問題詳情

【題組】19. 【點到直線的距離】如附圖，△ABC 中，有一點 P 在 

上移動。若 

 ＝5，

 ＝6，則 

 的最小值為何？
(A) 8
(B) 8.8
(C) 9.8
(D) 10 

參考答案

答案：C
難度：適中0.610687
統計：A(8),B(26),C(80),D(17),E(0)

用户評論

【阿榮】評論

AP+BP+CP=AC+BP=5+BP, 如果要最智，就要BP垂直AC。因為ABC三角形的面積是(6*4)/2=12，所以(5*BP)/2=12，BP=4.8，故所求為5+4.8=9.8。

【Crystal Wu】評論

當BP垂直AC時，AP+BP+CP是最小值設AP=x，CP=5-x故5^2 - x^2 = 6^2 - (5-x)^2  → x=7/5帶入求 BP = 24/5則AP+BP+CP = 24/5 +5 = 9.8資料來源:http://vip./item-%E9%87%8D%E6%96%B0%E8%BC%89%E5%9C%9642.%E5%A6%82%E9%99%84%E5%9C%96%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC+%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%BB%9E+P+%E5%9C%A8+AC+%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8B%95%E3%80%82%E8%8B%A5+AB+%EF%BC%9D+..-871269.htm#98