身障升大專-數乙

2.某40人班級舉辦國文、英文、數學這三科目的週考。已知某生國 文科成績高於全班國文平均成績3分，英文科成績高於全班英文 平均成績1分，而數學科成績則低於全班數學平均成績5分，試選出正確的選項。 (A

3.坐標平面上，下列哪個選項中的二元一次方程式所代表的直線沒有斜率？ (A)2x-4y=3 (B)y-3=3(x-1) (C)x=5 (D)y=1

4.從-1,2,4,6,8選取4個相異數組成的二階方陣中，其行列式值最大為何？ (A)48 (B)50 (C)52 (D)56

5.設g(x)與h(x)均為實係數三次多項式，且g(1)=1,g(2)=2,g(3)；h(1)=2,h(2)=4,h(3)=6。已知f(x)=g(x)(x-1)-h(x)(x-2)，下列哪一 個選項必

6.設ab,為整數，且a>b>1。已知loga與logb有相同的尾數，試選出正確的選項。 (A)a與b有大於1的公因數 (B)ab為完全平方數 (C)a+b是10的倍數 (D)a-b是10

7.設X為所有大於3的實數所成的集合Y為所有小於5的整數所成的集合Z為所有介於2和4之間的有理數所成的集合試問落在下列哪個選項中的集合內？(A)X∩Z(B)X∪Z(C)Y∩Z(D)Y∪Z

8.坐標平面上，O為原點，且A、B、C三點在直線L:x+y=100上， 已知A在第一象限、B在第二象限、C在第四象限。設三向量、 與向量(1,1)內積的值分別為a、b、c，試選出正確的選項。 (A)a

9.滿足(|x|-12)(|x|-20)<0的整數解x有幾個？ (A)7 (B)14 (C)23 (D)39

10.試問下列哪個選項的值最大？(註：log20.3010) (A)(B)(C)(D)

11.投擲兩個公正骰子，設出現點數和為2的倍數的機率為a；出現 點數和為3的倍數的機率為b。試選出正確的選項。 (A)a=且b= (B)a=且b≠ (C)a≠且b= (D)a≠且b≠

12.兩線性方程組，其係數矩陣分別為 。已知M1與M2可經由高斯消去法得到相同的矩陣，試選出正確的選項。 (A)M1與M2有相同的行列式值 (B)若第一個方程組無解，則第二個方程組也無解 (C)若第一

13.坐標平面上有一直線L，其參數式為，t為實數。試問下列哪個選項中所代表的直線與L沒有交點？ (A)x=3 (B)，t為實數 (C)，t為實數 (D)，t為實數

14.某汽車廠商只販售電動車與燃油車兩種車輛，已知此廠商每販售 一台燃油車可獲利10萬元，每販售一台電動車可獲利3萬元。 若販售電動車數量達到燃油車數量的2倍(含)以上時，加上政府補助款，每台電動車獲

15.老師將五位男同學、四位女同學分成三組進行活動，每組三人且 至少有一位女同學，試問有幾種分法？ (A)90 (B)120 (C)180 (D)360

16.某生用相關係數與迴歸直線分析下列甲、乙兩組二維數據：甲組：(10,20)、(20,30)、(30,52)、(40,82)、(50,102)、(60,121)(70,148)乙組：(10,30)、

17.設平面上兩個不平行的非零向量。已知所張出的平行四邊形面積的值為10，試問下列哪個選項中的向量所張 出的平行四邊形面積的值也等於10？ (A)(B)(C)(D)

18.有一個摸彩活動，不透明摸彩箱有100支籤，每支籤被抽到的機率均相等。已知每支籤都標有獎項，其獎項分別如下：特 獎 1 名 獎金為 3000 元 頭 獎 2 名 獎金各為 1000 元 二 獎 2

19.設f(x)是常數項為2的整係數二次多項式，已知整數a為 (2x+3)f(x)+1=0的一根，試問a的值為何？ (A)a=1 (B)a=-1 (C)a=-2 (D)a=-7

20.有一個停車場有10個單位的停車空間可停放大型汽車、小型汽車及機車等三種車輛。已知大型汽車一輛占1.5個單位的停車空間小型汽車一輛占1個單位的停車空間機車一輛占0.5個單位的停車空間，例如：停5輛

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