1.下圖中A﹐B﹐C﹐D﹐E為坐標平面上的五個點﹐將這五個點的坐標(x,y)分別代入x -8 y中﹐那一個點代入所得的值最小﹖ (A) A (B) B (C) C (D) D (E)E﹒
2.坐標平面上,同時通過兩點A (0 , 0)﹐B (4 , 0)的圓共有幾個? (A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四 (E)無限多 個 ﹒
3.如圖﹐美美站在大樓的景觀電梯內﹐從最頂樓測得地面上一棵大樹樹底的俯角為 ﹒當電梯直線下降20公尺後﹐重新測得大樹樹底的俯角為 ﹐當電梯又下降20公尺﹐再測得大樹樹底的俯角為 ﹒請問下列那一個選項的
4.tan30°= (A) 0 (B) 1 (C) -1 (D) (E)
5.平面上有A﹐B﹐C三點﹒已知B﹐C之間的距離是200公尺﹐B﹐A之間的距離是1500公尺﹐∠ACB =60°﹒請問A﹐C之間距離最接近那一個選項﹖ (A) 1500公尺﹒ (B) 1600公尺﹒
6.兩向量 ﹐ 的夾角為60﹒°﹐求 (A) (B) 31 (C) (D) 15 (E) 5
7.兩變量X與Y的相關係數為0.4則兩變量2X與6Y-4的相關係數為 (A) 0.4 (B) -0.4 (C) 0.6 (D) -0.6 (E) 0.8﹒
8.若A (2 , 2)﹐B (m , 3)﹐C (6 , 1)﹐三點共線﹐則m = (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) -3 (E)-2﹒
9.設 為與 垂直的向量( 之長度為10 )﹐若x> 0﹐求x+ y= (A) -1 (B) -2 (C) -3 (D) 1
10.坐標空間中,下列那一平面與平面 x+2y-3z=8所夾之銳夾角最小? (A) 5x-y+2z=6 (B) x-y+3z=6 (C) 2x-y+2z=6 (D) x-4y+z=6 (E)
11. 空間中,A(2,0,0),B(3,1,2),C(-1,3,1),若△ABC的面積為k,則小於k的最大整數為 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9
12﹒坐標平面上,三直線 x-2y=6,x+y=0 與x軸所圍之三角形的面積為(A)4 (B) 5 (C) 6 (D) 8 (E)9﹒
13. 空間中,直線L: ,點A(a,b,c)在L上,點B (1,0,2),點C (0,1,4) ,若∠ACB為直角,則a+b+c= (A) 3 (B) 5 (C) 10 (D) 18 (E)
14. 行列式 的值為 (A) 15 (B) 10 (C) 24 (D) 17 (E) 36﹒
15. 空間中,平面E包含兩平行直線 與 ,則點P(2,2,6)到平面E的距離最接近下列那一個選項?(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9﹒
16有一群數據X:1,1,1,4,4,7,7,7。若加入兩數0與8,則新舊兩群數據的那些統計量會一樣﹖ (A) 算術平均數 (B) 中位數 (C) 全距 (D) 標準差 (E)四分位距﹒
17坐標平面上,.圓 ﹐下列何者是此圓的切線?(A) 3x+4y=-2 (B) 3x-4y=8 (C) 5x+12y=12 (D) 5x-12y=-6 (E) 2x+y=4﹒
18. 坐標平面上,關於圓 ﹐下列敘述何者正確?(A) 圓心為(3,0) (B) 半徑為4 (C) 點(0,0)在圓內 (D) 點(5,0)在圓上(E)斜率為-6且與此圓相切的直線共有二條。
19.下列有關直線L : ﹐的敘述﹐何者正確﹖ (A) 為直線L的方向向量 (B) 點(4,-4)在L上 (C) 在直線L上的正射影為 (D) L的斜率為-2 (E)L不通過第二象限﹒
1.若多項式ax2 + x - 3與多項式 - 2x2 + bx + c相等,則a + b + c =? (A) - 2 (B) - 4 (C)5 (D)3
2.設 之值為何? (A) 1 (B) √2 (C)2 (D) 13
3. 複數平面上,點 所對應的複數為Z,則 ? (A) 4-5i (B)4+5i (C)-4+5i (D) -4-5i
4.方程式 的兩根為? (A) (B) (C) (D)
5.設 ,則下列何者是方程式 有實根的條件? (A) (B) (C) (D)
6. (A)1:-2:1 (B) 2:1:-1 (C)5:3:1 (D) 1:3:5