【題組】(2)此時數對 (x,y,z)= (8) ﹒
7.設x＞0，y＞0，z＞0，且x+y+z=1，則的最小值為 (9) 。
8. 設a ﹐b 皆為實數﹐則 a2+b2+(1-2a-3b)2的最小值為 (10) ﹒
1. 矩陣可以用來作祕密通訊﹐雙方先約定用二位數字01﹐02﹐03﹐…﹐26分別表示英文字母 A ﹐B ﹐C ﹐…Z﹐ ﹐並用00表示空格﹐現在若要傳「I LOVE YOU」給朋友﹐先將英文化為數字的
2. 假設某咖啡批發商每天固定進貨牙買加咖啡豆10公斤﹐巴西咖啡豆6公斤﹐他將牙買加咖啡豆與巴西咖啡豆研磨﹐並以2：1的比例混合成藍天牌咖啡﹔將牙買加咖啡豆與巴西咖啡豆研磨﹐並以2：3的比例混合成韋伯
【題組】(2)若希望獲得最大利潤﹐則其目標函數 為何﹖(2%)
【題組】(3)試畫出其可行解區域﹒(4%)
【題組】(4)每天分別需生產多少藍天牌咖啡與韋伯牌咖啡﹐才能有最大獲利﹖(2%) 最大獲利為多少﹖(2%)
【題組】(5)若希望生產出的量以公斤為單位（ x ﹐y 均為整數）﹐則分別需生產多少咖啡﹐才能有最大獲利(2%)﹖最大獲利為多少﹖(2%)
1. 座標平面上有三點 A(4,2),B(2,0),C(2x2,4x) ，其中 x 為實數。試求的最小值= _____。
2. 已知平面上一橢圓Γ 之兩焦點為 F (-1,2) ， F'(7, -4) 。若直線 L: 4x- 3y+ 35= 0 與橢圓Γ 相切，試求此橢圓之正焦弦長= ________。
3. 求垂直 L:x-2y+5 = 0 且與雙曲線 16x2-5(y+2)2=80相切的直線方程式為_______。
4. 模範生選舉，高三、高二、高一各有 5，10，14 名學生參選。若各年級選出一位學生模範生。試問選舉後會有_____種不同的結果。
5. 設一拋物線的對稱軸垂直 x 軸, 並過 A(3,13),B(-1,13), C(2,7) 三點。試問拋物線之頂點到準線的距離為__________。
6. 已知拋物線的焦點 F (2,1) 與頂點V (0,1) ，試求拋物線方程式___________。
7. 已知雙曲線的兩焦點為 F1( 1,4) ﹐ F2( 1, 6 ) ﹐且某一漸進線斜率為 ﹐求雙曲線方程式______。
8. 求橢圓 之正焦弦長為___________。
9. 拋物線x2-4y+3x+2= 0 上以點 A(2,3)為切點之切線方程式為_________。
10. 若直線 L: y=- x + k 與橢圓 相割。試求k 的範圍_________
11. 已知雙曲線 xy = 2 的兩焦點為 F (2,2) ,F ' (-2, -2) ，有一光線從 A(-4,2) 出發，打到雙曲線上一點 B1( 1,2) 產生反射，反射後的光線
12. 已知橢圓 ，一光線從原點發出，此光線經此橢圓第一次反射後與橢圓長軸相交於 P 點。試問 P 的座標為_________。
13. 班上 35 位同學進行學習興趣調查﹐其中喜歡國文﹐英文及數學的人數分別為 18﹐20 及 17 人﹐喜歡國文及英文者有 9 人﹐喜歡英文及數學者有 11 人﹐喜歡國文及數學者有 7 人﹐而三科
14. 所謂「捷徑」是指「從起點走到終點的所有路徑中最短的路徑，稱為捷徑」下圖街道圖中，水平街道與垂直街道均等長。試問某人由 A 至 B 走捷徑，有_______種走法。
16. 東門至西門有 8 條路，其中有 2 條是自東向西單行道，3 條是自西向東單行道，另外 3 條則為雙向道，某人開汽車作東西一往返(東 →西→東)且走過的路不再走。試問有_____種走法。
17. 已知雙曲線的中心為O(0,0) ，,兩焦點距離為 10，共軛軸平行 y 軸。試求兩焦點F,F' 到雙曲線任意一條切線 LT 的距離乘積= d(F,LT)✖ d(F',LT)