高一數學 24 - 題庫堂

高一數學

【乙】觀察相關的函數圖形，判斷下列何者是正確的？(A)方程式5x+x=0 有 1 個實數解。 (B)方程式10x-log10x=0沒有實數解。(C)若a ＞1﹐則滿足log ax ＜0 之 x 的範圍

4.設的圖形分別為圖中的五條曲線﹐則的圖形為　(A)P　(B)T　(C)R　(D)Q

【丙】下列敘述何者是正確的？(A) y=2x 與 y=2-x 的圖形對稱於 y 軸。(B) y=2-x 的圖形向右平移3單位，再向上平移1單位後的圖形為。(C) 有4 個實數解，且其解為 ± 2,±

5.若的圖形為A﹐B﹐C﹐D（如下圖所示）﹐其中A和C﹐B與D分別對稱x軸﹒試判斷底數a﹐b﹐c﹐d的大小關係﹒

【丁】設a ＞ 0 ﹐a ≠ 1﹐下列哪些選項是正確的？(A) 的圖形對稱於 y 軸。 (B) 的圖形對稱於直線 x y − = 0。(C) 的圖形對稱於 x 軸。 (D) 有實數解。

2、多選題　1.設 ﹐則下列各選項何者正確？(A)對任意非零實數x﹐都有　(B) 的圖形必以y軸為漸近線﹐且必通過(0,1)　(C)若 (D) (E)

2.已知 ﹐則下列計算結果何者是錯誤的﹖　(A) 　(B)a+b=c7　(C) 　(D) 　(E)

3.設，試問下列選項何者正確？(A)x的個位數為1 (B)x為17位數 (C)x的最高位數字為9(D) 的首數為 -16 (E) 化成小數後，小數點後第17位開始不為零

4.下列敘述何者正確﹖　(A) 的圖形對稱於y軸　(B) 的圖形向右平移3單位、向上平移1單位後的圖形為y=2-x+3+1　(C) 有4個實數解　(D) 的圖形對稱於x-y=0　(E) 的圖形相交於一

5. 下列敘述何者正確﹖　(A)方程式有1個實根　(B)方程式有2個實根　(C)方程式有2個實根　(D)方程式有1個實根　(E)方程式沒有實根﹒

2. 下列哪一個圖形開口最大？

3. 已知兩多項式的最高公因式為 ﹐ (A) 100 (B) 50 (C) 20 (D) 130﹒

2. 設sinθ , -cosθ 是方程式 √3x2- x+k = 0的兩根，則下列何者正確？(A) (B) (C) (D) (E)

二、多選題1. 設 f(x) 為一多項式﹐下列何者為真﹖ (A)f(x)除以 x +1的餘式剛好與f(x)的常數項一樣 (B)f(x)除以 x +1的餘式為 f (- 1) (C)f(x)除以100x

2. . 設 x是實數﹐則下列何者恆成立？

3 設且 a﹐b﹐c 為整數﹐則下列哪些不可能為f(x)的因式？ (A) x +1(B) x + 3 (C) 2 x +1 (D)3x +1 (E)3 x +2 ﹒

4. 給定三次方程式 .試問下列哪兩個正整數之間有這方程式的實根﹖ (A)4 與 5 之間 (B)5 與 6 之間 (C)6 與 7 之間 (D)7 與 8 之間 (5)8 與 9 之間.

（） 2. 已知為整數，若與之最低公倍式為四次式，則下列何者正確？(A) p = 2 或 0(B) p = -2 或 0(C) 最高公因式為 x+2(D) 最高公因式為x (E)最高公

二、多重選擇題：1. 設標準位置角θ 的終邊在第一象限，則下列敘述何者正確？(A) 不可能為150° (B) 可能無意義 (C) 的值必小於 (D) 的值必大於 (E) 的值可為任意的實數

5. 若函數圖形如圖﹐則下列各數哪些為負數﹖ (A)a (B)b (C)c (D) b2-4ac (E) a-b+c

（） 3. 設（a﹐b ﹐c 為實數﹐ a ≠ 0）圖形如右，則下列何者為正數？(A) a (B)b (C) c (D)b2-4ac (E) 。

（） 4. 設為一實係數多項函數，且，試判別以下何者正確？(A)若，則方程式在 1 與 2 之間至少有一實根(B)若，則 (C)方程式至少有一實根(D)若，則函數的圖形

2. △ABC 中，下列哪些敘述為真？(A) (B) 若∠A >∠B ，則sin A > sin B (C) 若∠A>∠B，則cos A < cosB (D)若，則為直角三

2. 假設a 、b 均為實數，下列敘述何者正確？(A)若均為有理數，則a 、b 均為有理數(B)若均為有理數，則a 、b 均為有理數(C)若a 、b 為無理數，則至少有一個無理數(D

3. 外國船除非經過特許，否則不得進入離我國海岸線 12 海浬以內的領海區域。右圖（二）為某海域的示意圖， A,B 表示我國海軍的觀測站，且 A與 B 的距離是 20 海浬，海岸線是過A,B的直線。當

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