問題詳情
11. 某老師班上 40 人期末考數學成績 x1, x2, … , x40，算術平均數 μx = 25 分，標準差 σx= 9 分，因為成績太低，老師想幫每位同學調整分數，老師提出兩種方案： 方案甲：每位同學都以 yi = 2xi + 15 方式調分（調分後沒有超過 100 分的情形） 方案乙：每位同學都以
方式調分（調分後沒有超過 100 分的情形） 試根據以上資料選出正確的選項。
(A)若採方案乙，原始分數超過 75 分的學生，調整之後的新分數反而會降低
(B)原始成績與方案甲成績的相關係數 ＞ 原始成績與方案乙成績的相關係數
(C)若將全班的原始分數都標準化為 z 分數（
），則 z12 + z22 + … + z402 = 1
(D)若有一位學生的原始分數為 25 分，但發現他作弊之後將他成績移除，則剩下的人採方案甲調整後分數的平均會高於採方案乙調整後分數的平均。
參考答案
答案：A,D
難度：非常困難0.1
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