身障升大專-數乙

11.某公司連續三年的營收成長率分別為40%,60%,80%。令該公司這三年的平均成長率為r%，其中平均成長率為各年成長率的幾何平均。試選出正確的選項。(A)40≤r<50 (B)50≤r<

12.某甲覺得手上一張明信片的風景照十分好看，想把它等比例放大畫在牆上。已知該風景照的尺寸為14公分乘10公分的長方形，照片中有一棵樹高5公分。如果某甲希望那棵樹畫在牆上的高度為1.2公尺，試問整張照

13.利用示波儀產生一個正弦波，其振幅為2單位，週期為0.2秒。試問下列哪一個選項的函數可以用來描述此正弦波？（註：x的單位為秒）(A)2sin(0.2x) (B)0.2sin(2x) (C)2sin

14.設圓Γ的方程式為x2+y2=36。現將圓Γ沿鉛直方向等比例壓扁為原來的 ，試問所得的圖形可能為下列哪一個選項？(A)拋物線(B)雙曲線(C)圓(D)橢圓

15.正立方體有6個面，每個面都是正方形。現在連接其中一個正方形的一條對角線L。試問該正立方體的12條稜邊所形成的直線中，有幾條與直線L不相交？(A)4(B)5(C)6(D)8

16.設a為負整數。已知恰有10個整數同時滿足絕對值不等式|x-3|≤8與|x-a|>10。試問a值為下列哪一個選項？(A)-8(B)-9(C)-10(D)-11

17.設ab,為兩正實數，且滿足 。試問loga之值為何？(A) (B) (C) (D)

18.期中考考國文、英文、數學、社會四科。已知某甲每一科的分數都高於全班25人該科分數的中位數，試選出正確的選項。(A)某甲每一科的分數都高於全班該科分數的平均數(B)某甲四科的總分高於全班四科總分的

19.設A、B、C為坐標平面上三相異點，A點坐標為(-1,-4)。已知三直線AB、AC、BC的斜率分別為1、-1、-3，試問兩線段的比值 為何？(A) (B) (C) (D)1

20.設xy,為實數，且向量 。試問 等於下列哪一個選項中的向量？(A) (B) (C) (D)

1.設 。則ab2之值為下列哪一個選項？(A) (B) (C) (D)

2.某廠牌的花生罐外標示內容物的重量是600克±3%。某甲買了5罐，試問下列哪個選項較不可能為某甲買到的花生總重量？(A)2900克(B)2982克(C)3054克(D)3080克

3.在1到100的正整數中，除以3餘2的數有2、5、8、、98。把這些數全部加起來，試問其總和等於下列哪一個選項？(A)1650(B)1683(C)1685(D)1717

4.設 是首項為 、公差為 的等差數列，且 對所有正整數n均成立，試選出正確的選項。(A) (B) 恆大於0(C) 是等差數列(D) 是等比數列

5.已知二次函數y=f(x)與y=-2圖形恰交一點，且f(x)分別除以(x-1)以及(x-3)的餘式皆為-4。試問f(0)之值為何？(A)-2(B)-6(C)-10(D)-14

6.數列 定義如下：a1=4；對所有n≥2，有 。試問下列哪一個選項也等於4？(A) (B) (C) (D)

7.坐標平面上，給定兩點A(0,-2)、B(0,-6)。今以線段 為直徑作一圓，試問下列哪一條直線與此圓相切？(A)3x+4y-3=0 (B)3x+4y+3=0 (C)3x+4y+3=0 (D)3x+

8.某實驗室培養甲、乙兩種細菌，觀察發現細菌甲的數量每隔三小時增加為10倍，細菌乙的數量每隔五小時增加為10倍。已知此實驗室同一時間開始培養此兩種細菌，經過15小時後細菌甲數量為細菌乙數量的103 倍

9.在坐標平面上，直線L關於x軸的對稱直線為2x-y+1=0。試問下列哪一點在直線L上？(A)(0,0)(B)(-2,-1)(C)(-1,-2)(D)(1,-3)

10.設一直圓錐面與平面E1的截痕為一圓，且平面E2與E1垂直。該直圓錐面與E2的截痕可能為下列哪一個選項？(A)圓的一部分(B)橢圓的一部分(C)拋物線的一部分(D)雙曲線的一部分

11.設k為實數，已知二元一次聯立方程式 無解。試問k值可以是下列哪一個選項？(A)-1(B)-3(C)2(D)4

12.某手搖飲料店推出新的大杯奶茶組合，可以讓顧客作以下選擇：冰塊分為正常冰、少冰、去冰三選一；甜度分為無糖、微糖、半糖、全糖四選一。另外可選擇是否要加蜂蜜；但如果加蜂蜜，就不能再選擇甜度。根據上面敘

13.設A是二階方陣，且其乘法反方陣 。若v是一個2✕1階矩陣，且 ，則v是下列哪一個選項？(A) (B) (C) (D)

14.某實驗室有調控溫度的設備，使得某日溫度y(°C)對時間t(小時)可用正弦波y=Asin(Bt+C)來描述兩者的關係，其中A、B、C為常數。已知該日上午7點達到最高溫度18°C，並一路下跌至上午8

15.平面上有三向量 滿足 、 且 =0。試問下列哪一個選項可能為 的值？(A) (B) (C) (D)-1
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