捷運綜合科目(數理邏輯、捷運法規及常識)

2.若對數loga12=b，則loga144的值為?(A)2b(B)4b(C)6b(D)12b

3.速食店提供主餐6種，附餐2種，飲料3種，各選一種的話可以有幾種組合套餐?(A)36(B)24(C)15(D)11

4.下列何者是可以用9元和12元的兩種郵票貼出的郵資？(A)80(B)85(C)87(D)95

5.14枚硬幣中，其中13枚重量相同，另一枚比其他硬幣都輕。用天秤來找比較輕的那枚，最少要秤幾次保證可以找到較輕的那枚?(A)2(B)3(C)4(D)5

6.若平面上兩向量?=(3a−2b,32)是向量=(2,a+2b)的4倍，則a與b的值分別為何？(A)a=4，b=2(B)a = 2，b = 4(C)a = 2，b = 2(D)a = 4，b = 4

7.在某城市使用火車或巴士通勤的人口中，有65%的人有搭乘火車，有75%有搭乘巴士，請問以下哪種人口比例最低？(A)僅有搭乘火車者(B)僅有搭乘巴士者(C)同時有搭乘火車與巴士者(D)條件不足無法判斷

8.某社區辦抽獎活動，在抽獎箱中有100支籤，其中有30支籤是有獎的籤，由住戶輪流抽籤，抽出後不放回，現有甲、乙兩戶搶先依序參加抽籤而丙留到最後才抽籤，試問三人會中獎的機率？(A)甲最大(B)乙最大(

9.平面上的兩個圓的圓周不可能交於幾個點？(A)0(B)1(C)2(D)3

10.利用長24公尺的繩子在地上圍出一個封閉區域，則圍出下列何種區域面積最大？(A)正方形(B)長寬不等的長方形(C)圓形(D)正三角形

11.如圖，若OABC－DEFG為正立方體，則下列哪一個向量在 上的正射影長最 長？ (A) (B) (C) (D)

2. 某人打算用厚紙板摺出一個六面立方體，下列何者不可能是將立方體攤平後的樣子？(A) (B) (C) (D)

3. 下列何種狀況不可能是空間中三個平面交出的情形？(A)交出一條直線(B)交出兩條直線(C)交出一個點(D)交出兩個點

4. 直徑為2的圓，邊長為2的正方形，邊長為2的三角形，哪一個面積最大？(A)直徑為2的圓(B)邊長為2的正方形(C)邊長為2的三角形(D)一樣大

12.下列圖形中的F點為該拋物線的焦點，則何者可能為方程式（x+1）2＝4（y-1）的圖形？(A)(B)(C)(D)

13.坐標平面上有一個圓:（x-2）2＋（y+3）2＝9，請問下列哪個點落在圓的內部？(A)(0,0)(B)(3,0)(C)(1,-4)(D)(2,1)

14.將5名實習護理師分配到3所醫院實習，每所醫院至少1人，最多2人，則有幾種不同的分配方法？(A)45(B)60(C)90(D)160

15.在一個培養細菌的容器中，細菌的數目每隔1分鐘就增為2倍，已知一開始放入一隻細菌，1小時後細菌充滿了容器，如果一開始就放入8隻細菌，請問要經過多少時間細菌就能充滿容器？(A)57分鐘(B)30分鐘

16.連續45天中，最多可能出現幾個星期天？(A)5(B)6(C)7(D)8

17.設在地圖上，甲、乙、丙三地形成一三角形，且兩兩距離不相等，欲在某個地點規劃新車站，且車站到此三地距離皆相同，試問下列何者做法正確？(A)取三中線交點(B)取三中垂線交點(C)取三角平分線交點(D

18.九宮格裡填上數字1到9，使每一行，每一列及兩對角線的數字和皆相等，請問此九宮格最中心的數字為?(A)3(B)5(C)7(D)9

5. 今有9個連續正整數，由小排到大，排在第5個數為 ，則這9個數的總和為何?(A) (B) (C) (D)

19.有一數列的前五數是 ，若依此規律請問第8個數字應為多少？(A) (B) (C)(D)

6. 放射性物質因為衰變，當每經過一段固定時間,質量會變成原來的一半，則稱此固定時間為該放射性物質的「半衰期」。已知物質A的半衰期為4小時，物質B的半衰期為3小時，現在若測得一塊礦石中A、B兩物質的殘

7. 阿德想要安排從星期一到星期五共五天的午餐計畫。他的餐點共有四種選擇：牛肉麵、大滷麵、雞腿飯及排骨飯。阿德想要依據下列兩原則來安排他的午餐：(1)每天只選一種餐點(2)五天裡每一種餐點至少各點一次

8. 下圖為某家電信公司通話費的計算方式，200秒以內只繳基本費，超過200秒後的費用，與通話時間成線型函數關係。試問其基本費為多少元？ (A)26 (B)28 (C)30 (D)32

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