高三數學上第一次

1.甲﹑乙兩校有一樣多的學生參加數學能力測驗﹐兩校學生測驗成績的分布都很接近常態分布﹐其中甲校學生的平均分數為60分﹐標準差為10分﹔乙校學生的平均分數為65分﹐標準差為5分﹒若用粗線表示甲校學生成績

3.設a、b、c為實數。若直線ax+by+c=0通過第一、二、三象限,則P(ac,ab)落在第幾象限?(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

4.設A(8,5)、B(0,7)、C(-2,-3)是三角形ABC的三頂點,若D、E、F分別是 的中點,則三角形DEF的重心坐標為下列何者?(A)(-2,3) (B)(2,-3) (C)(2,3) (D

5.已知函數f(x)=a(x+1)2-2的圖形不會經過第四象限,則a之值可能為下列哪一數?(A)-1 (B)0.4 (C)1.8 (D) 2.2

6.若a=sin800°,b=cos(-380°) ,c=tan1150°,則下列何者正確?(A)a＜c＜b (B)a＜b＜c (C)b＜a＜c (D)c＜a＜b

12.設△ABC中, ,則△ABC外接圓面積為(A) (B) (C) (D)

13.已知 ,試求的sin2θ之值為(A)-1(B) (C)0(D)1

14.有一棟大樓在下午2時太陽照射的影子(如下圖之線段 長為25公尺,此時從大樓的影子端(即c點),測得大樓頂端的光線與地平面所成之夾角(即∠BCA)為60°若已知在下午2時與4時,太陽從大樓頂端射出

16.設兩向量 。若滿足內積 =6之x有兩解。α、β,則α+β= (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 。

17.已知 ，又 的夾角為 ,則 之值為何?(A) (B) (C) (D)10

18.設向量 之夾角為60°,且 ,則向量 之夾角為何? (A)30°(B)60°(C)90°(D)120°

19.已知 ,且 , 則3x+2y之值為何? (A)5(B)2 (C)1 (D)0

20.設平面上三點A(x,y),B(-1,4)及c(9,-1)。若向量 ,則D點坐標為何? (A)(1,5)(B)(3,2) (C) (2,3) (D) (5,1)

2.設直線L通過(4,8)與(9,-4)兩點,則(0,2)與直線L的距離=?(A)4(B)5(C)6(D)7

5.根據果農之種植經驗,若每畝種植16棵柿子樹時,則每棵樹平均可產220個柿子；但每畝增加種植一棵柿子樹,則每棵會減產10個柿子。問若欲達到最大收成的條件下,每軟應種植幾棵為最佳?(A)16(B)17

1.關於直線的斜率,下列述何者錯誤?(A)若兩斜直線平行,則其斜率m1=m2(B)若兩斜直線垂直,則其斜率m1xm2=-1(C)若為水平直線,則斜率=0 (D)若為鉛直直線,則斜率=-1

2.關於f(x)=ax+b的敘述,下列何者錯誤?(A)當a=0時,f(x)的圖形為水平直線(B)當a≠0時,f(x)的圖形為鉛直直線(C)當a＞0時,f(x)的圖形其斜率為正(D)當b=0時,f(x)

3.下列何者為x的多項式?(A) (B) (C) (D)

4.已知f(x)除以g(x)所得到的商為q(x),餘式為r(x),則下列敘述何者錯誤?(A)f(x)=g(x)xq(x)+r(x)(B)當r(x)=0時,g(x)為f(x)的因式(C)degr(x)＜

5.已知(ab,a-b)在第二象限,則(a+b2, )在第幾象限?(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

6.(x3-2x2+3x-1)(x2+5x-6)的展開式中,x3項的係數為?(A)-7(B) -10 (C) -13 (D) -16

7.求75+2×74-65x73+21x72-50x7-2的值為?(A)-9(B)-7(C)21(D)35

8.已知L1:3x+4y+5=0、L2:2x-y-4=0、L3:x+ky+1=0,當k為下列何值時,此三條直線可以在平面座標上圍成一個三角形?(A) (B) (C)1 (D)

9.若直線ax+by+1=0的圖形不過第三象限,則直線bx-ay+2=0的圈形不過第幾象限?(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

10.求x截距為3,y截距為-4的直線方程式為?(A)3x-4y+12=0(B)4x+3y-12=0(C)4x-3y-12=0(D)3x+4y-12=0
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