若｜x2－9x＋8｜＋｜x2＋4x－5｜＝0，則x＝？

8. 若A = x2 + 2 − 3 ，B = −4x2 + 5 ，C = −6x + 7，則A − B + C =？(A)5x2- 9x + 4 (B) 5x 2 + 9 − 4 (C) 5x 2

8. 新之助欲解方程式2x2 + x − 3 = 4x2 − 9x + 5，則下列哪一步驟開始錯誤？(A)因式分解得(2x + 3)(x − 1) = (4x − 5)(x − 1)(B)兩邊同除以(

3. 設f (x) = x3 - 3x2 - 4x + 12，g (x) = x3 - 2x2 - 9x + 18，a R，則(A) f (-2) g(-2) = 0且f (-2) + g(-2) ¹

8. 若多項式4x2＋9x＋2可因式分解為　(x＋2) ( ax＋b )，則a－b＝？　(A) 2　(B) 3　(C) 4　　(D) 5

21. 沙奈朵解一道數學題目，誤將 A－B 看成 A＋B，結果求出的答案是－5x2＋2x＋11，已知 B 為2x2－4x＋3，則 A－B 的正確答案為(A)－7x2＋6x＋8(B) 9x2＋10 x＋

7. ( ) 下列方程式何者為無解？(A) 4x2 －20x+8=0 (B) x2＋2x+6＝0 (C) 9x2＋12x＋4＝0 (D) 3x2＋4x+1＝0

7. 下列哪一個一元二次方程式無解？(A) 4x2－20x＝－25(B) x(x－3)＝0(C) x2＋4x＋5＝0　(D) 0.1x2－9x＋20＝0

3、判斷下列有幾個是一元二次方程式。 (甲) 5－x＝0 (乙) (2x－1)(5x＋　25)＝0 (丙) x2－4x＝3(丁) 　 x2＝16 (戊) (2x－1)2＝4x2－1＋9x (己) 2(

10. 若 9x2－(a＋4)x-16＝0 的兩根互為相反數，則 a＝？ (A) －4 (B) (C) 8 (D) 20

9. 關於一元二次方程式解的情形，下列敘述何者錯誤？(A) 5x2－13x＋4＝0：有相異兩根 (B) 9x2－6x＋1＝0：重根(C) x2－x＋1＝0：無解 (D) x2＋4x－5＝0：無解

2. 請問下列有幾個是一元二次方程式。答： 個。(A) 5－x＝0 (B) (2x－1)(5x＋  ) (C) x2－4y＝3 (D)   x2＝16(E) (2x－1)2＝4x2－1＋9x

7.( ) 請問以下敘述正確有幾個？ 甲：9x2－6x＋1是一個完全平方式。 乙：有兩個數A、B，若A×B＝0，則A＝0或B＝0。 丙：若方程式(3x＋2)(x－5)＝1，則3x＋2＝1或x－5＝1。

55.若│x2－3x + 2│ + │x2 + 4x－5│＝0，則x＝？(A)2 (B)1 (C)0 (D)－1

12. （ ）若│x2－3x＋2│＋│x2＋4x－5│＝0，則x＝？(A)1　(B)0　(C)－1　(D)2

3. 下列式子的化簡正確的有幾項？(甲)5+x=5x (乙)x+x=x2(丙)x✕x✕x=x3(丁) (－8x) －1=－9x (戊) x+x+x+x=4x(A) 0 (B) 2 (C)3✕ (D)5

1. 若p為方程式x2＋3x＋1＝0的一根，r為方程式x2－4x－5＝0之一根，則(p2＋3p＋1)＋(r2－4r－5)的值為多少？(A)0　(B)1　(C)8　(D)9

16. ( ) 請問以下敘述正確有幾個？ 甲：3x2－4x＋1＝5＋3x2是一個一元二次方程式。 乙：有兩個數A、B，若A×B＝0，則A＝0或B＝0。 丙：若方程式(3x＋1)(x＋4)＝1，則3x＋

8. 若 4x2－12x－4＝0 可化簡為(x＋p)2＝q，則 p＋q＝？(A) (B) (C) (D)

5. 若 4x − y − 7 ≤ 0 且 3x − 4y + 11 ≥ 0 且 x + 3y − 5 ≥ 0，則【題組】(1) x2 + y2 的最小值為_____ 。

9. 若 x 的多項式(ax2 − 3x + c) − (4x2 + bx − 9)的結果為 0，則a + b + c =?(A) −8 (B) −16(C) 8 (D) 16

8. 下列何者正確？(A)( x2＋4x－8 )×(－3 )＝－3x2－12x－24 (B)( 2x2－6x＋1 )÷2＝x2－3x＋1(C)－3 ( 3x＋x2－1 )＝－3x2－9x－3 (D)(

12.若 x－y－3＝0，則 x2－2xy＋y2－4x＋4y＋5＝？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

16.設 S：x2＋y2＋4x－2y＋k＝0，在 x y 平面，下列何者正確？(A) 若 k＝0，則 S 為一個圓(B) 若 k＝5，則 S 為一點(C) 若 k＝－5，則 S 沒有圖形(D) 若圓

25.下列哪一個方程式有相異解？ (A) x2+4x+9 = 0 (B) 4x2−8x+4 = 0 (C) 16x2−25x+9 = 0 (D) 9x2−6x = −1。

6. .下列哪一個 x 的一元二次方程式無解？(A) x2＋4x＋4＝0 (B)(5x－7)2＋16＝0(C)9x2＝30 (D)－x2－4x＋2＝0

8. （ ）若方程式x2－4x－3＝0的正根為k，則k的範圍為何？(A)4＜k＜5　(B) 5＜k＜6 (C) 7＜k＜8　(D) 9＜k＜10

6.若4x2＋mx－6　是x－2的倍式，則m＝？　(A)－5　 (B)－8　 (C)－11　　(D)－14。

8. 下列方程式中，何者的解是相異兩根？(A) 9x2－6x＋1＝0 (B) 2x2－2x＋4＝0(C) x2＋4x＋4＝0 (D) x2－9＝0

5. 若 x＋y－3＝0，則 3x2＋6xy＋3y2－4x－4y＋3 之值為何？(A)12 (B)15 (C)18 (D)21

5. ( ) 判別下列哪個不是一元二次方程式?(A)(2x－1)(5x＋ )＝0(B) x2－4x＝3(C) x2＝16(D)(2x－1)2＝4x2－1＋9x

5.下列方程式中，何者的解是重根？(A) 9x2－6x＋1＝0 (B) 2x2－2x－4＝0 (C) x2＋4x－4＝0 (D) x2－9＝0

12、若x不為0，已知　9x＝(－  　x2 ) ÷ □，則□應填入多少？(A)   　　(B)  　(C)  　(D)

4. (－4x2＋9x－3 ) ( 5x2＋x－7) 乘開以後，x2 項係數為 a，x 項係數為 b，則 a＋b＝？(A) －44 (B) 44 (C) 88 (D) －88。

8. ( )若16x2 + ax + 1與9x2 + 12x + b皆為完全平方式，且 a>0，則 ab 之值為何?(A) 144 (B) 64 (C) 32 (D) 16

15. ( )下列方程式中，哪一個一元二次方程式的解是重根？(A) x2 = 81 (B) x2+4x = 4 (C)16x2-24x+36=0(D)9x2-6x=-1

5.老師請三位同學利用乘法公式做因式分解，以下為三位同學的分解結果  小益：4x2－1＝(4x＋1)(4x－1)  大瑋：9x2＋6x＋1＝(3x＋1)2阿鋒：4x2－12x＋9＝(2x－3)2則下列

7.已知a＞0，且x＝a能使兩個一元二次式2x2－4x＋9 與3x2－5x＋3的值都等於b，則b：a的比值為何？(A) 2 (B) 5 (C) 8 (D) 11

64. ( )若 a 為方程式 9x2－x－7＝0 的一個解，b 為方程式 3x2＋2x－2＝0 的一個解，則（9a2－a）（3b2＋2b）＝？(A) 14 (B)－14 (C) 2 (D)－7 (改

26. 如圖，坐標平面上，二次函數y = −x2 + 4x − k的圖形與 x 軸交於 A、B 兩點，與 y 軸交於 C 點，其頂點為 D，且 k＞0。若△ABC 與△ABD 的面積比為 1：5，則

15. 若 x2-9x+k=0的兩根為連續的整數，則kx2-9x+1=0 的兩根和為何？(A)3/10 (B)7/20 (C)2/5 (D)9/20

1. 對於下列 C/C++程式片段，何者敘述有誤？(A)若(x1,x2),(y1,y2)及(5,4)視為三個二維平面座標，則會構成一個直角三角形(B)程式輸出為 4x+-3y+8=0(C)若(x1,x

8.關於多項式的乘除運算，下列何者正確?(A) -x2∙3x3可表示為-3x6 (B)4x3÷(-x)可表示為4x2(C) (-3)∙(3x2-x)可表示為-9x2+3x (D) 3x÷(6x2+21

12.下列有幾個是完全平方式？ (甲) x2－2x－1 (乙) (x－5)2(丙) x2－4x＋4(丁) x2＋6x＋9 (戊) 9x2－24x＋16(A) 5 個 (B) 4 個 (C) 3 個 (

8.下列二次函數圖形,何者與x 軸只有1個交點:(A) y=-x2+3 (B) y=-9x2-1(C) y=-x2+2x-1(D) y=4x2+2x+1

7. ( ) 若 a、b、c 是（2x－5）（20x2－9x－20）＝0 的三個解，則 a×b×c＝？(A) (B) (C)－ (D)－

12.若多項式 ,若f(x)除以x2-1的餘式為3x+2,g(x)除以x2+2x-3的餘式為5x+2則(9x2+5)f(x)+(x+1)g(x)除以x-1的餘式為何?(A)12(B)84 (C)62(

9.下列各多項式的乘法運算,哪一個正確?(A) (7x-3)2=49x2-21x+9(B) (4x+5)2=16x2+25(C) (3x+7)(3x-7)=9x-49(D) (2x-3)(x+2)=2

6.若函數f (x) = 4x3 + 9x2 + 6x的極大值為M，極小值為m，則M - 4m之值為　 (A) - 6　(B) - 4　(C)6　(D)4

5. 已知x的一元二次方程式 2x2＋9x＋m＝0有解，則m的範圍為何？ （18）

14.（）若一多項式除以 x2＋2 得商式為 3x－1，餘式為 4x＋3，試問該多項式為何？(A) 3x2＋9x＋1(B) 3x3－x2＋10x＋1(C) 3x3＋5x2＋2x＋3(D) 3x3－x2