問題詳情

77. 某競賽中有六支隊伍，每支隊伍均與其他隊伍比賽兩場。每場獲勝的隊伍可得3分、平手每隊各得1分、失敗的隊伍得0分。比賽結束後發現得分最高的三支隊伍其得分都相同，求得分最高的這三支隊伍，每隊得分最多為幾分？
(A) 22
(B) 24
(C) 25
(D) 27

參考答案

答案：B
難度：困難0.35
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用户評論

【chen】評論

每隊與其他隊比賽共(6-1)*2=10場比賽最高分隊伍多可得分3*10=30分但因為有三隊同分，表示該三隊各有輸或平手次數其中若A隊輸B隊一次或輸C隊一次，B和C戶為平手，A隊的分數便無法與B.C相同故A.B.C的分數相同的情況必為各有輸或平手2場以上:(以A隊為例)(一)A隊輸&贏各B一次，輸&贏C各一次>>A可得0*2+3*2=6分(二)A隊與B平手兩次，與C平手兩次>>A可得1*2+1*2=4分因題目求最高得分，故應選擇情況(一)來計算:10次之中A.B.C三隊得分最高的相同分數=贏其他3隊2場+贏同分2隊各1場+輸同分2隊各1場=3*2*3+2*1*3+2*1*0=18+6=24