289和357的公因數有幾個

11、 357和289的公因數共有多少個？ (A) 2個 (B) 3個 (C) 4 個 (D) 5個

4. 在 這 1000個整數中，與250 的最大公因數為10 的數有幾個？(A)81 (B)82 (C)83 (D)84

9. 60、70 和 80 的公因數共有幾個？(A)2 (B)3 (C)4 (D)無限多

19.( ) 小華和小明各在1~20中各挑了一個整數給老師，老師說這兩個數的最大公因數是3，若小華挑到的數是18，則小明挑到的數有幾種可能？(A)5種 (B) 4種 (C) 3種 (D) 2種

289.請問乳牛之乳頭數有幾個：(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個。

3. 有三數分別為54、72、180，則此三數的公因數共有幾個?(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

15、若兩正整數a和b的最大公因數為405，則下列哪一個數不是 a和b的公因數？(A) 45 (B) 75 (C) 81 (D)135

5. 若兩正整數 a 和 b 的最大公因數為 405，則下列哪一個數不是 a 和 b 的公因數？(A) 45(B) 75(C) 81(D) 135

49. 老師利用三個布題和做法，這些布題都已經找出二個數的所有公因數，請學生觀察這些布題，問他們發現到什麼。其中一個布題和做法如下：60的因數有1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 ,

7. 計算330、284和594的公因數共有__________個。

4.( ) 下面哪一個不是 27 和 72 的公因數？（(A)1 (B)3 (C)6 (D)9）

19. 求正整數 的所有正因數中，8的倍數有幾個？(A) 576 (B) 288 (C) 144 (D) 96

19. 求正整數的所有正因數中，8的倍數有幾個？(A) 576 (B) 288 (C) 144 (D) 96

1.若（a，b）＝56，那麼下列何者不為a和b的公因數？(A) 6(B) 14(C) 4(D) 56

7. ( )22 、 25✖7 、5 2   、2 ✖7中，為的因數有幾個?(A) 4 個 (B) 3 個 (C)2 個 (D)1 個。

6.試問　315 與 34×52×75 所有共同的質因數有幾個？(A)3個 (B)4個 (C)5個 (D)6個

（ ）7.如果a＝24×25×26，則a的相異質因數個數有幾個？(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8

1. 已知105 = 1 × 105 = 3 × 35 = 5 × 21 = 7 × 15，則 105 的質因數有幾個？(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 個

2. 關於因數與倍數的概念，下列敘述何者錯誤？(A) 合數除了1和本身以外尚有其他分解方式，因此任意兩個合數必不互質。 (B) 1是所有整數的公因數。(C) 偶數乃2的倍數，因此任意兩個偶數必不互質。

3.( )a　是一個正整數，其所有正因數有：1、2、4、7、14、28。則　a　與　210　的最大公因數為何？(A)4　(B)　7　(C)　14　(D)　28。

11.a是一個正整數，其所有正因數有：1、2、4、7、14、28。則a與210的最大公因數為何？(A) 4(B) 7(C) 14(D) 28

3. 右圖為以短除法求 18，54，63 的最小公倍數，則下列何者錯誤？ (A) 3 是三數的公因數 (B) 739 2 為三數的最小公倍數 (C)18 為三數的最大公因數 (D) 756 是

9. 如果 , 則下列何者正確？(A)是P與Q的公因數(B) 是P與Q的最大公因數(C) 是P與Q的倍數(D) 是P與Q的最小公倍數

貳、多選題6.假設a,b,c 是三個正整數。若 25 是a,b 的最大公因數，且3,4,14   都是b,c   的公因數，則下列何者正確？(A) c一定可以被 56 整除。(B)b≧2100  。(

11. 有兩個分數  ，分別乘以正整數A後，都會成為一個整數，則下列何者正確？(A) A為2、5的公倍數 (B) A為75、82的公因數 (C) A為82的因數、75的倍數 (D) A為75、82的公

44. 設 a,b,c 為三個正整數。若 3 是a,b的最大公因數，且 2，9，14 都是b,c 的公因數，則下列何者正確?(A)c一定可以被 36 整除 (B)b≧252 (C) a,b,c三個數的

【題組】3.設a、b、c為三個正整數，若49為a、b的最大公因數，且3、4、 10都是b、c的公因數，則下列何者正確？(A) c一定可以被40整除 (B)b≥2940 (C)若50≤a≤500，則a=

3.設a、b、c為三個正整數，若49為a、b的最大公因數，且3、4、 10都是b、c的公因數，則下列何者正確？(A) c一定可以被40整除 (B)b 2940 (C)若50 a 500，則a= 343

10. 4 位數 6□□□可同時被 7 和 13 整除。這樣的數有幾個？(A) 9(B) 10(C) 11(D) 12

1/4和7/8之間，分母為8 的最簡分數有幾個？(A)2 (B)3 (C)4 (D)無限多個

9、（ ）求 72 與 108 的公因數共有多少個？ (A) 9個 (B) 8個 (C) 7個 (D) 6個

8.72與 108的公因數共有多少個？(A)7個 (B)8個 (C)9個 (D)10個

5. 100 到 200 以內的數中，同時是 6 的倍數，也是 8 和 12 的倍數有幾個? (A)4 (B)5 (C)6 (D)7

10. 從 200 到 600 的整數中，同時能被 20 和 15 整除的數有幾個？(A)7 (B)8 (C)9 (D)10 個

3.（ ）下列敘述何者正確？(A) 6 是 12 的因數，也是 36 的因數，所以(12 , 36)＝6 (B) 4 一定是兩個偶數的公因數(C) 若甲是 3 的倍數，則甲一定也是 9 的倍數(D)

6. 下列敘述何者正確？(A) 7 是 42 的因數，也是 63 的因數，所以(42，63)＝7(B) 4 一定是兩個偶數的公因數(C)若 a、b 兩整數互質，則 a、b 兩數必為質數(D)若 N 是

13. 用1,2,3,4排成的五位數中，滿足數字1和2都至少出現一次的五位數有幾個?(A)454(B)486(C) 538 (D)570

13. 用1,2,3,4 排成的五位數中，滿足數字1 和 2 都至少出現一次的五位數有幾個?(A)454(B)486(C) 538 (D)570

6. 下列敘述何者正確？(A)6是36的因數，也是48的因數，所以(36,48)＝6 (B)若甲、乙兩整數互質，則甲、乙兩數必為質數(C)2一定是兩個偶數的公因數 (D)若丙是3的倍數，則丙一定也是9

有關「因數、倍數」部分的學習內容如下：甲、認識兩數互質的意義乙、能將分數約成最簡分數丙、認識兩數的公因數、公倍數根據這些學習內容，最適當的教學安排順序為（ ）。

4. 下列敘述何者正確？(A) 2 一定是兩個偶數的公因數(B) 若丙是 3 的倍數，則丙一定也是 9 的倍數(C) 若甲、乙兩數互質，則甲、乙兩數必為質數(D) 6 是 24 的因數，也是 72 的

18.已知三角形的三邊長均為整數，且其中兩邊為2和13，請問滿足第三邊邊長的整數有幾個？(A) 3 個(B) 4 個(C) 5 個(D) 6 個

16. 將任一個4位數重覆2次形成的8位數字，如32153215，67246724……，下列哪一個選項是這些數字的公因數? (A) 109 (B) 113 (C) 137 (D) 151

10. 已知x、y均為自然數，x＞1，且x 是4y+3 與y2 －2y+5兩數的公因數，則x 的最小值為___________。

32.有關「因數、倍數」部分的學習内容如下：曱、認識兩數互質的意義乙、能將分數約成最簡分數丙、認識兩數的公因數、公倍數根據這些學習内容，最適當的教學安排順序為何？(A)曱—乙—丙(B)曱—丙—乙(C)

10.甲、乙、丙三個正整數，若甲和乙的公因數共有8個：1、2、3、4、6、8、12、24，而（甲，乙，丙）＝ 12，則丙可能是下列哪一個數字？(A) (B) 120(C) 156(D)

28. 鈞鈞將 x 與 y 兩正整數的公因數依序列出如下:1¸2¸3¸5¸6¸9¸10¸15¸16¸30¸45¸90，其中有一數是錯誤的，是下列那一個呢?(A) 90 (B) 16 (C) 15 (D

9.( )下列敘述何者正確？ (A)若 a , b 兩整數互質，則 a , b 兩數必為質數 (B)若 N 是 9 的倍數，則 N 一定也是3 的倍數 (C) 4 一定是任意兩個偶數的公因數 (D)

10. ( )關於下列敘述中，正確的有幾個？ (1) 因為 12＝3×4，所以 4 是 12 的因數。  (2) 1 是 17 的因數。 (3) 因為 12＝3×4，所以 12 的因數只有 3 和 4

8.試問23×54×114、22×3×52、2×53×114共有幾個公因數？(A) 4(B) 6(C) 8(D) 10