問題詳情

22. 已知坐標平面上有二次函數 y = −( x + 6 )2 + 5 的圖形，函數圖形與 x 軸相交於 (a , 0 )、(b , 0 ) 兩點，其中 a ＜ b。今將此函數圖形往上平移，平移後函數圖形與 x 軸相交於 ( c , 0 )、( d , 0 ) 兩點，其中 c ＜ d，判斷下列敘述何者正確？
(A) (a + b) = (c + d)，(b − a) ＜ (d − c)
(B) (a + b) = (c + d)，(b − a) ＞ (d − c)
(C) (a + b) ＜ (c + d)，(b − a) ＜ (d − c)
(D) (a + b) ＜ (c + d)，(b − a) ＞ (d − c)

參考答案

答案：A
難度：適中0.411
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用户評論

【Andy Kao】評論

y=a(x-h)**2+k為標準式a<0 所以開口向下代表函數越往上移 函數與x軸的兩交點距離會越大所以(b-a)<(c-d)因為ab兩點在平移前y座標都為0 cd兩點在平移後y座標也為0所以a b兩點互相對稱 c d兩點也互相對稱所以a+b=c+d=0答案選A

【vivahome.jo】評論

以二次函數圖形標準式觀察,  y=- (x+6)2+5,二次方係數=-1, 開口向下對稱軸x=-6,x軸兩點交點的平均數即對稱軸, 所以向上平移, 對稱軸沒變,即 c+d = a+b 向上平移, 與x軸交點兩點距離變大即 d-c > b-a選 A

【楊智強112上岸邀碼831】評論

圖形平移前後皆對稱x＝－6，也就是 →ａ＋ｂ＝ｃ＋ｄ原圖形凹向下，往上平移後圖形與x軸兩交點距離變大，即（ｄ－ｃ）＞（ｂ＋ａ）故答案選(A)