13. 在一光滑水平面上有一長度L的理想彈簧，一端固定，另一端繫著質量為M的物體，被拉開一小段距離d後靜止釋放，發現物體進行週期T的簡諧運動。若改為將彈簧拉開距離2d後靜止釋放，則物體作簡諧運動的週期
10.某理想彈簧的一端固定在牆壁上，另一端以拉力15.0牛頓拉之，測得彈簧的長度變為30.0公分；若以拉力30.0牛頓拉之，測得彈簧的長度變為35.0公分，若皆在理想彈簧的彈性限度內，求此彈簧的原長為
20.在水平光滑面上， 一自然長度為，力常數為k的輕彈簧。其一端固定於牆壁上，另一端沿水平方向繫結一質量為m的靜止物塊A，如右圖上圖所示。另取一質量和A 相同的物塊B，兩者分開放置。現用手將物體A推至
13. 水平放置之靜不定樑，長度為L，樑的一端為固定端(fixed end)且另一端為簡支端(simplysupported end )。離固定端L/ 2處施加一向下集中力P 於樑，則簡支端的支撐力為
39 一長度為 L 之均質彈性柱 AB，一端 A 為固定支承，另一端 B 為鉸支承，撓曲剛度為 EI。現若於距固定端 nL 處 C 加一側支撐（如圖所示），則可使該柱理論挫屈載重值最大的 n 值約 為
11. 直徑為 d，長度為 L 之圓棒，其極慣性矩為 J，剪力彈性模數為 G，一端固定，另一端承受扭力矩 T 時，其扭力角為何？(A) TL/GJ (B) TG/LJ (C) JL/GT (D) GL
二、如圖二所示重 W 之物體靜置於牆壁頂端，一柔軟繩索繫於其上，繩索另一端固定於牆邊，已知繩索材質均勻斷面積為 A，楊氏係數為 E，長度為 L，且可完全的伸展開來。輕推物體使其滑出牆邊而掉落，假設物體
2. 未受任何外力時，某一均勻彈簧的長度為 1 公尺，現於彈簧上，依次以 1 公分之間隔，畫上刻度 0，1，2，…，99，100。假設此彈簧遵守虎克定律。今將此彈簧0刻度的一端掛在天花板，令另一端自然
5.如右圖所示，彈簧l、2的彈力常數均為k，質量可忽略不計。將彈簧1的一端固定在牆上的M點，另一端固定在輕質滑輪的軸心O上；彈簧2的一端固定在牆上的N點，另一端連結一條不可伸長的細線，細線跨過同一滑輪
20.一物體置於光滑水平面上，右端連接原長為 30公分的理想彈簧。今在彈簧的另一端施力拉彈簧使物體作加速度直線運動。當物體的加速度量值為 3 m /s2時，彈簧的總長度變為36 公分；當物體的加速度量
13. 一理想彈簧一端固定於牆壁，另一端連接著一木塊，並使木塊得以在光滑的地板上來回振盪。在彈簧伸長量達到最大的瞬間，將一相同的木塊以快乾膠黏在原來的木塊頂上，則之後的振盪週期會變成原來的幾倍？(A)
1. 理想彈簧的一端固定於牆壁，另一端繫著一木塊，以使木塊能在光滑的地板上來回振盪。若在彈簧伸長量達到最大的瞬間，使一相同的木塊可安置在原來的木塊頂上，加上第二塊木塊後，系統的振盪週期會變成原來的幾倍
一理想彈簧一端固定於牆壁，另一端連接著一木塊，並使木塊得以在光滑的地板上來回振盪。在彈簧伸長量達到最大的瞬間，將一相同的木塊以快乾膠黏在原來的木塊頂上，則之後的振盪週期會變成原來的幾倍？(A)1/2(
11.一端固定，另一端連結一個物體，水平放置某螺旋拉伸彈簧，彈簧率(spring rate)表示為 kO在初始位置時彈簧為自由長度，當物體水平移動 x1 距離(位置 1)至 x2 距離(位置 2)時，
6. 考慮一原長為 L 的彈簧，其彈力常數為 k。假設彈簧質量很小，可以忽略。彈簧一端 固定於一垂直的鐵棒，另一端連著一質量為 m 的質點。鐵棒從靜止開始，慢慢帶動 此彈簧及質點一起旋轉，直到角速度為
6. 考慮一原長為 L 的彈簧，其彈力常數為 k。假設彈簧質量很小，可以忽略。彈簧一端固定於一垂直的鐵棒，另一端連著一質量為 m 的質點。鐵棒從靜止開始，慢慢帶動此彈簧及質點一起旋轉，直到角速度為ω後
11. 一質量為m之物體固定在一理想彈簧的右端，靜置在水平面上，彈簧的左端固定。設向右拉動物體一小段距離，使彈簧較原長伸長3x時，彈簧的位能為U。放手後物體由靜止往左運動通過平衡點後，當彈簧較原長減縮
二、多選題：(40﹪) 每題 5 分，答錯倒扣【題組】16.若樂器的空氣共振腔，為一端閉口，另一端開口之圓柱型空管，而圓柱型空管內之聲速為v，其長度為 L，則下列哪些敘述正確？ (A)這樂器基音的頻率
3. 一鋼線，長度為 50 公分，質量為 5 克，一端固定另一端則以一很輕的小環套在一細長且光滑的棒上，環的質量可以不計，弦在靜止時與細棒垂直，若鋼線之張力為 400 牛頓，人之聽能力可達 10000
【題組】22.有一管樂器的空氣共振腔為一端閉口，另一端開口之圓柱型空管，已知圓柱型空管內之聲速為v，空管長度為L， 則下列哪些敘述正確？(A)這樂器基音的頻率為 (B)這樂器可演奏出頻率為 的泛音 (
13.若樂器的空氣共振腔，為一端閉口，另一端開口之圓柱型空管，而圓柱型空管內之聲速為v，其長度為L，則下列哪些敘述正確？(A)這樂器基音的頻率為 (B)這樂器可演奏出頻率為 與 的泛音(C)空氣分子在
3. 一弦線一端固定，而另一端以質量不計的小環套在一細長的光滑棒上，且弦靜止時與細棒垂直。已知弦的長度為0.500公尺，其線密度為0.0100公斤/公尺，若弦的振動頻率60赫茲時，弦上出現一個腹點，將
12.一弦線一端固定，另一端則以一很輕的小環套在一細長且光滑的棒上。環的質量不計；弦在靜止時與細棒垂直。若弦的長度為0.5公尺，線密度為0.01公斤/公尺，弦振動的基頻為100赫，則弦的張力為：(A)
4 如圖所示，一質量為 M 之物體以初速度 v 在一無摩擦之桌面上朝一彈力常數為 k 之彈簧運動，彈簧之另一端固定於桌面之一側。若忽略彈簧之質量，物體與彈簧接觸後在彈簧達到最大壓縮量Δl 時瞬間靜止，
9. 線密度與張力皆相同的甲、乙兩弦一端固定，另一端則以一很輕的小環套在一細長且光滑的棒上，環的質量可以不計，弦在靜止時與細棒垂直，如果甲弦的基音是乙弦第二泛音的兩倍時，則甲弦長度為乙弦長度的若干倍？
11.如圖為一光滑的圓錐體，固定在水平面上，軸線在鉛直方向，圖中的角度θ為370，一長度為的細繩固定在圓錐頂點O，另一端掛一質量為m 的小球，讓小球繞圓錐體的軸線作水平的等速率圓周運動。若小球的速率為