1. 設平面上兩點 A(1,2) , B(4,6) 及二直線 :,求【題組】 (1). 若 L1與 L2 所夾的鈍角為θ,則 tanθ = (A) 。
【題組】(2). 與 L1﹑ L2 均相切的圓﹐其圓心所在的直線方程式為 (B) 。(兩解)
【題組】(3). 若直線 L1與 y 軸的夾角為θ ,則sinθ = (C) 。
【題組】(4).在 L2 上的正射影為 (D) 。
【題組】(5). B 點在 L2 上的投影點坐標為 (E) 。
【題組】(6). 若 P(x, y) 為 L2 上的動點,則的最小值為 (F) 。
2.△ABC 中,為上之高, 設,則對數 ( x , y )= (G) 。
2.設廣義角 的終邊上有一點 P(-35),則=3 。
3.設 G 為△OAB 的重心,通過 G 的直線交分別於 P、Q 兩點, 若,則之值為 (H) 。
4.平面上三向量,其中, 且, 則(1) ∠BOC= (I) 。(2) △ABC 之面積為 (J) 。
5.△ABC 中, 點 E 在上且=1:2, 點 F 在上且 =2:3, 設交於 P點, 若=,則數對 ( x , y )= (K) 。
6.設=( 3 , 1 ),=(-7 ,-9 ),令,則當 t=p 時,有最小值 q,則數對 ( p , q )= (L) 。
7.一梯形 ABCD 的上底=2,下底=8,若,則數對 ( x , y )= (M) 。
8.設 O 為△ABC 的外心,,若,則數對 ( x , y )= (N) 。
16 一個完全競爭廠商在長期均衡時,利潤:(A)大於零 (B)小於零 (C)不確定 (D)等於零
10. 設 A(2,1) ﹐ B(4,3)﹐若, 為上的動點﹐則的最大值為 (P) 。
11. 圖二為正四角錐,底面為正方形 ABCD,邊長為 4,其餘四個三角形均為正三角形,從頂點 E 對底面 ABCD 做垂直線 EQ 交底面於Q 點,高的長為,【題組】(1)若底面 ABCD 與側面
【題組】(2)若側面 ABE 與側面 ADE 的二面角為 β ﹐則cosβ = (R) 。
【01】已知a 為正整數,且若也是正整數,則a 之值有可能為 ( A ) 。「※兩解!」
【02】已知 x 與 y 均為阿拉伯數字,且44 為七位數3 4589 x y 的因數,則 x− y = ( B) 。
【03】設a ,b, q, k為正整數,且滿足 ,試求a 與b 的最大公因數( a,b ) = ( C) 。
【04】設n 為正整數,且 ,若 ,則n 共有 ( D) 個解。
【05】【題組】(1)已知 x 與 y 為有理數,若,則數對 x -y = ( E ) 。
【題組】(2)已知 x 與 y 為實數,若,則數對(x,y )= ( F) 。
【06】設 x 為實數,則不等式之解為 (G ) 。