教甄資賦優異組

2.Find the solution of equation yfr-2yf + y = 0 by the following different methods.【題組】(a)Successive

【題組】(b)Power series expansion.

3.【題組】(a) Φ(x,h) = (l-2xh +2ym =h 2 ) £=0Find the functions P0(x) = ?，P1(x) = ?, P2(x ) = ? and P3(

【題組】(b)Φ(x,h)=eFind the functions J0(x) = ?，J1(x) = 7, J -1(x) = l and J2(x) = ?

4.g(x) is a periodic function of 2.[參考下面積分公式] g(x) = x, -1 ＜x＜l【題組】(a)Sketch [描槍]the given functions

【題組】(b)Expand g(x) in a sine-cosine Fourier series. [四項之和]

【題組】(c)Expand g(x) in a complex exponential Fourier series. [六項之和]

5.【題組】(a) Evaluate

【題組】(b) Evaluate J。

1.擲三粒均勻骰子一次﹐則在點數和為10的條件下﹐三骰子出現的點數均相異的機率為____________﹒

2.袋中有3個紅球﹐2個白球﹒今自袋中取球﹐每次取1球﹐取後放回再取﹐連續取10次﹐令x表取中白球的次數﹐則【題組】(A)x的期望值為____________﹒

【題組】(B)x的標準差為____________﹒

3.下表為甲﹑乙﹑丙﹑丁﹑戊五人做仰臥起坐與伏地挺身次數表﹐則x與y的【題組】(A)相關係數為____________﹒

【題組】(B)相關程度為____________﹒

4.若﹐則3A-5B____________﹒

5.若﹐則【題組】(A)A=____________﹐

【題組】(B)B=____________﹒

6.某社區有30%的人抽菸﹐而這些抽菸人口中有肺癌的比率為40%﹐又另外70%未抽菸的人口中﹐有肺癌的比率為10%﹒現在從這社區中抽查一人﹐若已知抽到的人沒有肺癌﹐求這人沒有抽菸的機率為_______

7.設某工廠由甲﹑乙﹑丙三部機器製造同一產品﹐工廠的全部產量中甲占50%﹐乙占30%﹐丙占20%﹐又依過去經驗知甲的產品中有5%﹐乙有3%﹐丙有4%為不良品﹐今從全部產品中任選一產品﹐求【題組】(A)

【題組】(B)已知選得不良品﹐求此不良品為甲所生產的機率為____________﹒

8.設矩陣﹐則【題組】(A)A=____________﹐

【題組】(B)其轉置矩陣AT=____________﹒

1.請畫出BCG矩陣（包括二轴*並標明四分類之正,確位置）（18%)

2.請畫出Porter五力分析(15%)

3.請列出管理的四個功能(8%)

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