21. 投擲三個均勻的硬幣一次，若出現三個正面得 8 元，二個正面得 3 元，一個正面得 1 元，為使賭局公平，出現三個反面應賠多少元？(A) 12 元 (B) 14 元 (C) 18 元 (D) 2
10.投擲三枚均勻硬幣，若出現三正面可得12元，出現二正面一反面可得8元，出現一正面二反面可得2元，出現三反面則輸18元，則.投此三枚硬幣可得金額的期望值為何？ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6
二、投擲三個均勻銅板 4 次，令 X 表 4 次投擲中三個銅板都是反面的次數， Y 表 4 次投擲中三個銅板只有出現一個反面的次數。（每小題 10 分，共 20 分）【題組】⑴試求 X 與 Y 皆小於
4. 請選出正確的選項。(A) 隨機亂數表的任一列中， 0 到 9 各數字出現的次數皆相同(B) 擲一枚均勻的銅板 10 次，若前 5 次出現 3 次正面與 2 次反面，則後 5 次 必定出現 2 次
11. 常見的骰子為一正立方體，六個面上分別刻有 1、2、3、4、5、6 等點數。假設表示投擲一枚公正骰子出現偶數點的機率， 表示投擲二枚公正骰子，其點數和為偶數的機率， 表示投擲三枚公正骰子，其點數
6.一個標有1至12號格子的12格戳戳樂遊戲，每回遊戲以投擲一枚均勻銅板四次來決定要戳哪些格子。規則如下：（一）第一次投擲銅板，若是正面，則戳1號格子；若是反面，則戳3號格子。（二）第二、三、四次投擲
2.擲一均勻硬幣，若連續三次出現同一面就停止。設：a為恰好投擲三次停止的機率；b為在第一次是反面的情況下，恰好在第四次停止的條件機率；c 為在第一 、二次都是反面的情況下 ， 恰好在第五次停止的條件機
13 用一隻手將桌上的銅板一個接一個的拿到手中，需要用到下列那一種手中操作（in-hand manipulation）技巧？(A)穩定下的手指到手掌轉位（translation with stabil
二、兄弟三人依老大、老二、老三，大小順序由大到小，先後輪流投擲三個銅板，看誰先投出剛好兩個正面誰就獲勝。假設兄弟三人約定一定要分出勝負遊戲才停。（每小題 10 分，共 20 分）【題組】⑴試求老大獲勝
24. ( ) 投擲一顆材質均勻的骰子兩次，下列三個事件所發生的機率大小關係為何？甲事件：第一次出現 2 點，第二次出現 3 點乙事件：第一次出現 3 點，第二次出現 4 點丙事件：第一次出現 4 點
12（ ）投擲一顆均勻的骰子兩次，下列三個事件所發生的機率大小關係為何？甲事件：第一次出現1點，第二次出現2點乙事件：第一次出現2點，第二次出現3點丙事件：第一次出現3點，第二次出現4點(A)甲事件發
11258炎炎夏日，健華感到非常口渴，於是去自動販賣機買罐清涼可口的飲料，於是他將身上的銅板一個一個投進去，之後想了一下便選擇了低熱量的水果茶，於是就按下水果茶的按鈕，這些行為都是屬於科技系統模式中的
6. 投擲一粒均勻的骰子一次: 設 A 表示出現點數 1 或 6 的事件, B 表示出現偶數點的事件,C 表示出現奇數點的事件, 下列何者正確?(A) A, B 為獨立事件(B) A, C 為獨立事件
※ 請根據下列敘述，回答 23~24 題： 我們知道，當光波從空氣傳入水中時，會發生折射現象，那繩波也能發生折射現象嗎?當然可以。 首先，先準備相同材質且均勻的兩條繩子，一粗一細，然後綁在一起，平放在
13. 投擲一枚特製的銅板，出現正面的機率為 ，出現反面的機率為 。今投擲此銅板十次（每次投擲結果互相獨立），在已知前五次投擲恰出現四次正面的條件下，此十次投擲恰出現六次正面的條件機率為何？(A) (
38 持續投擲 1 枚不公平的銅板直到至少有 1 次「頭」及 1 次「尾」出現方才罷手。假設每次投擲互為獨立且每次出現「頭」之機率為 0.2，則需要投擲次數的平均數為何？ (A)3.25 (B)4.2
19假設我們有一個不公平（unfair）的銅板，在每次投擲中出現正面的機率為0.4，出現反面的機率為0.6。如果我們丟擲這個銅板5次，結果出現正面比出現反面還更多次的機率為何？（請在下列選項中選出最接
3 一個包含正反面的公正的銅板投擲 3 次，現定義 A = {出現正面奇數次}，B = {至少出現正面 1 次}，則 P (A∪B)機率值為多少？(A)0.875 (B)0.75 (C)0.625 (
1. 甲、乙、丙三人參加一投擲均勻銅板的遊戲，每一局三人各擲銅板 1 次；在某局中，當有一人投擲結果與其他二人不同時，此人就出局且遊戲終止；否則就進入下一局，並依前述規則繼續進行，直到有人出局為止。試