問題詳情

33. 警車接獲搶案通報之後,以最高車速50公尺/秒,沿直線道路向東趕往搶案現場。當警車距離搶匪300公尺時,搶匪開始駕車從靜止以5公尺/秒2的加速度,沿同一道路向東逃逸。警車保持其最高車速,繼續追逐匪車。若匪車最高車速也是50公尺/秒,則下列敘述哪幾項正確? 
(A)警車一定可以追上匪車 
(B)兩車相距最近距離為50公尺 
(C)搶匪駕車從靜止經過10秒,前進了200公尺 
(D)搶匪駕車從靜止經過10秒,車速為50公尺/秒 
(E)追逐過程中警車的動能與匪車的動能均持續增加。(應選兩項)

參考答案

答案:B,D
難度:非常困難0
統計:A(0),B(0),C(0),D(0),E(0)

用户評論

【站僕】摩檸Morning】評論

答案:BD解析:此為「追趕問題」,「追上」的條件為:可找到某特定時刻,警車位置=匪車位置,x警=x匪x0警+d警=x0匪+d匪 0+40t=250+×4×t2t2-20t+125=0由判別式△=b2-4ac<0t無解 ∴追不上(A)錯誤,追不上(B)解一:由v-t圖t=10秒前,警車速度>匪車速度t=10秒後,警車速度<匪車速度t=10秒前可能追上,t=10秒後不可能追上。若追不上,t=10秒時,兩車最接近,距離=x匪-x警=(x0匪+d匪)-(x0警+d警)=(250+×4×102)-(0+40×10)=50 (m)解二:兩車距離=x匪-x警=(250+×4×t2)-(0+40t)=2t2-40t+250=2 (t2-20t)+250=2 (t2-20t+102)-200+250=2 (t-10)2+50故t=10秒時,兩車距離的最小值=50 (m)(C)正確...