將一根長x公分的竹竿垂直插入水中，已知露出水面的部份爲全長的15

9. 將一根長 x 公分的竹竿垂直插入水中，已知露出水面的部分為全長的 1/4，插入泥中的部分比露出水面的部分多 15 公分，則在水中的部分長為多少公分? (A) (B) (C) (D)

2. 將一根長x公分的竹竿垂直插入水中，已知露出水面的部分為全長的　，插入泥中的部分比露出水面的部分多20公分，則在水中的部分長為多少公分？(以x表示並化簡)若在水中的部分長為130公分則竹竿長為多少

4.將一根長x公分的竹竿垂直插入水中，已知露出水面的部分為全長的，插入泥中的部分比露出水面的部分多 20 公分，則【題組】（1）水中的部分長為多少公分？（以x表示並化簡之）（3 分）

11. 將一根長x公分的竹竿垂直插入水中，已知露出水面的部分為全長的 ，插入泥中的部分比露出水面的部分多20公分，則在水中的部分為多少公分？(A) x-20　(B) (C) 　　(D)

10.將一根竹竿垂直插入水中，已知露出水面的部分為全長的 ，插入4泥中的部分比露出水面的部分多 5 公分，若已知在水中的部分為 45 公分，則竹竿長多少公分？ (A) 60 (B) 80 (C) 1

4. 將一根 公分的竹竿垂直插入水中，已知露出水面的部分為全長的 ，插入泥中的部分比露出水面的部分多5公分，則在水中的部分為　　(9) 　　公分。

16.如下圖，將一根長x公尺的竹竿垂直插入水中，全長的在泥土中，剩下的在水中，若露出水面的部分長4公尺則竹竿全長為　_____公尺。

26. 如右圖，將 A、B、C 三根竹竿都垂直插入土中 m 公分， A 竹竿露出的部分為全長的 ， B 竹竿露出的部分為全長的 ， C 竹竿露出的部分為全長的 ，則 A、B、C 三竹竿的長度比為

15.如附圖，有根竹竿直立在水池裡，竹竿全長的 在泥中，剩下的 在水中，露出水面的部分有 公尺，則竹竿全長幾公尺？ (A)3 (B)5 (C)4 (D) 公尺 。

2. 如圖，將A、B、C三根木棍皆垂直插入土中m公分，且三根木棍長度合計570公分，若 A木棍露出的部分為全長的，B木棍露出的部分為全長的，C木棍露出的部分為全長的，求 A木棍長為多少公分？(4分)

9.有根竹竿直立在水池裡，竹竿全長的 在泥中，剩下 的 在水中，露出水面的部分有 公尺，則竹竿全長＝？ (A) 3公尺　(B) 5 公尺　(C) 4 公尺　(D) 公尺

【題組】（2）承(1)，若在水中的部分長為 100 公分，則此竹竿露出水面的部分長為多少公分？（3 分）

12、( ) 有一枝竹竿在水面下的長度為全長的  ，若露出水面的部分為12公尺，則這枝竹竿全長是幾公尺？　 (A)　 8　 (B)　36　 (C) 18　 (D) 24 公尺

22.如右圖，有一側面為梯形的容器，高為8公分，其內部裝入高為6公分的水。今將一根長為18公分的細棒置入容器中，若有2公分露出容器外，則細棒在水中部分的部分為多少公分?  (A)9(B)10(C)11

59. 在一大氣壓力下，將一根一端封閉，長 152 公分的玻璃管，管口向下垂直插入一水銀，設管中氣體不外漏，當玻璃管沒入水銀中，且管的封閉端恰與水銀槽液面等高，若管中水銀面距封閉端的高度為 h 公分，

59. 在一大氣壓力下，將一根一端封閉，長 152 公分的玻璃管，管口向下垂直插入一水銀，設管中氣體不外漏，當玻璃管沒入水銀中，且管的封閉端恰與水銀槽液面等高，若管中水銀面距封閉端的高度為 h 公分，

用一竹竿測水深，已知乾的部份有30公分，佔竿長的五分之二，試求水深(即溼的部份)？(A) 30　　(B) 40　　(C) 45　　(D) 75

54. 用甲、乙、丙三根竹竿量游泳池的深度，在游泳池的同一地點將竿子垂直插到底時，露在水面上竿子的長度，甲為其長度的 ，乙為其長度的 ，丙為其長度的 ，3 根竹竿長度的和是 6.9 公尺，則竹竿插入

如下圖所示，在水中有一根長度為L且質量為m的均勻細 長的木棒，棒的一端掛上一質量為M的小鋼球(小鋼球的體 積可以忽略不計），假設重力加速度為g，此系統達平衡時 木棒長度的1/3部份浮出水面，試求：【題

3.小聰點了一杯飲料，以直圓柱的玻璃杯盛裝，隨手將吸管斜放在玻璃杯中，已知杯子內部的底面圓形半徑為4公分，杯身高為15公分，吸管長度為22公分，請問吸管露出杯外長度是多少公分？(A) 2 (B) 5

12.如附圖，在一個高度是 18 公分的梯形容器內倒入沙子，並將一根長度為 36 公分的細棒插入沙中，觀測細棒露在沙子外面的部分，發現剛好有6 公分在容器內，則沙子高度為幾公分? (A) 12 公分

3. 如圖三，在一個高度是 12 公分的梯形容器內倒入沙子，並將一根長度為 25 公分的細棒插入沙中，觀測細棒露在沙子外面的部分，發現剛好有 5 公分在容器內，則沙子高度＝ _______公分。

12.如右圖，一根與地面垂直的竹竿長5公尺，當時的影子長3公尺。若在同一時間，在竹竿頂插一面旗子，旗桿高出竹竿頂1公尺，則旗杆的影子長________公尺

4.如圖,一根與地面垂直的竹竿長5公尺,當時的影子長3公尺。若在同一時間,在竹竿頂端插一面旗子,旗杆高出竹竿頂1公尺,則旗杆的影子長為 (A)0.6(B)0.8(C)1公尺。

4. 如右圖，一根與地面垂直的竹竿長 8 公尺，當時的影子長 3 公尺。若在同一時間，在竹竿頂端插一面旗子，旗杆高出竹竿頂 1 公尺，則旗杆的影子長為_____________公尺。

1. 如附圖，在一個高度是 12 公分的梯形容器內倒入沙子，並將一根長度為 20 公分的細棒插入沙中，細棒的一端剛好落在容器邊緣，觀測細棒露在沙子外面的部分，發現剛好有 5 公分在容器內，則沙子高度＝

9.如圖(八)，一根與地面垂直的竹竿長5公尺，當時的影子長3公尺。若在同一時間，在竹竿頂端插一面旗子，旗杆高出竹竿頂1公尺，則旗杆的影子長為　___________________　　　公尺。

[題組10~15]天平的兩側以輕繩懸吊著重量分别為X公斤及Y公斤重的兩物體,且平衡静止不動,已知左右 x兩側臂長的長度為40公分及30公分,如圖所示。假設天平的兩臂重量及支點接觸面的摩擦力皆很小可以忽

5. 如圖三，有一根長為4公尺的竹竿與地面垂直，當時影子長3公尺。若在同一時間內，在竹竿頂端插一面旗子，旗桿高為1公尺，則旗桿影長為多少公尺？ (A) 　(B) 　(C)1　(D)

28現有紅、白兩條繩子互相連接成一圓周長為238公分的圓，如附圖所示，其中繩子連接的兩端均等長，白繩連接的其中一端占全長的，紅繩連接的其中一端占全長的。今假設白繩原長X公分，紅繩原長Y公分。【題組】(

13. 央央到河邊玩水時，注意到石頭擲入水中濺起的漣漪也是理化老師說過波的一種，因此他利用一根竹竿輔助藉此測量水波的波速，如下圖所示，當產生的漣漪傳至竹竿底部共花費2秒，且竹竿長1.6公尺，則下列有關

3.一根吸管有 露出杯外，且露出杯外的部分長 公分，則吸管原長為多少公分？(A) (B) (C) (D)

15.英傑想要測量一棟建築物的高度,他在建築物旁立著一根100公分高的竹竿,如圖,當時測量得竹竿的影長為50公分及建築物的影長為10公尺,則建築物的高度是多少公尺? _____公尺  (A)16(B)

9.某人拿著一根長L尺的竹竿想通過一扇長方形的門。放水平，想橫著拿進去，竿長超過門的寬度8尺，過不去；垂直拿，超過門的高度1尺，也進不去；最後斜著拿，剛好通過門的對角線，拿進去了，則L滿足下列哪一個一

1. 小倫將玩具小圓柱形均勻浮體，置於比重1.0的水中，小圓柱高60公分，該玩具直立於水中有15公分露出液面，若輕輕下壓浮體使其不碰觸到容器底部，使此物作上下簡諧運動，則振盪週期約為 (A) 0.31

24. 池中立一根竹竿，這根竹竿的五分之二在水面下，而在水面下的這個部分剛好是 7 公尺，請問這根竹竿的全長是多少公尺？(A) 17 公尺 (B) 17.5 公尺 (C) 14 公尺 (D) 35 公

15.（　）一根竹竿長 5 公尺，在陽光的照射下，影子長 4 公尺。今在同一時間下，於竹竿頂插一枝旗子，如果旗子超出竹竿頭 1 公尺，那麼竿頂的旗子在陽光的照射下，其影長為多少公尺？ 　(A) 0.5

9. 如右圖，小豆豆想知道樹的高度，她在樹根前方 3 公尺處直立一根長 1.8 公尺的竹竿 ，並在上找到一點 E，使得 A、C、E 三點共線，已知 ＝1.5 公尺，求樹高是多少公尺？(A)

10.如圖，冠綸想知道樹的高度， 他在樹根前方 3 公尺處直立一根長 1.8 公尺的竹竿 ，並在直線 BD 上找到一點 E，使得 A、C、E 三點共線，已知 ＝1.5 公尺，求樹高是多少公尺？(A)

5.如圖，琳琳喝完飲料後，將吸管斜放在圓柱形的玻璃杯中，已知杯子內部的底圓半徑為6公分、杯子高為 16公分，吸管長為24公分，若不考慮吸管的粗細，則吸管露出杯外的長度最少為多少公分？___(8)___

9一根長竹子，第一天砍掉全長的一半，第二天砍掉剩餘長度的，第三天再砍掉剩餘長度的，依此類推......到第n天砍完以後，竹子剩下的長度恰為原長度的則n = （9）

39. 某生以薄層層析法測定樣品之食用色素，使用的濾紙長為 20 公分寬為 10 公分，起始線為3 公分，展開溶劑全長上升 15 公分，已知 I、II、III 及 IV 樣品的移動率 ( R f 值

2. 一根重2公斤重的棒子，兩端以相同的彈簧吊起來如右圖所示。已知彈簧的力常數為40公斤重／公尺，而當木棒達平衡時左、右兩條彈簧的伸長量相差了1cm，則棒子的重心與右端的距離為全長的 (A)   (B

22.明玉將一根筷子插入水中，則她所看到的情形應為下列何者？

2. （ ）明娟將一根筷子插入水中，則他所看到的情形是下列何者？ (A) (B) (C) (D)

28. 小杰將一根筷子插入水中，則他從空氣中所看到的情形為下列何者？     (A) (B) (C) (D)

73. 第一種壓力容器必需實施部份放射線檢查者，其照射長度至少應為熔接線全長的多少(A)10%(B)20%(C)30%(D)40%。

37 一根長 20 cm 的水平導體，通以 15 A 的直流電流，已知該導體所在之周圍磁場之均勻磁通密度為 0.8 T 垂直向下，則此導體在該磁場所受之力為多少牛頓？(A) 240(B) 60(C)

13. 在水平地面上有一圓球，將一根木棒置於球上，如右圖所示。球和木棒的質量皆為m，棒和球的接觸點距離棒子左邊端點為全長的 ，棒和地面的夾角 θ，木棒對地面及對球的摩擦係數都很大，故不會滑動，則圓球對

11. 一個邊長為5 cm的實心均勻正立方體木塊置入水中，靜止平衡 後，木塊露出水面的高度為2 cm，如圖(五)所示。若將木塊露 出水面的部分切除後，再置入水中，則靜止平衡後木塊的情形 最可能為下列何