12. ( ) 已知多項式f (x)除以x -1的餘式為 9,且f (x)除以x + 4的餘式為-3。若f (x)除以(x -1)(x + 4)的餘式為ax+b ,下列敘述何者錯誤?(A)f (1)
13. ( ) 若方程組有無限多組解,則k =(A) 1 或 -10(B) 2 或-5(C) 1 (D) 2
14. ( ) 若複數 Z 的絕對值為 2,且主幅角為 ,則 Z3 ? (A)8i(B) -8i(C) 8 (D) -8
15. ( ) 試化簡 =(A)(B)(C)(D)
16. ( ) 若點A(0,3) 、 B(1,4)在直線x+y-k=0 的異側,則 k 的範圍為何? (A)(B)(C)(D)
17. ( ) 若( a,3) a為 的解,則符合條件的整數 a 共有幾個? (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 個
18. ( ) 設x > 0 、 y > 0,若2x+3y=12,則 x2 、y 的最大值為 (A) (B)(C)(D)
19. ( ) a、b、c 為實數,若a+2b+c=21 ,則 的最小值為何? (A) 4 (B) 84 (C)(D) 196
20. ( ) 求方程式 之所有解的和為 (A) -6(B) -4(C) -2(D) 此方程式無解
1.若 ,則t=? (A)4,1 (B)4,-1 (C)-4,1 (D)-4,-1
1. 將 6 弧度化為角度後,為下列何值?(A) (B) (C) (D) (E)
8.若 ,則x=? (A) (B)1 (C)3 (D)27。
9.若log2=0.3010 ,則log200 (A)1.3010 (B)2.3010 (C)3.3010 (D)4.3010。
10. = (A) (B) (C)7 (D)3。
2. 試求 之值為何?(A) -2(B) (C) (D)2 (E)
3. 利用 y=sin x和y=cos x 的圖形,試求在-2π≤x≤2π時, y=sin x和y=cos x 的圖形有幾個交點?(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
4. 將 y=sin x圖形先沿x軸方向壓縮成 倍,再沿y 軸方向伸長4 倍,得到的函數為y=a sin bx ,求數對(a,b) 為何?(A) (B)(4,3) (C) (D)(3,
5. 若 且secθ=2 ,試求 cotθ的值?(A) (B) (C) (D) (E)
6. 在0≤x≤2π的範圍中,利用圖形求方程式tan x=4 的實根個數。(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
7. 已知函數為y=3sin 4x ,求此函數的週期?(A)2π (B)3π (C)4π (D)π (E)
1有一等差級數,首項為34,公差為-5,此級數前項的和最大,求n=?(A)64 (B)65 (C)66(D)67。
5有一等比數列前n項的和為 ,若 ,則 =?(A)50(B)60 (C)70(D)80
6.f(x)為一個三次多項式,已知f(1)=f(2)=3,f(0)=2,f(-1)=-6,試求f(0)所有係數和?(A)0 (B)1 (C)2 (D)3.
7.若 ,則3x-8y之值為何?(A)2(B)4(C)6(D)8。
8有四正數6,x,y,16,前三項成等差,後三項成等比則x+y=?(A)12(B)15 (C)18(D)21