問題詳情

74. 方程式x1+x2+x3+x4=13,有多少組正整數解?
(A) 220
(B) 560
(C) 340
(D) 280

參考答案

答案:A
難度:困難0.278
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用户評論

chen】評論

此題可視為重複組合的題目x1+x2+x3+x4=13因題目要求正整數解x1,x2,x3,x4皆大於等於1故先各分1給四元(x1,x2,x3,x4即4個不同物)13-4=9>>分完後剩下9個相同物在將9個相同物重新分配給4個不同物H49=C(4+9-1)9=C129=12*11*10/3*2*1=2*11*10=220