統測 統計學概論

某次考試有考生 1000 人參加，考試成績呈常態分配，平均成績為 50 分，標準差為 10 分，則【題組】34.成績及格者約有多少人？(A) 23 人 (B) 46 人 (C) 159 人 (D) 3

【題組】35. 承第 34 題，老師擬將平均成績調整為 60 分，標準差調整為 6 分。若某生原來考 70 分，在維持原標準值 ( Z ) 不變的原則下，則調整後應該得幾分？(A) 66 分 (B)

【題組】36. 承第 35 題，下列有關成績調整後情況的敘述，何者正確？(A) 調整後成績會呈左偏分配(B) 及格人數約増加 100 人(C) 有些考生的成績會出現調整後比調整前低的現象(D) 眾數會

37. 若某分配的偏態係數 > 0 且峰態係數 < 0，則其分佈形態為：(A) 右偏高狹峰 (B) 右偏低闊峰 (C) 左偏高狹峰 (D) 左偏低闊峰1 γ 2 γ

38. 二個變量以互為因果方式進行迴歸分析，若所求得的二條迴歸直線相交所成的角度為 180o時，則此二個變量間有何種相關性？(A) 無關 (B) 曲線相關 (C) 完全正相關 (D) 完全負相關

由 X 與 Y 二變量，求得 X 對 Y 之迴歸方程式為 Xe = 3− 0.4Y ，Y 對 X 之迴歸方程式為Ye =0.5+0.9X ，【題組】39. 則 X 與 Y 之相關係數 r 等於多少？(

【題組】40. 承第 39 題，若已知 X 與 Y 二變量之標準差分別為 Sx = 0.6 及 Sy = 0.5，則 X 對 Y 的估計標準誤 Sxy等於多少？(A) 0.3 (B) 0.4 (C)

28. 求 6, 8, 27, 2, 3 的幾何平均數為多少？(A) 2 (B) 3 (C) 6 (D) 9

29. 某已分組之樣本資料如下表，其樣本標準差為多少？ (A) 6 (B) 5 (C) 4 (D) 3

30. 今年公司業績大幅成長，甲、乙兩員工分別各獲公司調高薪資 3 % 及 4 %，則此次調薪，甲、乙兩人增加的薪水金額：(A) 甲大於乙 (B) 甲小於乙 (C) 甲等於乙 (D) 無法確知

31. 某數列有 20 項數值，經計算後求得 ，則其變異係數最接近：( 已知 ≒16.43 )(A) 51 % (B) 61 % (C) 71 % (D) 81 %

22.有一母體資料共有七個數據如下：7，1，4，2，6，X，12，已知這些數據的中位數爲6， 變異數爲14，試問上述X之値爲多少？(A) 3(B) 8(C) 10(D) 6

23.某一班級有30位同學，全班統計學平均分數爲65分。今有一同學休學，扣除該同學的分 數之後全班之平均分數爲66分，試問該同學的統計學分數爲多少分？(A) 30(B) 36(C) 1(D) 29

有一組統計資料(Xi)含有7個數據値，其數據値依次爲：2，4，6，12，20，24，30，若欲得 有最小値，【題組】24.則a値應爲多少？?=1(A) 12(B) 14(C) 16(D) 30

【題組】25.承上題，若欲得 有最小値，則a値應爲多少？ (A) 2(B) 30(C) 12(D) 14

32. 已知 = 100，Sx = 5，若 Yi = − 3Xi+10 ，則 ( ，S y ) 為：(A) ( − 290，15 ) (B) ( − 290，25 ) (C) ( − 300，15 )

26.有一組統計資料(Xi)含有5個數據値，其數據値依次爲：2，4，6，8，10，設Yi = 20 - 2Xi， 則r的算術平均數( )應爲多少？(A) 6(B) 8(C) 10(D) 4

22. 某量販店聲稱所售土雞每隻重量都超過 2 公斤。消費者文教基金會接獲民眾檢舉此一廣告不實，該會即進行調查，抽查該量販店所售土雞四十隻，假設四十隻土雞的重量平均數為 ， 的意義為：(A) 樣本 (

27.有一母體資料(X,)其算術平均數爲18，變異數爲36，設Yi =100-2Xi，則Yi的變異數爲多少？(A) -72(B) 72(C) 144(D) -144

有30名學生(視爲母體）身高之分,袓資料如下表所示：  【題組】28. 試問這30個學生的平均身高(指算術平均數而言）爲多少？(A) 165.5(B) 160.5(C) 170.5(D) 155.5

22. 下列何者屬於「推論統計學」的範圍？(A) 隨機抽訪雲林科技大學 100 位學生，我們可推估大部份大學生不希望台海發生戰爭(B) 臺中市長選舉的投票結果(C) 臺北科技大學全體學生的平均體重(D

23. 某研究人員想瞭解現在的高職學生之醫學常識，他製作了一份問卷測試高職學生。如果他從每一所學校隨機抽出十位學生做測試，請問這是下列何種抽樣方法？(A) 系統抽樣法 (B) 部落抽樣法 (C) 立意

24. 某一大學研究生從行政院衛生署取得一份資料，這一份資料記載著從民國八十九年到民國九十一年臺灣地區每月出生嬰兒人數。請問這一份資料為：(A) 靜態資料且為計數資料 (B) 靜態資料且為計量資料(C

25. 要將 150 個數據編成「次數分配表」，運用司徒基 (Sturges) 公式，可算出其組數為 8。若這 150 個數據的平均數為 96，標準差為 20，最大值為 150，最小值為 30，則此「

26. 歷史線圖是一種以曲線之升降，表示不同時間內統計資料所發生的變動趨勢。若欲同時表達並比較從民國八十九年到民國九十一年間，臺灣地區每月出生人數與死亡人數之變動趨勢，應使用下列何者較為適合？(A)
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