戶籍法規 23 - 題庫堂

戶籍法規

11. 分式不等式的解為_____ 。

12. 若對任意實數 x，不等式恆成立，則實數 a 的範圍為_____ 。

13. 設 x, y 是實數且滿足 3x2 + 4y2 = 12x，則 x2 − 4y2 − 2x 的最大值為_____ 。

14. 欲將兩種大小不同的鋼板截成 A、B、C 三種規格，各種鋼板可截得這三種規格的件數如下表所示：若欲得 A、B、C 三種規格的成品各 70 件、9 件、30 件，已知第一種鋼板每片 2000 元，

15.用 5 種顏色來塗正六邊形 ABCDEF 六個頂點，每一頂點一色，相鄰(同一邊所連接的)頂點不同色，顏色不必全用，塗法有_____ 種。

16.若,則n+m=_____

一、試執行下面 Bubble Sort 排序程式，請按照 printf 指令印出數字排序的過程。（20 分）

二、設有一圖（graph）G={V,E}, 點集合是 V={a,b,c,d,e,f,g,h,i}邊（edge）是以點配對（node pair）的方式表示如下：{(a,b),(a,c),(b,d),(b

三、假設一有根樹（rooted tree）以陣列方式表示，陣列索引值（array index）為樹的點（node）的編號，陣列內容為該點的父節點。那麼考慮下列陣列所代表的樹試回答下列問題：（20 分）

【題組】 ⑵列出所有的葉子點（leaf node）？

【題組】 ⑶此樹中 degree 最高的節點為那個節點，其 degree 數為何？

四、試執行下列程式，請回答下列問題：（25 分）【題組】⑴當輸入值 n=5，程式輸出為多少？

【題組】⑵當輸入值 n=10，程式執行過程中，f 遞迴深度最高為多少？（遞迴深度為 function f 在作業系統堆疊區（stack）中儲存 return address 最大的個數）

【題組】⑶當輸入值 n=6，f 總共被呼叫幾次？

五、在電腦中若要「完全不失真的」儲存「大數整數」該如何儲存？如何作其加、減、乘、除四則計算？（15 分）

三、填充題 (每格5分，共計50分) (全對才給分)1. 設a =，b為a的純小數部分，則之值為 (A) 。

2. 設直線L的斜率為，且與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為15，試求直線L的方程式為 (B) 。

3. 設方程式x2 + (m - 1)x + m2 = 0的二根a，b 滿足0 ＜ a ＜ 1 ＜ b，則實數m的範圍為 (C) 。

4. 設a，bN，cZ，若x5 - ax4 + x3 - 2bx2 + x + 2有一次因式x - c，則a + b + c = (D) 。

5. 設f (x) = x3 + kx2 +x + m（k, l, m為常數），若f (x)滿足下列二條件：①f (x)除以x2 + x + 1的餘式為5x - 3，② f (x)除以x -1的餘式為

6. 設- 2 ≤ x≤8，若函數f (x) = 2x - 2的最大值為M，最小值為m，則(M，m) = (F) 。

7. 有一等比數列 < an > 之第2項為9，第5項為243，若logb a1 + logb a2 +……+ logb a10 =- 55，求b之值= (G) 。

8. 如右圖，△ABC中，若(H) 。

9. x的方程式x2 - (tanq + cotq ) x + 1 = 0有一根為3 +√10，求sin4θ+ cos4θ= (I) 。

10. 在一直線上置有木樁100支，每支相隔5公尺。在第30支的地方有一人，想要木樁逐一搬運集中某處，問至搬完，至少應走(J) 公尺。

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