立體三維空間戰場

25.空軍航空部隊是地空整體作戰的重心，也是地面部隊依賴的空中火力，可掌握立體多維的三度空間戰場，增加我軍獲勝的成功公算。(A)O(B)X

35. 關於形態的描述，下列何者不正確？(A) 利用點可造成面的視覺感，及明暗漸變的律動(B) 利用線可以表達笨重、纖細、安全與焦慮(C) 利用二維空間的面可以營造出三維空間的趣味(D) 立體感的表達

10塊面要素包含了所有造形的領域範圍，但僅缺少了下列哪一個空間？(A)一維空間 (B)二維空間 (C)四維空間 (D)三維空間

23. 有關空間的敘述，下列何者不正確？(A) 平面的空間也稱為二維空間(B) 中國水墨畫中，常以「留白」來表達空間感(C) 當空間加入時間的表現時，稱為三維空間(D) 造形元素的大小、色彩等變化，能

6. 已知為三維空間中的三個基本向量。若向量？ (A) (B) (C)(D)

16. 若三維空間中二向量 =？ (A) (B) (C) (D)

19. 若三維空間中兩向量，求之值為何？ (A) (B) (C) (D) 12

25.三維空間中兩點a(-l，4，5)與 b(3,3，3)，求的長度

25.設為三維空間中之任意向量，則下列何者不正確。

14.在三維空間中， x=2 是表示什麼圖形？(A) 一點(B) 一直線(C) 一平面(D) 一球

14.在三維空間中，x=2 是表示什麼圖形？ (A)一點 (B)一直線 (C)一平面 (D)一球

46. 三維空間平面 yx =+ 52 的法向量與直線的夾角餘弦值為何？(A) (B) (C) (D)

1 在三維空間中，點（7, ‒4, ‒5）到平面‒7x + 4y ‒ 4z ‒19 = 0 的距離為何？(A) (B)7 (C) (D)

1. 已知為三維空間中的三個標準基底向量。若向量，向量，則內積 =？(A) -5(B) 5 (C) 59 (D) 60

1. 已知為三維空間中的三個標準基底向量。若 t為一實數，向量 =？ (A) (B) (C) (D)

23. 有關拼貼組合創作構思設計，下列何者正確？ (A) 拼貼組合創作多屬於可辨識的具象物件，經解構後重組 (B) 利用紙張撕碎後拼貼組合創作適用於二維空間創作，較不適合三維空間 (C) 設計圖的繪製

4. 為三維空間中的三個基本單位向量，且則與同方向的單位向量為何？ (A)(B) (C)(D)

2. 已知三維空間中兩向量，若 ,夾角為θ，則cosθ =？(A) 1 / 14 (B) 5 / 14 (C) 7 / 14 (D) 11 / 14

16.三維空間剛體結構保持平衡,所需滿足之平衡方程式數目為何? (A)3(B)4(C) 6(D)9

40.三維空間剛體結構保持平衡，所需滿足之平衡方程式數目為何？ (A)3 (B)4 (C)6 (D)9

13. 假設一個三維資料分布如同瑞士卷的資料集，下列何種方法能較為完善在降維至二維後，依然保持其在三維空間的資料特性？ (A) 等距特徵映射（Isometric Feature Mapping, I

27. 在以卡式向量表示之三維空間力系中，其平衡方程式之總量有幾個？(A) 2個 (B) 3個 (C) 4個 (D) 6個

三、地籍圖多為平面測量，如何能夠支援三維空間的土地管理處理與分析？如山坡地土地的坡度計算、3D 建物的建模？（20 分）

36.下列何種技術可還原影像？(A) 影像分離技術(B) 影像強化(C) 影像色彩分離(D) 三維空間影像旋轉技術(E) 雜訊去除

12. 在三維空間中，下列何者敘述為真？ (A)3x – y = 0 表示一直線 (B)2x – 4 = 0 表示一平面 (C)x2 + y2 = 1 表示一個圓 (D)表示一個圓

12. 已知三維空間中一向量= ＜2, 3,−2＞,其與座標軸(X,Y,Z)夾角分別為 α、β、γ,則 cosγ = ? (A) (B) 0 (C) (D)

17.對於乳房攝影之敘述，下列何者正確？(A)數位乳房攝影斷層面合成術（digital mammography tomosynthesis, DMT）技術可以提供三維空間的影像資訊(B)使用自動曝露控

14 若將三維空間中之曲線 C 以參數表示法表示為 x = 2cos(t) , y = 2sin(t), z = t ；且0 ≤ t ≤ π ，則曲線 C 之長度為：(A) (B) (C) √

一、三維空間中的四點 O、A、B、C 的座標分別為(2, 0, 2)、(-3, 1, 0)、(1, 1, 4)、(5, 2, -4)，求解：【題組】⑴以 O、A、B 三點為頂點所構成的三角形面積。（5

10.利用GPS系統作三維空間之定位，至少需使用四顆衛星，此係把那一誤差視為未知數？(A)接收機時錶誤差 (B)電離層誤差 (C)衛星時錶誤差 (D)衛星軌道誤差

1. 有關《雕塑》，以下何者為非？(A)雕塑是一種三維空間的藝術(B)依作品型態分為木雕和石雕(C)雕刻的製作採用減法技巧(D)塑造、鑄造和組合的製作採用加法技巧

30 GPS 在利用虛擬距離進行衛星定位時，通常被要求需要觀測幾顆衛星以上（含）才能計算得接收儀所在之三維空間坐標？(A) 2 顆 (B) 3 顆 (C) 4 顆 (D) 5 顆

24. 若美術老師今日帶學生透過策展的歷程，要規劃一檔線上的數位展覽，用什麼軟體建構虛擬的三維空間較為合適？(A) Matterport (B) CoSpace (C) Instagram (D) F

3.（）若已知二維平面中的三相異直線，恰交於一點。考慮三維空間中三個平面，，請問下列哪些選項正確？(A) (B) (C) 方程組必有無限多解。(D) 點同時在三個平面上。(E) 三

6. 考慮大氣中的五種基本力，作用於自由大氣、綜觀尺度系統(靜力平衡)、在三維空間之任意方向，則其彼此間的大小關係，最可能為下列何者？(A)氣壓梯度力＞重力＞科氏力＞離心力＞摩擦力(B

38. GPS 是一個可以有效提供全球性三維空間位置，並決定運動速度與時間訊息的太空定位系統，其由運行高度約為20,200 公里的(A)12 (B)18 (C)24 (D)30 顆衛星所組成。

一、影像測量是從影像中估算長度或距離的一種技術，然而，要從二維平面的影像去估算三維空間的長度或距離，必須特別注意它們之間的差異，其中最重要的概念就是「消失點（vanishing point）」，請解釋

38.利用電腦產生一個三維空間的虛擬世界，提供使用者關於視覺等感官的類比，是使用下列何項技術？ (A)虛擬實境(VR) (B)擴增實境(AR) (C)混和實境(MR) (D)替代實境(SR)

19. 利用 GPS 系統作三維空間之定位，至少需使用四顆衛星，此係把那一誤差視為未知數？(A) 接收機時錶誤差 (B) 電離層誤差 (C) 衛星時錶誤差 (D) 衛星軌道誤差 log）是應用都卜勒效

三、於三維空間裡有兩個運動的質點 A 與 B，於固定座標 Oxyz 的位置向量表示為 ArG 與 BrG。繪向量圖說明 B 的位置相對於 A 的位置向量為，亦請申述向量等同於 B 的位置相對於平移

17. 在電腦圖形學中，貝茲曲線（Bezier Curve）是什麼？(A)一種簡單的直線描繪法(B)一種以控制點定義的平滑曲線，廣泛應用於二維圖形繪製(C)一種只能在三維空間中描述的曲線(D)一種用於

8 有一條三維空間中的曲線，曲線上的點的坐標(x,y,z)以參數式來表示為：x(t)=2sin(t)、y(t)=2cos(t)、 z(t)=5t 。請問此曲線在(0,2,0)到這個區間內的長度與下

10.有關資訊流，下列敘述何者錯誤？(A)一卡通、悠遊卡是採用無線射頻辨識技術 (B)標準商品條碼中，國家代碼應為三碼數字(C)矩陣式 QR Code 是一種三維空間的條碼 (D)消費者不一定會參與電

34 有關立體定位放射手術（stereotactic radiosurgery, SRS）與立體定位放射治療（stereotactic radiotherapy,SRT），下列敘述何者錯誤？(A)兩者

1. 有關點、線、面，以及立體構成之敘述，下列何者正確？(A) 點只有位置，沒有大小、形狀及方向性(B) 立體構成只有點立體、線立體與面立體三種(C) 面是被線條閉鎖起來的空間，是一種封閉的型態(D)

能將物體三個主要面之形狀及其空間三度同時於一個投影面上表示出來的圖，稱為 (A) 三視圖 (B) 三面圖 (C) 立體圖 (D) 立面圖

1 相較於二維動畫，下列何者不是三維動畫的優點？(A)繪製時電腦的運算速度較快 (B)立體效果較好(C)容易切換角度 (D)物理模擬的技術有較好的發揮空間

12. 下圖為物體三視圖，請畫出其等角立體圖。(6 分) 【題組】(1)

33. 於歐氏四維空間(Euclidean 4－space)中，哪一個向量集合是與子空間sp((2, 4, 3, 1), (–1, –1, 2, 0))垂直的子空間基底(basis)？ (A){(2,