時後消耗的電能(度) = ，若每支燈管使用時間皆相同，
【評論內容】一開始多的出費用為 60000-45000=15000元兩者同時使用，經過多久總費用相等:(120/1000)x28xtx5-15000=(90/1000)x40xtx5(120x140)t/1000 - 15000 =( 90x200)t/1000120x140xt-15000000=18000t15000000=1200tt=150000/12=12500選D
【評論主題】23. ∆ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 ∠B = ∠FAC，，∠BDE = ∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與∆ABC 的面積比為何？ (A
【評論內容】
利用等高、ASA全等性質。設BC邊的高為h, 三角形ABC面積=(7+4+5)h/2=8h右邊的三角形AFC面積=5h/2左邊的三角形BED ~三角形AFC (題目兩個角夾一個邊的相等, ASA全等)剩下的四邊形ADEF面積=8h-5h=3h四邊形ADEF面積 : 三角形面積 = 3h : 8h =3 : 8選D
【評論主題】22. 已知坐標平面上有二次函數 y = −( x + 6 )2 + 5 的圖形，函數圖形與 x 軸相交於 (a , 0 )、(b , 0 ) 兩點，其中 a ＜ b。今將此函數圖形往上平移，平移後函
【評論內容】以二次函數圖形標準式觀察, y=- (x+6)2+5,二次方係數=-1, 開口向下對稱軸x=-6,x軸兩點交點的平均數即對稱軸, 所以向上平移, 對稱軸沒變,即 c+d = a+b 向上平移, 與x軸交點兩點距離變大即 d-c > b-a選 A
【評論主題】20. 圖 ( 十一 ) 為一張正三角形紙片 ABC，其中 D 點在 上，E 點在 上。今以 為摺線將 B 點往右摺後， 分別與 相交於 F 點、G 點，如圖 ( 十二 ) 所示。若 ，則 的長度為多
【評論內容】
兩個三角形AA相似:三角形AFD~三角形 BFGAF: BF=DF: FG16: 8 = 14: FGFG=112/16=7 正三角形ABC邊長=10+14+8=32故CG=32-(16+7)=32-23=9選C
【評論主題】22. 如圖 ( 十三 )，正方形 ABCD 與 ΔEBC 中， 分別與 相交於 F 點、G 點。若 ΔEBG 的面積為 6，正方形 ABCD 的面積為 16，則 與 的長度比為何？ (A) 3 :
【評論內容】等高應用的面積分割，得知△BCG面積是正方形的一半，16/2=8,△EBG面積=6+8=14, 設其高為h，14=(4h)/2, h=7△EBG中，上部高: 全高=(7-4):7=3:7，相似三角形的應用。FG: BC= 上部高:全高=3:7選C
【評論主題】14. 坐標平面上有兩個二次函數的圖形，其頂點 P、Q 皆在 x 軸上，且有一水平線與兩圖形相交於 A、B、C、D 四點，各點位置如圖 ( 七 ) 所示。若 = 10，= 5， = 6，則 的長度為何
【評論內容】把A點平移到Y軸上則A(0,y)、B(10,y)、C(15,y)、 AC的中心點P的x=15/2=7.5D(21,y)，BD=11, O的座標，B點再BD的中心點，x=10+11/2=15.5所以PO=15.5-7.5=8選B
【評論主題】9. 有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？(A) 2(B) 6(C) 10(D) 12
【評論內容】
18=2x32216=4x54=23x33,18的倍數，且是216的因數，這個倍數大於18，不大於216該倍數的2的次方可能是1、2、3(三種可能)3的次方可能是2、3(兩種可能)組合3x2=6，有6個可能的倍數2x32、2x3322x32、22x3323x32、23x33選B
【評論主題】【題組】25. 有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管， 廠商提供兩種方案如表 ( 三 ) 所示。 已知 n 支功率皆為 w 瓦的燈管都使用 t 小時後消耗的電能(度) = ，若每支燈管使用時間皆相同，
【評論內容】一開始多的出費用為 60000-45000=15000元兩者同時使用，經過多久總費用相等:(120/1000)x28xtx5-15000=(90/1000)x40xtx5(120x140)t/1000 - 15000 =( 90x200)t/1000120x140xt-15000000=18000t15000000=1200tt=150000/12=12500選D
【評論主題】23. ∆ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 ∠B = ∠FAC，，∠BDE = ∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與∆ABC 的面積比為何？ (A
【評論內容】
利用等高、ASA全等性質。設BC邊的高為h, 三角形ABC面積=(7+4+5)h/2=8h右邊的三角形AFC面積=5h/2左邊的三角形BED ~三角形AFC (題目兩個角夾一個邊的相等, ASA全等)剩下的四邊形ADEF面積=8h-5h=3h四邊形ADEF面積 : 三角形面積 = 3h : 8h =3 : 8選D
【評論主題】22. 已知坐標平面上有二次函數 y = −( x + 6 )2 + 5 的圖形，函數圖形與 x 軸相交於 (a , 0 )、(b , 0 ) 兩點，其中 a ＜ b。今將此函數圖形往上平移，平移後函
【評論內容】以二次函數圖形標準式觀察, y=- (x+6)2+5,二次方係數=-1, 開口向下對稱軸x=-6,x軸兩點交點的平均數即對稱軸, 所以向上平移, 對稱軸沒變,即 c+d = a+b 向上平移, 與x軸交點兩點距離變大即 d-c > b-a選 A
【評論主題】20. 圖 ( 十一 ) 為一張正三角形紙片 ABC，其中 D 點在 上，E 點在 上。今以 為摺線將 B 點往右摺後， 分別與 相交於 F 點、G 點，如圖 ( 十二 ) 所示。若 ，則 的長度為多
【評論內容】
兩個三角形AA相似:三角形AFD~三角形 BFGAF: BF=DF: FG16: 8 = 14: FGFG=112/16=7 正三角形ABC邊長=10+14+8=32故CG=32-(16+7)=32-23=9選C
【評論主題】23. 如圖 ( 十四 )，矩形 ABCD 中， = 6， = 8，且有一點 P 從 B 點沿著 往 D 點移動。若過 P 點作 的垂線交 於 E 點，過 P 點作 的垂線交 於 F 點，則 的長度最
【評論內容】
圖略EF最小值，即AP與BD的垂距。等量面積下，△ABD=ABxAD/2=BDxAP/2ABxAD=BDxAP6x8=10xAP, (畢氏定理，△ABD的三邊是6,8,10)AP=48/10=24/5選B
【評論主題】22. 如圖 ( 十三 )，正方形 ABCD 與 ΔEBC 中， 分別與 相交於 F 點、G 點。若 ΔEBG 的面積為 6，正方形 ABCD 的面積為 16，則 與 的長度比為何？ (A) 3 :
【評論內容】等高應用的面積分割，得知△BCG面積是正方形的一半，16/2=8,△EBG面積=6+8=14, 設其高為h，14=(4h)/2, h=7△EBG中，上部高: 全高=(7-4):7=3:7，相似三角形的應用。FG: BC= 上部高:全高=3:7選C
【評論主題】19. 圖 ( 九 ) 為一圓形紙片，A、B、C 為圓周上三點，其中 為直徑。今以 為摺線將紙片向右摺後，紙片蓋住部分的 ，而 上與 重疊的點為 D，如圖 ( 十 ) 所示。若 = 35°，則 的度數
【評論內容】圖略。摺回AB弧(AB為軸線)，D點落在AB弧上為D'，D'C弧=2BC弧=2x35=70度弧半圓180度弧-70度弧=110度弧選B
【評論主題】17. 圖 ( 八 ) 的方格紙中，每個方格的邊長為 1，A、O 兩點皆在格線的交點上。今在此方格紙格線的交點上另外找兩點B、C，使得 ΔABC 的外心為 O，求 的長度為何？ (A) 4(B) 5(
【評論內容】圖略外心性質，到頂點等距。OA，1x3矩形的對角線以O為圓心(0,0)，則B、C為(3,1)和(-1,3)BC距離=√[(3+1)2+(3-1)2]=√20#也是矩形2x4的對角線選D
【評論主題】14. 坐標平面上有兩個二次函數的圖形，其頂點 P、Q 皆在 x 軸上，且有一水平線與兩圖形相交於 A、B、C、D 四點，各點位置如圖 ( 七 ) 所示。若 = 10，= 5， = 6，則 的長度為何
【評論內容】把A點平移到Y軸上則A(0,y)、B(10,y)、C(15,y)、 AC的中心點P的x=15/2=7.5D(21,y)，BD=11, O的座標，B點再BD的中心點，x=10+11/2=15.5所以PO=15.5-7.5=8選B
【評論主題】9. 有多少個正整數是 18 的倍數，同時也是 216 的因數？(A) 2(B) 6(C) 10(D) 12
【評論內容】
18=2x32216=4x54=23x33,18的倍數，且是216的因數，這個倍數大於18，不大於216該倍數的2的次方可能是1、2、3(三種可能)3的次方可能是2、3(兩種可能)組合3x2=6，有6個可能的倍數2x32、2x3322x32、22x3323x32、23x33選B
【評論主題】【題組】25. 有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管， 廠商提供兩種方案如表 ( 三 ) 所示。 已知 n 支功率皆為 w 瓦的燈管都使用 t 小時後消耗的電能(度) = ，若每支燈管使用時間皆相同，
【評論內容】一開始多的出費用為 60000-45000=15000元兩者同時使用，經過多久總費用相等:(120/1000)x28xtx5-15000=(90/1000)x40xtx5(120x140)t/1000 - 15000 =( 90x200)t/1000120x140xt-15000000=18000t15000000=1200tt=150000/12=12500選D
【評論主題】23. ∆ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 ∠B = ∠FAC，，∠BDE = ∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與∆ABC 的面積比為何？ (A
【評論內容】
利用等高、ASA全等性質。設BC邊的高為h, 三角形ABC面積=(7+4+5)h/2=8h右邊的三角形AFC面積=5h/2左邊的三角形BED ~三角形AFC (題目兩個角夾一個邊的相等, ASA全等)剩下的四邊形ADEF面積=8h-5h=3h四邊形ADEF面積 : 三角形面積 = 3h : 8h =3 : 8選D
【評論主題】22. 已知坐標平面上有二次函數 y = −( x + 6 )2 + 5 的圖形，函數圖形與 x 軸相交於 (a , 0 )、(b , 0 ) 兩點，其中 a ＜ b。今將此函數圖形往上平移，平移後函
【評論內容】以二次函數圖形標準式觀察, y=- (x+6)2+5,二次方係數=-1, 開口向下對稱軸x=-6,x軸兩點交點的平均數即對稱軸, 所以向上平移, 對稱軸沒變,即 c+d = a+b 向上平移, 與x軸交點兩點距離變大即 d-c > b-a選 A
【評論主題】20. 圖 ( 十一 ) 為一張正三角形紙片 ABC，其中 D 點在 上，E 點在 上。今以 為摺線將 B 點往右摺後， 分別與 相交於 F 點、G 點，如圖 ( 十二 ) 所示。若 ，則 的長度為多
【評論內容】
兩個三角形AA相似:三角形AFD~三角形 BFGAF: BF=DF: FG16: 8 = 14: FGFG=112/16=7 正三角形ABC邊長=10+14+8=32故CG=32-(16+7)=32-23=9選C
【評論主題】【題組】25. 有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管， 廠商提供兩種方案如表 ( 三 ) 所示。 已知 n 支功率皆為 w 瓦的燈管都使用 t 小時後消耗的電能(度) = ，若每支燈管使用時間皆相同，
【評論內容】一開始多的出費用為 60000-45000=15000元兩者同時使用，經過多久總費用相等:(120/1000)x28xtx5-15000=(90/1000)x40xtx5(120x140)t/1000 - 15000 =( 90x200)t/1000120x140xt-15000000=18000t15000000=1200tt=150000/12=12500選D
【評論主題】23. ∆ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 ∠B = ∠FAC，，∠BDE = ∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與∆ABC 的面積比為何？ (A
【評論內容】
利用等高、ASA全等性質。設BC邊的高為h, 三角形ABC面積=(7+4+5)h/2=8h右邊的三角形AFC面積=5h/2左邊的三角形BED ~三角形AFC (題目兩個角夾一個邊的相等, ASA全等)剩下的四邊形ADEF面積=8h-5h=3h四邊形ADEF面積 : 三角形面積 = 3h : 8h =3 : 8選D
【評論主題】22. 已知坐標平面上有二次函數 y = −( x + 6 )2 + 5 的圖形，函數圖形與 x 軸相交於 (a , 0 )、(b , 0 ) 兩點，其中 a ＜ b。今將此函數圖形往上平移，平移後函
【評論內容】以二次函數圖形標準式觀察, y=- (x+6)2+5,二次方係數=-1, 開口向下對稱軸x=-6,x軸兩點交點的平均數即對稱軸, 所以向上平移, 對稱軸沒變,即 c+d = a+b 向上平移, 與x軸交點兩點距離變大即 d-c > b-a選 A
【評論主題】20. 圖 ( 十一 ) 為一張正三角形紙片 ABC，其中 D 點在 上，E 點在 上。今以 為摺線將 B 點往右摺後， 分別與 相交於 F 點、G 點，如圖 ( 十二 ) 所示。若 ，則 的長度為多
【評論內容】
兩個三角形AA相似:三角形AFD~三角形 BFGAF: BF=DF: FG16: 8 = 14: FGFG=112/16=7 正三角形ABC邊長=10+14+8=32故CG=32-(16+7)=32-23=9選C
【評論主題】【題組】25. 有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管， 廠商提供兩種方案如表 ( 三 ) 所示。 已知 n 支功率皆為 w 瓦的燈管都使用 t 小時後消耗的電能(度) = ，若每支燈管使用時間皆相同，
【評論內容】一開始多的出費用為 60000-45000=15000元兩者同時使用，經過多久總費用相等:(120/1000)x28xtx5-15000=(90/1000)x40xtx5(120x140)t/1000 - 15000 =( 90x200)t/1000120x140xt-15000000=18000t15000000=1200tt=150000/12=12500選D
【評論主題】22. 已知坐標平面上有二次函數 y = −( x + 6 )2 + 5 的圖形，函數圖形與 x 軸相交於 (a , 0 )、(b , 0 ) 兩點，其中 a ＜ b。今將此函數圖形往上平移，平移後函
【評論內容】以二次函數圖形標準式觀察, y=- (x+6)2+5,二次方係數=-1, 開口向下對稱軸x=-6,x軸兩點交點的平均數即對稱軸, 所以向上平移, 對稱軸沒變,即 c+d = a+b 向上平移, 與x軸交點兩點距離變大即 d-c > b-a選 A
【評論主題】23. ∆ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 ∠B = ∠FAC，，∠BDE = ∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與∆ABC 的面積比為何？ (A
【評論內容】
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【評論主題】20. 圖 ( 十一 ) 為一張正三角形紙片 ABC，其中 D 點在 上，E 點在 上。今以 為摺線將 B 點往右摺後， 分別與 相交於 F 點、G 點，如圖 ( 十二 ) 所示。若 ，則 的長度為多
【評論內容】
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【評論主題】【題組】25. 有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管， 廠商提供兩種方案如表 ( 三 ) 所示。 已知 n 支功率皆為 w 瓦的燈管都使用 t 小時後消耗的電能(度) = ，若每支燈管使用時間皆相同，
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【評論主題】23. ∆ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 ∠B = ∠FAC，，∠BDE = ∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與∆ABC 的面積比為何？ (A
【評論內容】
利用等高、ASA全等性質。設BC邊的高為h, 三角形ABC面積=(7+4+5)h/2=8h右邊的三角形AFC面積=5h/2左邊的三角形BED ~三角形AFC (題目兩個角夾一個邊的相等, ASA全等)剩下的四邊形ADEF面積=8h-5h=3h四邊形ADEF面積 : 三角形面積 = 3h : 8h =3 : 8選D
【評論主題】22. 已知坐標平面上有二次函數 y = −( x + 6 )2 + 5 的圖形，函數圖形與 x 軸相交於 (a , 0 )、(b , 0 ) 兩點，其中 a ＜ b。今將此函數圖形往上平移，平移後函
【評論內容】以二次函數圖形標準式觀察, y=- (x+6)2+5,二次方係數=-1, 開口向下對稱軸x=-6,x軸兩點交點的平均數即對稱軸, 所以向上平移, 對稱軸沒變,即 c+d = a+b 向上平移, 與x軸交點兩點距離變大即 d-c > b-a選 A
【評論主題】20. 圖 ( 十一 ) 為一張正三角形紙片 ABC，其中 D 點在 上，E 點在 上。今以 為摺線將 B 點往右摺後， 分別與 相交於 F 點、G 點，如圖 ( 十二 ) 所示。若 ，則 的長度為多
【評論內容】
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【評論主題】【題組】25. 有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管， 廠商提供兩種方案如表 ( 三 ) 所示。 已知 n 支功率皆為 w 瓦的燈管都使用 t 小時後消耗的電能(度) = ，若每支燈管使用時間皆相同，
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【評論主題】23. ∆ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 ∠B = ∠FAC，，∠BDE = ∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與∆ABC 的面積比為何？ (A
【評論內容】
利用等高、ASA全等性質。設BC邊的高為h, 三角形ABC面積=(7+4+5)h/2=8h右邊的三角形AFC面積=5h/2左邊的三角形BED ~三角形AFC (題目兩個角夾一個邊的相等, ASA全等)剩下的四邊形ADEF面積=8h-5h=3h四邊形ADEF面積 : 三角形面積 = 3h : 8h =3 : 8選D
【評論主題】22. 已知坐標平面上有二次函數 y = −( x + 6 )2 + 5 的圖形，函數圖形與 x 軸相交於 (a , 0 )、(b , 0 ) 兩點，其中 a ＜ b。今將此函數圖形往上平移，平移後函
【評論內容】以二次函數圖形標準式觀察, y=- (x+6)2+5,二次方係數=-1, 開口向下對稱軸x=-6,x軸兩點交點的平均數即對稱軸, 所以向上平移, 對稱軸沒變,即 c+d = a+b 向上平移, 與x軸交點兩點距離變大即 d-c > b-a選 A
【評論主題】20. 圖 ( 十一 ) 為一張正三角形紙片 ABC，其中 D 點在 上，E 點在 上。今以 為摺線將 B 點往右摺後， 分別與 相交於 F 點、G 點，如圖 ( 十二 ) 所示。若 ，則 的長度為多
【評論內容】
兩個三角形AA相似:三角形AFD~三角形 BFGAF: BF=DF: FG16: 8 = 14: FGFG=112/16=7 正三角形ABC邊長=10+14+8=32故CG=32-(16+7)=32-23=9選C
【評論主題】【題組】25. 有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管， 廠商提供兩種方案如表 ( 三 ) 所示。 已知 n 支功率皆為 w 瓦的燈管都使用 t 小時後消耗的電能(度) = ，若每支燈管使用時間皆相同，
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【評論主題】23. ∆ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 ∠B = ∠FAC，，∠BDE = ∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與∆ABC 的面積比為何？ (A
【評論內容】
利用等高、ASA全等性質。設BC邊的高為h, 三角形ABC面積=(7+4+5)h/2=8h右邊的三角形AFC面積=5h/2左邊的三角形BED ~三角形AFC (題目兩個角夾一個邊的相等, ASA全等)剩下的四邊形ADEF面積=8h-5h=3h四邊形ADEF面積 : 三角形面積 = 3h : 8h =3 : 8選D
【評論主題】22. 已知坐標平面上有二次函數 y = −( x + 6 )2 + 5 的圖形，函數圖形與 x 軸相交於 (a , 0 )、(b , 0 ) 兩點，其中 a ＜ b。今將此函數圖形往上平移，平移後函
【評論內容】以二次函數圖形標準式觀察, y=- (x+6)2+5,二次方係數=-1, 開口向下對稱軸x=-6,x軸兩點交點的平均數即對稱軸, 所以向上平移, 對稱軸沒變,即 c+d = a+b 向上平移, 與x軸交點兩點距離變大即 d-c > b-a選 A
【評論主題】20. 圖 ( 十一 ) 為一張正三角形紙片 ABC，其中 D 點在 上，E 點在 上。今以 為摺線將 B 點往右摺後， 分別與 相交於 F 點、G 點，如圖 ( 十二 ) 所示。若 ，則 的長度為多
【評論內容】
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【評論主題】【題組】25. 有一間公司請水電工程廠商安裝日光燈管， 廠商提供兩種方案如表 ( 三 ) 所示。 已知 n 支功率皆為 w 瓦的燈管都使用 t 小時後消耗的電能(度) = ，若每支燈管使用時間皆相同，
【評論內容】一開始多的出費用為 60000-45000=15000元兩者同時使用，經過多久總費用相等:(120/1000)x28xtx5-15000=(90/1000)x40xtx5(120x140)t/1000 - 15000 =( 90x200)t/1000120x140xt-15000000=18000t15000000=1200tt=150000/12=12500選D
【評論主題】23. ∆ABC 的邊上有 D、E、F 三點，各點位置如圖 ( 十四 ) 所示。若 ∠B = ∠FAC，，∠BDE = ∠C，則根據圖中標示的長度，求四邊形 ADEF 與∆ABC 的面積比為何？ (A
【評論內容】
利用等高、ASA全等性質。設BC邊的高為h, 三角形ABC面積=(7+4+5)h/2=8h右邊的三角形AFC面積=5h/2左邊的三角形BED ~三角形AFC (題目兩個角夾一個邊的相等, ASA全等)剩下的四邊形ADEF面積=8h-5h=3h四邊形ADEF面積 : 三角形面積 = 3h : 8h =3 : 8選D
【評論主題】22. 已知坐標平面上有二次函數 y = −( x + 6 )2 + 5 的圖形，函數圖形與 x 軸相交於 (a , 0 )、(b , 0 ) 兩點，其中 a ＜ b。今將此函數圖形往上平移，平移後函
【評論內容】以二次函數圖形標準式觀察, y=- (x+6)2+5,二次方係數=-1, 開口向下對稱軸x=-6,x軸兩點交點的平均數即對稱軸, 所以向上平移, 對稱軸沒變,即 c+d = a+b 向上平移, 與x軸交點兩點距離變大即 d-c > b-a選 A
【評論主題】20. 圖 ( 十一 ) 為一張正三角形紙片 ABC，其中 D 點在 上，E 點在 上。今以 為摺線將 B 點往右摺後， 分別與 相交於 F 點、G 點，如圖 ( 十二 ) 所示。若 ，則 的長度為多
【評論內容】
兩個三角形AA相似:三角形AFD~三角形 BFGAF: BF=DF: FG16: 8 = 14: FGFG=112/16=7 正三角形ABC邊長=10+14+8=32故CG=32-(16+7)=32-23=9選C
【評論主題】5. 分針在鐘面上從數字 5 走到數字 9，是經過了多少時間？(A)5 分鐘(B)5 小時(C)20 分鐘(D)25 分鐘
【評論內容】
【單位量的轉換】
分針一圈，共12格，共60分鐘，每格=60/12=5分鐘
畫圖可知，5到9，分針走了4格，每格5分鐘，共4x5=20分鐘
【評論主題】4. 甲和乙是整數，甲是乙的 3 倍，兩數的大小關係如何？ (A)乙＞甲(B)甲＞乙(C)甲＝乙(D)無法比較。
【評論內容】
【等量轉換、量的比較】
甲等於3個乙
甲=3x乙
甲>乙 (甲比乙大，是乙的3倍量)
【評論主題】2. 除法計算時，餘數與除數的關係為何？(A)除數一定大於餘數(B)餘數一定等於除數(C)除數一定小於餘數(D)餘數一定是零
【評論內容】
【被除數=除數x商數+餘數】
【數的關係: 倍數、因數】
餘數一定小於除數
【評論主題】3. 當 1 個長方形切割成 4 個一樣大的三角形，原長方形面積等於幾個切割後的三角形面積？ (A)一個(B)二個(C)三個(D)四個。
【評論內容】
【等量的概念】
一個長方形=4個一樣大小的三角形
長方形=4x(三角形)
【評論主題】2.4月27日中午12時到4月28日中午12時，是經過了24小時。(A)O(B)X
【評論內容】
認知學習:
1天=24小時邏輯推演，時鐘1整圈=12小時, 1天=2圈時鐘=2個12小時=24小時。【評論主題】1. 下列敘述，哪一項最適當？(A)1 杯果汁牛奶約 5000cc (B)洗澡時用掉的水約10 毫升(C)煮 1 鍋湯所用的水約 3 公升(D)一瓶養樂多約 1 公升 250 毫升。
【評論內容】
【生活觀察目測、單位換算】
1cc=1毫升(即ml)
1公升=1000毫升=1000cc
【評論主題】1.ml是常用的長度單位，cm是常用的面積單位。(A)O(B)X
【評論內容】
答案: B
認知--
ml(毫升) 是容積單位 (容器內物質的體積單位)
cm(公分)是長度單位
面積單位如cm2 例如長2cm x 寬3cm =6 cm2
【評論主題】3. 量杯內有多少立方厘米的水？ How much water is in the measuring cup ( in mL)? (A)120 (B)130 (C)140 (D)150
【評論內容】
四格有200cc
每格有200/4=50cc
三格=50x3=150cc
【評論主題】6.如下圖，四個圖形皆為正五邊形和各頂點間的連線，以下是甲、乙兩人的說法： 甲：圖(一) 圖(二)為線對稱圖形，圖(三) 圖(四)不為線對稱圖形。 乙：這四個圖形都是線對稱圖形，且對稱軸都恰好只有一條
【評論內容】透過對摺可得到完全重疊.....看完整詳...
【評論主題】5.若等差數列第n項an＝－5n＋42，則此等差數列的公差為何？(A) 5 (B) －5 (C) 42 (D) －42
【評論內容】由每項的數學式an=-5n+42, 可得★★★★★,...
【評論主題】4.設一等差數列共有9項，若首、末兩項的和為60，則其餘的7項的和為多少？(A) 420(B) 360(C) 240(D) 210
【評論內容】由a1+a9=60得知其他3組對稱項和=60☆3=180,...
【評論主題】3.一等差級數a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＋a9之和等於0，且a1＞a9，請問下列敘述何者錯誤？(A) a1＋a9＝0(B) a2＋a8＝0 (C) a5＝0(D) a3＜a7
【評論內容】由[數列和=0]得知, 數列的4組對稱項★★=0,...
【評論主題】2.若一等差數列的公差為4，且第2項和第10項互為相反數，則此等差數列的首項是多少？(A) -10(B) -20(C) 10(D) 20
【評論內容】由a2=-a10, d=4可得a1a1+☆=-(☆1+9........
【評論主題】8.若a1 、a2 、……、an為一等差數列，且a5-a11=12，則a45-a31=？ (A) 12 (B) -12 (C) 28 (D) -28
【評論內容】a5-a11=12=4d-10d=-6d, ☆=-2........
【評論主題】4.一等差數列的第3項為9，第9項為81，則第12項為何？(A) 144 (B) 131 (C) 121 (D) 117
【評論內容】a3=9，a9=8181-9=72=6d, ........
【評論主題】1.下面各數列中，哪些是等差數列？ (A) 甲、乙、丙 (B) 乙、丙、丁 (C) 甲、乙、丁 (D) 甲、乙、丙、丁
【評論內容】等差, 每項與其後項的差都相等，稱為公差。...
【評論主題】1.已知一數列 ，……觀察此數列的排列規則，則第8項為何？(A) (B) (C) (D)
【評論內容】由各項分子得知為等差數列, 各項分母也是...
【評論主題】7.小於100的自然數中滿足除以3餘1的數有幾個？(A)32(B)33(C)34(D)35
【評論內容】除3餘1, 即3a+13a+1<10........
【評論主題】6.在－11和34之間插入8個數，使其成為等差數列，則插入的第5個數為多少？ (A)5 (B)8 (C)14(D)23
【評論內容】由插入八個數, 得知此數列共10項a1=-11, ☆...