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• 2. 下列敘述何者正確?(A)有兩個數 A、B，若 A × B = 0，則 A = 0 且 B = 0 (B)3x2 - 5x + 1 = 4 + 3x2 是一個一元二次方程式 (C)將 x2 + 5
• 3. 下列哪一個方程式的解是重根?(A)9x2 - 6x + 1 = 0 (B)x2 - 9 = 0 (C)x2 + 4x - 4 = 0
• 4. 若一個二次多項式可因式分解成 (2x - a)(x + b)，則此二次多項式的一次項係數為何?(A)-2a + b (B)-ab (C)-a + 2b
• 5. 下列三個式子展開化簡後都是 x2 + 4x + 3，何者是它的因式分解?(A)x(x + 3) + (x + 3) (B)(x + 2)2 - 1 (C)(x + 3)(x + 1)
• 6. 比較方程式 7x2 = 0 和 3x2 = 3x 的解，下列何者正確?(A)皆有兩個相同的解，而這個相同的解是 0 (B)有一個解相同，而這個相同的解是 x = 0 (C)有一個解相同，但這個相
• 7. 下列哪一個式子不是完全平方式?(A)2x2 - 6x + 9 (B)4x2 - 20x + 25 (C)16x2 + 24x + 9
• 8. 解一元二次方程式 x2 - 6x + 7 = 0 得兩根為 a 與 b，則 ab = ?(A)6 (B)-6 (C)7 (D)-7
• 9. -3 是下列哪些方程式的解?甲：x2 - 9 = 0 乙：(x - 3)2 = 0 丙：(x + 3)(4x - 25) = 0(A)甲、乙 (B)甲、丙 (C)乙、丙 (D)甲、乙、丙
• 10. 小花一年前年齡的平方恰好等於 5 年後的年齡，那麼小花今年幾歲?(A)3 (B)4 (C)5 (D)6
• 11. 若 195x2 + 4x - 4 可因式分解成 (15x + a)(bx + c)，其中 a、b、c 均為整數，則下列敘述何者錯誤?(A)169 是 b 的倍數(B)4 是 c 的倍數 (C)
• 12. 已知 k 是方程式 x2 - 3x - 2 = 0 的一根，則 (2k2 - 6k - 1)(-k2 + 3k - 2) 之值為何?(A)-12 (B)12 (C)0 (D)8
• 13. 下列何者是 -6x2 + 31x - 35 與 6x2 + 11x - 35 的公因式?(A)2x + 7 (B)-2x + 7 (C)3x + 5 (D)-3x + 5
• 14. 若 (x - 4)2 - (4 - x) - 20 可因式分解成 (ax + b)(cx + d)，則 a - b + c - d = ?(A)11 (B)9 (C)7 (D)-7
• 15. 設 a 為正數，若 x2 - 2x - a 可分解為兩個 x 的一次式，則 a 不可能為下列哪一個數?(A)2 × 3 × 5 × 6 (B)2 × 3 × 4 × 5 (C)3 × 4 ×
• 16. 設 a、b、c 為分數，ax2 + bx + c = 0 的兩根都是分數，則 b2 - 4ac 有可能為下列何數?(A)6 (B)15 (C)8 (D)9
• 17. 將方程式 x2 - 28x + 179 = 0 整理成 (x + p)2 = q，其中 p、q 為整數，則 p + q = ?(A)3 (B)31 (C)-3 (D)-31
• 18. 若 x 是正整數，且 7x2 - 24x - 55 是質數，則此質數為多少?(A)47 (B)53 (C)59 (D)61
• 19. 設 x 的二次方程式 (a - 4)x2 - (a + 3)x + (a2 - 2a - 8) = 0 有一根為 0，則 a = ?(A)-2 (B)-2、4(C)4 (D)-3、4
• 20. 若方程式 ax2 + 12x + 1 = 0 的解為 x = ，則 a = ?(A)12 (B)11 (C)10 (D)9
• 21. 設 x2 -bx + 49 = (x - a)2，則 3a - b = ?(A)±7 (B)±14 (C)± 28 (D)±35
• 22. 若一元二次方程式 x2 + mx + n = 0 的兩根是 5 和 -7，則下列敘述何者正確?(A)x - 7 是 x2 + mx + n 的因式 (B)m = -2 (C)m = 2 (D)
• 23. 方程式2x2+3x-4=0的正根為m則m的範圍為何?( )(A)0<m<1(B)1<m<2(C)2<m<3(D)4<m<5
• 24. 下列哪一個一元二次方程式無解?(A) (B)3x2 = 0 (C)x2 - x -11111 = 0 (D)x - x2 + 1 =0
• 25. 下列哪些式子的因式分解是正確的?(甲) = (x - 2)(4x + 3) (乙)x2 + 12x + 32 = (x + 4)(x + 8) (丙)3x2 + 22x + 7 = (x +
• 26. 有一張長 2 公尺、寬 1 公尺的長方形桌子，花媽想要在桌上鋪一條面積為 6 平方公尺的長方形桌巾，且桌巾的長和寬所垂下來的長度要一樣，那麼桌巾垂下桌面各邊的長度是多少公尺? (A)0.5 (